基于最大熵原理的施工导流随机模糊风险分析

土石不过水围堰漫顶失事具有随机性和模糊性,严重影响水电工程及下游的安全。基于模糊事件概率理论,构建了施工导流系统随机模糊风险分析数学模型。探讨利用实测洪水序列推求堰前年最高水位序列的计算方法。然后,引入最大熵原理和变分法来推导堰前最高水位的概率分布。最后,以某航电枢纽工程为例,结果表明,所建模型是有效的,最大熵分布与水位样本拟合良好,不仅能够得到围堰挡水风险的解析表达,而且合理地评估了围堰漫顶失事风险,为施工导流标准的制定和导流系统的安全评估提供了更多有价值的信息。

噪声影响的模糊随机样本的学习理论关键定理

关键定理是统计学习理论的重要组成部分,但其研究主要集中在实随机样本且假设样本不受噪声的影响。鉴于此,提出了受噪声影响的模糊随机经验风险最小化原则的定义,给出并证明了受噪声影响的模糊随机样本的学习理论的关键定理。

基于模糊随机样本的学习理论关键定理

以刘宝碇提出的模糊随机变量的概念为基础,给出了基于模糊随机样本的模糊随机期望风险泛函、模糊随机经验风险泛函以及模糊随机经验风险最小化原则的定义,给出并证明了基于模糊随机样本的学习理论的关键定理。

基于模糊随机样本的学习过程一致收敛速度的界

学习过程一致收敛速度的界决定了学习机器的推广能力,在统计学习理论中起着很重要的作用。以刘宝碇提出的模糊随机变量的概念和基于模糊随机样本的学习理论关键定理为基础,讨论了基于模糊随机样本的学习过程一致收敛速度的界,并给出了这些界与函数容量之间的关系。