具有无穷时滞的Ito 型随机模糊微分方程

在非Lipschitz条件和弱线性增长条件下,我们证明了具有无穷时滞的It型随机模糊微分方程强解的存在唯一性.

基于模糊随机微分方程的自由飞行下碰撞风险研究

自由飞行是解决空中交通拥挤的一种有效方式,所以对自由飞行环境下碰撞风险进行研究尤为重要。考虑通信导航与监视(CNS)系统性能、人为因素和防撞系统性能对飞行碰撞的影响,利用随机微分方程方法建立自由飞行下碰撞风险模型。引入以上3种随机因素过程强度的模糊集,最后建立微分方程的Runge-Kutta快速解法。算例结果表明,碰撞概率的值随最小安全距离的增大而减小,验证了模型的可行性。

伊藤型模糊随机微分方程

提出了伊藤(Ito)型模糊随机微分方程的概念,证明了其解的存在唯一性,给出伊藤型线性模糊随机微分方程解的表达式和统计特征方程,并通过例子说明了解法。

模糊随机过程与模糊随机微分方程的解法

本文在我们以前的工作—文献[1,2]的基础上,首先定义了动态模糊随机集、构造了它的生成集;然后定义了模糊随机过程,引进了F样本过程的概念,并且用可能性大于零的那些F样本过程定义了模糊随机过程的a·f·m·s微积分;在此基础上,提出了非齐次项是模糊随机过程的微分方程的实用解法。本文的理论为进一步建立动态模糊随机响应分析(包括模糊随机振动)的一般理论奠定了基础。

模糊随机微分方程解的存在唯一性

将实数空间上的随机微分方程推广到模糊数空间,即为模糊随机微分方程。本文用Picard迭代的方法证明了其解的存在唯一性定理,推广了现有文献的结果,并且给出Picard迭代近似解误差的估计式。

一阶模糊随机微分方程动力系统的反应分析

确定由模糊随机微分方程所描述的动力系统的反应可利用模糊随机干扰和反应的模糊矩函数之间的确定性关系来完成

跳跃扩散过程下欧式期权的模糊定价

在现实的金融市场中,当资产的价格服从跳跃扩散过程时,跳跃的强度和高度并不是一个精确的实数。建立资产价格的模糊随机微分方程,得到跳跃扩散过程下欧式期权的模糊定价。

环境污染下与年龄相关模糊随机种群系统的指数稳定性

讨论了一类在环境污染下与年龄相关的模糊随机种群系统,该系统不仅考虑了环境污染、外界环境噪声对种群的影响,而且设初值是一个模糊数.在有界和Lipschitz条件下,运用Ito公式和Gronwall引理,给出了环境污染下与年龄相关模糊随机种群系统指数稳定性的判定准则.并通过数值算例对所给结论进行了验证.