基于随机牛顿算法的离散系统自适应参数估计

针对一类离散系统,提出一种基于随机牛顿算法的自适应参数估计新框架,相较于已有的参数估计算法,所提出方法仅要求系统满足有限激励条件,而非传统的持续激励条件.所提出算法的核心思想在于通过对原始代价函数的修正,在使用当前时刻误差信息的基础上融入历史误差信息,进而通过对历史信息和历史激励的复用使得持续激励条件转化为有限激励条件;然后,为了解决传统算法收敛速度慢的问题并避免潜在的病态问题,采用随机牛顿算法推导出参数自适应律,并引入含有历史信息的海森矩阵作为时变学习增益,保证参数估计误差指数收敛;最后,基于李雅普诺夫稳定性理论给出不同激励条件下所提出算法的收敛性结论和证明,并通过对比仿真验证所提出算法的有效性和优越性.

双率系统辅助模型框架下的随机牛顿递推辨识

针对双率系统,采用基于辅助模型的改进随机牛顿递推算法辨识输出误差模型.若当前参数估计对应的估计系统不稳定,则出现中间不可测时刻输出估计发散,辨识过程停止.增加非线性模型与常规辅助模型一起为下步递推提供信息估计,确保递推进行.为避免出现输入不充分或者广泛时Hessian阵奇异或者接近奇异的情况,在Hessian阵的递推中增加对称正定矩阵.最后给出了所提出辨识算法的一致收敛性证明.

神经网络NARX压电陶瓷执行器迟滞建模

为了准确描述压电陶瓷执行器中存在的速率依赖性迟滞,给出了一种由迟滞环节和动态环节构成的串联块模型。迟滞环节的数学模型通过引入描述梯度变化的迟滞算子,将多值映射转化为扩展输入空间上的一一映射,使用前向神经网络来逼近。基于迟滞模型,引入线性动态模型描述压电陶瓷迟滞输出的速率依赖性,构造神经网络NARX(nonlinear autoregressive model with exogenous inputs)模型。进一步,给出了模型参数优化的递推随机牛顿算法。实验结果验证了所提出的模型和估计算法的有效性。