随机环境中的分枝随机游动的若干极限定理

假设{Zn;n=0,1,2,…}是一个随机环境中的分枝随机游动(即质点在产生后代的过程中,还作直线上随机游动),ξ={ξ0,ξ1,ξ2,…}为环境过程.记Z(n,x)为落在区间(-∞,x]中的第n代质点的个数,fξn(s)=∑∞j=0pξn(j)sj为第n代个体的生成函数,mξn=f′ξn(1).证明了在特定条件下,存在随机序列{tn}使得Z(n,tn)(∏n-1i=0mξi)-1均方收敛到一个随机变量.对于依赖于代的分枝随机游动,仍有类似的结论。

依时变化的随机环境中的分枝随机游动的局部极限定理的二阶展开

考虑了Z^(d)中随机环境中的分枝随机游动,其中分枝机制和粒子迁移的分布律均依时间变化.对任意给定点z∈Z^(d),令Z;(z)表示位于该点处的n代粒子的个数.给出了Z_(n)(z)的二阶渐近展开表达式.

随机环境中分枝随机游动的极限定理

假定环境平稳遍历,考虑随机环境中的分枝随机游动.在此模型中,粒子以上临界的GaltonWatson过程分枝产生后代,而以一维紧邻随机环境中的随机游动进行运动.令Z_n(B)表示时间n落于B中的粒子数,其中B为R中任一子集.得到了计数测度Z_n(·)经过适当的规范化之后,在"annealed"情形下的中心极限定理.

随机环境中的多物种分枝游动

本文建立了随机环境中多物种分枝游动模型，研究了这一模型的有关质点密度问题。证明了大范围平均j-型质点密度和大范围平均质点密度均是以指数速度增长的，且明确地给出了增长指数。

随机环境中的分枝游动

本文研究了一类随机环境中的分枝游动模型,应用大偏差的有关结果证明了该模型大范围内平均质点密度是以指数速度增长的,且明确地给出了其增长指数。

一类随机环境中的随机游动

在 Solom n的模型的基础上对一类随机环境中随机游动进行了讨论 ,并得出了一个常返性准则和一些极限性质 .

随机环境中的受控分枝过程

本文建立了随机环境中受控分枝过程模型 .它是更一般意义下的随机环境中的分枝过程 ,在平稳遍历环境下 ,研究了其灭绝概率问题 ,通过对控制函数作适当的假设 ,利用平稳遍历过程的性质及概率母函数的迭代关系式 。

直线上独立随机环境中的随机游动

主要讨论直线上独立随机环境中的常返性和非常返性 ,并进一步研究常返性中的正常返和零常返 ,非常返性中的大数定律 。

半直线上随机环境中的随机游动的若干性质

本文讨论半直线上随机环境中的随机游动的常返性，并进一步讨论其正常返性以及极限性质。

随机环境中的分枝过程

本文综述性地介绍了随机环境中分枝过程的产生、发展、其主要结果以及研究动态．

半直线上随机环境中的可逗留随机游动的常返性

研究了在随机变量独立情形下,右半直线上可逗留的随机环境中的随机游动的常返性和非常返性,推广了Solomon的研究框架.

随机环境中的两性Galton-Watson分枝过程

把两性的Galton-Watson分枝过程推广到比较一般的分枝模型,即随机环境中的两性Galton-Watson分枝过程.在该模型中,后代概率分布不再是i.i.d.的而是被一个平稳遍历的环境过程所控制,得到了判断过程必然灭绝与非必然灭绝的判定准则.

半直线上随机环境中的随机游动的常返性

本文讨论半直线上随机环境中的随机游动的常返性.在独立环境下.主要通过强大数定律.找到非常返和正常返的一个充分条件.并将这一结果推广到一些特殊情情形.在一般的随机环境下,主要通过数列的有界性,给出了常返与零常返的一个充分条件.

带形上随机环境中随机游动的内蕴分枝结构

揭示了带形上随机环境中随机游动的内蕴分枝结构一带移民的多物种分枝过程.利用内蕴分枝结构,可精确表达游动的首次击中时.给出了内蕴分枝结构的如下两个应用:(1)计算出首次击中时的均值,给出游动大数定律速度的显示表达,(2)得到从粒子角度看环境的马氏链不变测度的密度函数的显示表达,进而可用另一种"站在粒子看环境"的方法直接证明游动的大数定律.

一类随机环境中的随机游动的零常返性

在Solomon[1]的条件下，本文证明了随机环境中的随机游动（RWIRE）Xn，n≥0零常返的充要条件为，进而得知：RWIREXn，n≥0零常返与常返等价。

随机游动扩散模式在区域大气环境影响评价中的应用

介绍随机游动扩散模式的基本思想以及在区域大气环境影响评价中的应用。

半直线上随机环境中的随机游动的极限性质

本文主要通过强大数定律给出了随机游动非常返时的两个极限定理.

随机环境中多物种分枝随机游动

引进了随机环境中多物种分枝随机游动的一般模型.在分枝过程非灭绝的情况下,讨论了系统的状态分类,得到了系统暂留及强常返的充要条件是存在k个定义在整数集上的函数分别满足某种性质.最后给出了系统强暂留的充分条件.

一类随机环境中的高维随机游动

对一类随机环境中的高维(Zd,d≥2)随机游动进行了研究,得出了该模型常返性的一个必要条件:Elogω(x,ei)ω(x,-ei)=0,i=1,…,d。然后在Kalikow0-1律的基础上,讨论了该模型的更新结构,得出了一个对于Xn n的大数定律。

随机环境中的两性Galton-Watson分枝过程的极限行为(英文)

考虑了后代概率分布受一个独立同分布环境过程所控制的两性Galton-Watson分枝过程,得到了有关过程渐进增长的若干结果.