非凸极小极大问题的优化算法与复杂度分析

非凸极小极大问题是近期国际上优化与机器学习、信号处理等交叉领域的一个重要研究前沿和热点,包括对抗学习、强化学习、分布式非凸优化等前沿研究方向的一些关键科学问题都归结为该类问题。国际上凸-凹极小极大问题的研究已取得很好的成果,但非凸极小极大问题不同于凸-凹极小极大问题,是有其自身结构的非凸非光滑优化问题,理论研究和求解难度都更具挑战性,一般都是NP-难的。重点介绍非凸极小极大问题的优化算法和复杂度分析方面的最新进展。

基于节点地位和相似性的社交网络边符号预测

边符号预测即根据网络拓扑结构挖掘符号相关隐含信息,旨在揭示用户之间的潜在关系。节点地位和相似性能够较好地体现边符号属性,为改善预测效果提供了理论基础。通过探究两者与边符号属性之间的强相关性,建立符号预测模型。首先,利用排序算法prestige评估用户节点的社会地位,同时使用余弦相似度表示用户的社交偏好;然后,在逻辑回归学习模型的基础上融合两者建立边符号预测模型LR-SN;最后,在模型训练过程中采用随机梯度上升算法优化求解。三个真实网络数据集的实验结果表明,相比于现有基准方法,LR-SN模型的符号预测准确率显著提高且具有一定的推广性,说明通过融合局部信息与全局信息能够进一步改善预测效果。