基于跳聚集现象随机波动率短期利率模型的影响研究

构建了具有自我激励机制跳的随机波动率短期利率模型,应用Hawkes过程描述自我激励机制的跳,从而刻画了跳的聚集现象。基于微分算子展开给出精确的矩函数,进一步应用广义矩方法给出模型的参数估计值和统计推断。实证结果揭示了在随机波动模型条件下,引入自我激励机制跳的模型将不会明显地改变了拟合效果,但是在统计意义上接受强度满足Hawkes过程,而且所构建的模型也能很好地刻画跳的聚集现象。最后,使用过滤方法给出随机波动率、跳的幅度、跳的概率和随机跳强度的估计,特别是跳的概率估计值可作为市场压力测试的一个重要指标。

混合随机波动模型下带随机工资的DC型养老金最优投资策略

针对养老金的保值增值问题,分析具有利率风险和波动风险的DC(defined contribution)型养老金最优投资策略。假设金融市场包含一种无风险资产和一种股票,其中股票价格服从混合随机波动(Heston-Hull-White)模型。设定养老金计划成员的工资是随机的。基于终端财富预期效用最大化标准,在CARA效用函数下,通过建立相应的HJB(Hamilton-Jacob-Bellman)方程,求解出最优投资策略,并利用数值算例分析主要模型参数对最优投资策略的影响。结果表明:风险规避系数的增大会导致投资者对股票的投资比例下降,利率风险和波动风险对DC型养老金的最优投资策略有显著影响。所得结果对基金管理者具有一定的指导作用。

带有时变杠杆效应的随机波动率模型参数估计及其应用

为了更好地捕捉金融时间序列中杠杆效应的时变非对称性,本文基于线性样条思想,提出一种带有时变杠杆效应的半参数随机波动率模型,并利用贝叶斯MCMC方法对所提模型中的参数进行了估计.模拟研究表明贝叶斯MCMC方法在所提模型的参数估计方面有着良好的有限样本表现.最后利用本文所提出的带有时变杠杆效应的半参数随机波动率模型对2000年1月4日至2020年8月18日的上证综合指数和深证成份指数日收益数据进行了实证分析,结果表明利用本文所提出的模型拟合这两组实例数据是合理的.

次分数随机波动率下可转换债券定价

可转换债券作为同时涉及债券、股票和期权的复合衍生证券,其定价是金融数学的热点问题.考虑实际金融资产收益率不具有独立增量和平稳增量,以及波动率具有随机性,建立标的资产价格服从次分数布朗运动驱动的随机微分方程和Hull-White随机波动率模型,采用极大似然估计方法得到模型参数,利用蒙特卡洛法模拟计算可转换债券的价格.结合东时转债实际交易数据进行实证分析,并与其他模型进行对比,结果表明次分数随机波动率下可转换债券定价模型比传统模型更符合金融市场的变化.

随机波动率跳扩散模型的价差幂期权定价研究

以价差幂期权定价为研究对象,运用随机波动率模型和跳扩散模型描述市场结构。首先,基于风险中性概率测度,构建了一个模型,该模型假设资产收益率的方差均服从相同的仿射波动结构,同时资产价格遵循跳扩散过程。其次,运用鞅方法和傅里叶变换技术,导出了价差期权的拟闭型定价公式。这一方法为期权定价提供了一种更加精确且有效的工具,不仅丰富了期权定价理论,还对实际金融市场中复杂衍生品的定价具有重要的理论支持和应用价值。

偏正态随机波动模型及其实证检验

首先构建了有杠杆效应的随机波动模型(SV-L),证明了其波动随机项的条件分布为两个偏正态分布,由此称该模型为偏正态随机波动模型(SV-SN).接下来讨论了SV-SN模型的经济含义以及对应随机波动项的统计特征.最后利用沪深两市的指数收益数据对模型进行了实证研究,其结论为:相对于一般的SV模型,SV-SN模型的拟合效果更好;新息具有减弱后期波动之效应;与理论预期一致,单位负新息比单位正新息引致的波动要大.

随机波动模型的持续性和协同持续性研究

波动持续性是广泛存在于经济和金融时间序列的一类普遍现象 ,它反映了经济和金融的风险相关性 .在介绍随机波动模型有关概念和性质的基础上 ,从单整的角度讨论了随机波动模型存在的持续性 ,并以此为基础 ,讨论向量随机波动模型存在的持续性和协同持续性 ,给出了随机波动模型的协同持续定理 .此外 ,文中进一步讨论了协同持续存在的条件和有关性质 。

随机波动风险和跳风险下欧式期权定价

为了纠正Black-Scholes(BS)模型定价的偏差,首先结合双指数跳扩散模型(DEJD)的分析易处理性和随机波动(SV)模型的波动聚类效应的优点建立了随机波动率和双指数跳扩散组合模型(SVDEJD);然后利用特征函数、Fourier变换和Feynman-Kac定理给出了组合模型下欧式期权价格的闭式解;最后通过模拟实验比较了SVDEJD模型、DEJD模型和BS模型的概率密度。模拟结果表明:所提模型能够很好地纠正BS模型定价的偏差,而且在定价长期期权时,SVDEJD模型比DEJD模型表现出更好的定价业绩。

SABR随机波动率LIBOR市场模型的参数校准估计方法与实证模拟

针对标准化Libor市场模型(LMM)和Heston随机波动率Libor市场模型(Heston-LMM)的应用局限,本文首先将SABR代替Heston过程引入标准化Libor市场模型框架,建立了非标准化的SABR随机波动率Libor市场模型(SABR-LMM);在此基础上,运用利率上限期权(Cap)、利率互换期权(Swaption)和自适应马尔科夫链蒙特卡罗模拟方法(MCMC)对模型参数进行了有效市场校准与模拟估计;最后,针对3个月美元Libor远期利率实际数据,对上述三类Libor市场模型的实际运行效果进行了实证模拟计算与比较分析。研究结论认为,基于模拟利差计算结果,针对短期Libor利率模拟而言,与LMM和Heston-LMM两类模型相比,加入SABR波动项的SABR-LMM模型具有更小的模拟误差,因而具有更好的模拟效果。

双杠杆门限随机波动率模型及其实证研究

为了捕获资产收益正向冲击(利好消息)和负向冲击(利空消息)的非对称效应,将门限效应与状态相关的杠杆效应同时引入基本的随机波动率(SV)模型中,提出双杠杆门限SV(THSV-DL)模型对资产收益的波动率进行建模.继而,基于有效重要性抽样(EIS)技巧,给出了THSV-DL模型的极大似然(ML)估计方法.为了检验EIS-ML方法的精确性以及小样本性质,构建了蒙特卡罗模拟实验.模拟结果表明,EIS-ML方法是可靠和有效的.采用上证综合指数和深证成份指数的日收益数据为样本,运用THSV-DL模型对中国股市进行了实证研究.结果表明,中国股市具有很强的波动率持续性,并且存在显著的杠杆效应.更为重要的是,中国股市的波动率持续性、波动率的波动率以及杠杆效应都具有非对称性.具体而言,与利好消息相比,利空消息造成中国股市更高的波动率持续性以及更低的波动率的波动率和杠杆效应.最后,采用上证综合指数进行的实证研究表明,THSV-DL模型相比基本的SV、杠杆SV(SV-L)、THSV和杠杆THSV(THSV-L)模型具有更加均衡及优越的风险测度能力.

基于多元随机波动模型的信用风险衍生定价

本文将随机波动期权定价封闭解模型扩展到多资产分析框架下.在考虑Cox-Rose模型多资产模拟以及随机波动矩阵的W ishart动态过程的基础上,将风险升水引入收益率方程,并将Merton模型下的公司违约风险扩展到随机分析框架下.最后利用数值模拟技术,对多资产随机分析模型的适用性及解的稳定性进行了模拟分析.其结果表明,多元随机波动模型对违约风险随机发生条件下的公司信用过程具有较之单元确定性模型更强的解释力.利用多资产模型,有助于金融机构更深入地把握企业信用体系中资产价值和负债的动态联动关系,对金融机构的信用风险管理具有十分重要的意义.

基于随机波动性模型的中国股市波动性估计

采用动态随机波动性模型实证研究了中国股票市场的波动性.通过基于马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)模拟的贝叶斯分析方法,较好地估计了随机波动性模型中的参数与波动性序列.基于中国股市数据进行的实证结果表明,与ARCH类模型相比,随机波动性模型能更好地描述股票市场回报的异方差和波动性的序列相关性.

随机波动性模型的比较分析

对均值条件分布为正态分布的随机波动性模型与条件厚尾分布的随机波动性模型进行了比较分析.实证结果表明,厚尾分布的随机波动性模型较正态分布的随机波动性模型能更好地描述我国股市的回报与波动性的特征.

基于Gibbs抽样的贝叶斯金融随机波动模型分析

通过分析随机波动模型的统计结构,推断了SV模型似然函数的具体形式,据此构造了模型参数的共轭先验分布.利用贝叶斯定理获得了相应的模型参数后验条件分布.同时,为了获得模型参数的贝叶斯估计及其置信区间,设计了基于Gibbs抽样的MCMC数值计算程序,并利用上海综合指数和深圳成分指数数据进行了建模实证分析,解决了参数随机条件下金融随机波动时间序列建模问题,提高了模型预报精度.

基于EIS的杠杆随机波动率模型的极大似然估计

杠杆随机波动率(SV-L)模型在金融计量学文献中已经引起了广泛的关注,然而,它的参数估计一直是一个难点.本文基于有效重要性抽样(EIS)技巧,给出了SV-L模型的极大似然(ML)估计方法.为了检验提出的EIS-ML方法的精确性以及小样本性质,构建了蒙特卡罗(MC)模拟实验.结果表明,EIS-ML方法是非常准确和有效的.最后,将EIS-ML方法应用于实际数据,选取上证和深证综合指数的日对数收益率数据为研究样本,利用SV-L模型对中国股市进行了实证分析.结果表明,中国股市具有很强的波动持续性,并且存在显著的杠杆效应.

Hull-White随机波动率模型的欧式障碍期权

假定标的股票服从Hull-White随机波动率模型,应用鞅方法、条件分布的性质以及Black-Scholes模型的下降敲出欧式看涨障碍期权价格的Taylor展开式获得了期权价格的近似显示解。最后,通过对偶MonteCarlo模拟法比较了近似显示解的准确性,分析了波动率参数对期权价格的影响。

基于随机波动模型的短期负荷预测

研究了负荷时间序列波动性,考虑方差时变特征,提出了基于随机波动(SV)模型的短期负荷预测方法。引入伪极大似然估计解决SV参数估计问题,进而将模型转换为状态空间方程,利用卡尔曼滤波获取标准SV模型参数。另外,还将模型推广为非高斯假设SV模型。利用动态波动曲线的构建,讨论了负荷时间序列条件方差的时变性特征。基于日用电量数据建立了SV族日负荷预测模型,并利用平均绝对百分误差、均方误差、TIC 3种指标将SV族模型预测结果与广义自回归条件异方差(GARCH)模型做了比较,得到SV族模型的前2种指标均小于GARCH模型,而且SV模型的TIC指标更接近于零。算例分析表明了SV族负荷预测模型的可行性和有效性。

基于随机波动模型的VaR的计算

简单介绍了VaR的含义及计算方法,指出推测市场因子的波动情况时计算VaR的关键。首次将随机波动SV模型应用于VaR的计算,说明了基于SV模型下的VaR之更具有动态性和准确性。做实验分析结果表明,SV模型准确反映了市场因子的波动情形,此时的VaR更贴切的反映了金融市场的风险水平。

P、SV波作用下层状土层随机波动分析

提出了P、SV波作用下层状土层地震反应分析的随机波动分析方法。在这一方法中,将波动理论和随机振动理论结合起来,求解波动方程和土层地震反应的统计参数,可以准确而又方便考虑地震波斜入射及基岩弹性刚度对土层地震反应的影响。文中进一步通过算例分析,探讨了P、SV波的入射角度、土层厚度以及基岩和土层间的剪切波速比等因素对土层随机地震反应的影响。

基于日内价格幅度与回报的随机波动率模型

金融资产波动率测量与建模是金融理论与实践中的一个重要课题,已经有了许多测量与建模方法。本文引入了基于日内价格幅度与回报两个测度指标的随机波动率模型。利用中国股市数据进行的实证结果表明,与单测度指标的随机波动率模型相比,基于两个测度指标的随机波动率模型能更好地描述股票市场波动率和市场波动风险。