经验过程中有关随机熵的几个结果

介绍了一般度量空间中覆盖数、包容数与度量熵的概念以及函数空间中随机距离、随机覆盖数与随机熵的概念。研究了覆盖数、包容数与随机覆盖数所满足的关系,证明了它们互相控制的几个结果。利用随机覆盖数的关系以及覆盖数与包容数之间的关系给出了以一致有界的函数族为下标集的经验过程中Evarist Gine和Joel Zinn所获得的一个有关随机熵的结果的改进形式。

用随机模糊熵权方法编制矿井生产计划

提出了自熵权、最大可能性的概念及其表达式；将矿井开采系统看成一个随机模糊的动态发展过程,提出多阶段、多目标、多层次随机模糊熵权的新方法，以工作面接续为例解决矿井生产计划的编制问题。

方波和非对称双值噪声作用下的熵随机共振研究

研究了在非对称双值噪声、白噪声和方波共同作用下受限系统中的熵随机共振现象。在绝热近似条件下，推导出了输出信噪比的表达式。分析表明，信噪比是非对称双值噪声的强度与非对称参数、白噪声强度，以及方波信号幅度的非单调函数。另外，信噪比随受限结构参数的变化而非单调变化。讨论了双值噪声的相关率对SNR的影响。

平稳随机信号的可预测性分析与熵值估计

自回归模型中的预测目标信号通常被视为其线性组合的部分输出以及从外部引入的谱白化噪声之和,并以其预测误差即外部噪声的均方差最小作为模型自回归系数计算的约束条件,但信号的不确定性使得其中的随机变化部分不可能被有效预测,所引入的外部噪声无法对其预测误差进行任何有效补偿,模型只能根据以往已知数据部分地预测到当前信号,故此应将模型的组合输出直接作为其预测结果而无需引入无益的外部噪声,其中组合输出在目标信号上的投影即为信号中的可预测部分,而与目标信号相正交的偏差部分则是对信号中不可预测部分的功率补偿,且同时还应要求模型的自回归系数为谱白化形式,以维持预测过程前后信号功率谱分布的一致性,此时信号可预测部分的最大权重比即等于其功率谱值的平方和,其余值即信号不可预测部分的权重比即可被作为随机信号的预测熵值以衡量其不确定性,信号频点状态分量的熵值函数则等于该频点处的可预测权重比与除此频点之外的其余各点信号功率谱累加值之间的乘积,模型预测及谱估计的目标都应是期望获得最小的信号预测熵值。

几何产品测量不确定度的混合熵评定方法

针对几何产品测量不确定度的评定,提出基于混合熵的测量不确定度评定方法。该方法是在随机熵的基础上,考虑到模糊熵引起的不确定度,将二者有机结合,计算出总体不确定度值。通过实例验证,结果表明,基于混合熵的测量不确定度评定方法合理、可靠,有效地减少了检验过程中产品零件的误收和误废。

随机模糊环境下企业动态生产计划编制

企业面对多变的内外部条件 ,处于动态、随机、模糊环境下 .在这种环境下 ,企业如何决策自己的发展规划 ,制定合理的计划 ,并确保计划目标的实现 ,是一个关键的问题 .应用多阶段决策理论 ,结合随机与模糊理论 ,构造了企业多阶段动态发展模型 ,建立了全状态转移矩阵 ,提出了随机熵权等概念 ,并对典型的动态发展与随机模糊企业系统——煤矿企业系统进行生产接续计划的编制 ,力争对多阶段决策理论和随机模糊理论的发展有所贡献 .

基于信息熵理论的有限元法

研究基于信息熵理论的有限元法 .利用随机熵和模糊熵的概念 ,建立了模糊变量向等效的随机变量的转换关系 .这样 ,可以利用随机有限元法进行模糊结构或模糊随机结构的有限元分析 .算例显示方法是有效的 .

非平衡定态化学反应体系对细致平衡偏离的不可逆性之随机热力学量度

在随机描述的层次上 ,成功地构筑了非平衡定态化学反应体系对细致平衡偏离的不可逆性之随机热力学判据 .基于 Fokker-Planck方程建立了连续 Markov过程系统的随机熵平衡方程 ,发现在随机态空间中随机熵的时间变率亦可分为源项和流项两部分贡献 .对于化学反应体系 ,作为态空间源项的随机熵产生可作为偏离细致平衡不可逆性的合适度量 ,此泛函量的零值标志着细致平衡 .进一步借助按系统广度量的Ω展开法 ,通过对随机力及共轭的随机流的分析揭示态空间中的随机熵产生仅源于状态对细致平衡的偏离 ,并主要来自非 Poisson涨落的贡献 。

m阶非齐次马氏信源关于广义随机选择系统的一类Shannon-McMillan定理

文中采用网微分法和分析运算的方法研究广义赌博系统中m阶非齐次马氏信源随机条件熵的一类强极限定理,并由此得出m阶马氏信源,非齐次马氏信源的Shannon-McMillan定理.将已有的关于离散信源的结果加以推广.

关于一类有限非齐次马尔可夫链熵率的收敛速度

运用随机条件熵的概念和绝对平均收敛的一些性质,利用H S Chang研究齐次马氏链熵率收敛速度的方法考虑了在给定条件下的一类有限非齐次马氏链熵率的指数收敛速度.

有限非齐次马氏链的随和条件熵与Shannon定理的一个推广

本文引进有限非齐次马氏链随机条件熵的概念,研究了这个概念和相对熵密度的关系,并利用数列绝对平均收敛的概念给出了有限非齐次马氏链{X_n}的相对熵密度及其平均随机条件熵 a.e.收敛于常数以及{X_n}的熵率存在的条件,推广了Shannon 的一个定理.

对任意离散信源相对熵密度普遍成立的极限性质

利用相对于无记忆信源熵密度偏差的概念,给出对任意离散信源相对熵密度普通成立的一个用不等式表示的极限性质(称之为强偏差定理).

基于熵的投资组合优化模型的研究综述

Markowitz定义的以证券收益率的方差为证券风险的度量方式存在计算复杂、高估风险(高于期望收益的部分也视为风险的范畴)和收益率分布只能是正态分布的局限性.为了解决这种风险度量的局限性,研究了证券投资组合理论的风险度量方法,本着尽可能分散投资风险的原则,从信息熵的定义出发,构建了基于随机不确定熵、模糊不确定熵、模糊随机不确定熵的三种投资组合模型,提出的模型满足各种不同投资环境中对应的模型,使对证券投资组合模型的应用和研究更客观合理.

工程结构模糊失效模式的优化准则法

基于枚举结构静强度主要失效模式的优化准则法 ,利用关于随机和模糊熵的定义 ,建立了模糊随机变量向等效的随机变量的转换关系。把这种关系用于建立模糊随机结构失效模式得到了较好的效果。并用算例来说明这种方法的应用和有效性。对于大型结构 ,结合并行计算方法 。

关于有限马氏链相对熵密度和随机条件熵的一类极限定理

本文引进有限非齐次马氏链随机条件熵的概念，研究这个概念与相对熵密度的关系，并通过数列的绝对平均收敛的概念给出有限非齐次马氏链的相对频率、相对熵密度和平均随机条件熵ａ．ｅ．收敛于常数及有限非齐次马氏链熵率存在的条件。

任意信源关于赌博系统的一类Shannon-McMillan定理

采用网微分法和分析运算方法来研究赌博系统中任意随机变量序列随机条件熵的一类强极限定理,并由此得出若干任意信源的Shannon-Mcmillan定理.将已有的关于离散信源的结果加以推广.

一类有限非齐次马氏链的强大数定律

研究一类有限非齐次马氏链的强大数定律,通过改进已有条件,得到了一类关于状态及状态序偶出现频率、熵密度、平均随机条件熵的强大数定律,推广了已有结果。

A Robust Low Power Chaos-Based Truly Random Number Generator

This paper presents a low power,truly random number generator （TRNG） based on a simple chaotic map of the Bernoulli shift,which is extended to remain robustness in implementation. The map is realized by switched-current techniques that can fully integrate it in a cryptosystem on a chip. A pipelined architecture post-processed by a simple XOR circuit is used to improve the entropy. The TRNG is fabricated in an HJTC 0.18μm CMOS mixed signal process,and the statistical properties are investigated by measurement results. The power consumption is only 1.42mW and the truly random output bit rate is 10Mbit/s.

关于非齐次马氏信源二元函数的一类偏差定理

引进任意信源相对熵密度偏差的概念,用此研究了一个二元函数的一类强偏差定理,随后引入平均随机条件熵的概念,得到了一个平均随机条件熵的极限定理,这个定理是马氏信源Shannon-McMillan定理的一个推广。

对任意离散信源普遍成立的极限性质

相对熵密度fn(ω)=-1nlnp(X1,…,Xn)的极限性质是信息论中的一个重要问题。本文利用相对于无记忆信源熵密度偏差的概念,研究任意离散信源相对熵密度的极限性质,得到了一个用不等式表示的强极限定理(称之为强偏差定理)。