加权期望残差极小化方法求解一类随机混合变分不等式

考虑有限维空间中的一类随机混合变分不等式,将求解随机混合变分不等式转化为加权期望残差极小化模型,并在一定条件下,通过拟蒙特卡洛方法得到了加权期望残差极小化模型的解.

求解随机混合变分不等式问题的方差约减随机算子外推算法

利用方差约减策略,提出了一种新的随机算子外推算法求解随机混合变分不等式问题.所给算法每次迭代仅需计算一次期望算子的随机近似和一次广义Bregman投影.在不需要Lipschitz连续的假设下,得到了残差意义下的收敛率O(1/T),这里T表示算法得迭代次数.最后,文章将所给算法应用于求解正则化Logistic回归问题、随机网络Nash-Cournot问题以及资源调度问题.数值结果展现了文章所提算法相比已有算法的优越性.

求解随机混合变分不等式问题的黄金分割算法

引入线性搜索准则,提出了一种新的黄金分割算法求解随机混合变分不等式问题.在不依赖F单调性的条件下,通过构造限制价值函数获得了算法的遍历收敛率和oracle复杂度.数值实验结果显示了算法的有效性.最后给出了算法在随机纳什-古诺博弈问题中的应用.

自反Banach空间中随机混合双线性变分不等式

介绍了自反Banach空间中一类随机混合双线性变分不等式.利用极大极小不等式和辅助变分原理技巧证明了这类随机混合双线性变分不等式解的存在性与唯一性.