一类随机环境中的随机游动

在 Solom n的模型的基础上对一类随机环境中随机游动进行了讨论 ,并得出了一个常返性准则和一些极限性质 .

一类时间随机环境中随机游动

利用概率母函数方法,通过对一类时间随机环境中随机游动首中时性质的研究,得到了该随机游动的常返准则和一个强大数定律.

半直线上随机环境中可逗留随机游动的常返性和极限性质

讨论了半直线上随机环境中可逗留的随机游动,进而得出了常返性和非常返性的判断准则,并指出有关文献在该准则的证明过程中所存在的问题,同时也给出了这类随机游动在非常返条件下的极限性质.

随机环境中有界跳幅随机游动常返性暂留性的另一证明

假定环境是平稳遍历的,对具有有限跳幅的随机环境中的随机游动,该文给出了其常返性暂留性的另一证明.Bremont(2002)的文章中,通过计算逃逸概率的方法给出了证明,而该文的证明采用了鞅收敛定理的方法.

变化环境中分枝树上有偏随机游动的状态分类

考虑变化环境中分枝树上的广义有偏随机游动,分别得到随机游动为暂留的、正常返的和零常返的充分条件,为进一步研究这类随机游动的中心极限定理等性质做了铺垫。

随机环境中有界跳幅的分枝随机游动

考虑随机环境中有界跳幅的分枝随机游动,其中粒子的繁衍构成时间随机环境中的分枝过程,粒子的运动遵循空间随机环境中有界跳幅的随机游动规律.在分枝过程不灭绝的条件下,文章研究n时刻最右粒子位置的极限性质.

随机环境中选举模型的Hydrodynamic极限

本文研究随机环境中选举模型的Hydrodynamic极限 .首先 ,我们通过图表示构造出随机环境中的选举模型 。

随机环境中的泊松过程

引进了随机环境中的泊松过程模型,推导出其转移概率,讨论了该过程与均匀分布和Γ分布之间的特殊关系,证明了当环境过程为坐标过程时随机环境中泊松过程是一类特殊的随机环境中马氏过程,并给出了该过程的随机Kolmogorov方程.

随机环境中随机游动的Strassen不变原理

本文研究了d-维格子点上随机环境中随机游动模型.利用鞅方法及Derriennic和Lin所发展的分数上边缘理论,在粒子的Quenched均值的方差具有次扩散界的条件下,证明了该模型的Strassen强不变原理.

随机环境中依赖年龄的分枝过程

考虑随机环境中依赖年龄的分枝过程.环境ξ=(ξ_0,ξ_1,…)是平稳遍历的随机变量序列.给定环境ξ,该过程是非齐次的Galton-Watson过程,第n代粒子的寿命分布为R_+上的概率分布G(ξ_n),每个粒子根据N上的概率分布p(ξ_n)独立地产生后代.令Z(t)表示t时刻存活的粒子数.首先,以一个函数方程给出了在环境ξ下Z(t)的条件概率母函数的性质;通过与一个嵌入分枝过程作比较,得到了过程几乎必然灭绝的判别准则.然后,得到条件均值E_ξZ(t)和整体均值EZ(t)的表达式,并通过研究随机环境中的更新过程,给出了两均值的指数增长率.

一类随机环境中随机游动的值域问题

考虑一类随机环境中的随机游动,记为{Xn}_(n ≥0).若某时刻粒子在位置n,则下一时刻,粒子往左只可能跳到n-1,往右可能跳到n+1,也可能跳到n+2.对于向右暂留的情形,用N(x):=#{i∈[0,x]:?n≥0,X_n=i}表示粒子轨道访问过的位于[0,x]中的点的个数.通过研究"更新结构",可证明存在常数0<θ<1使得lim_(x→∞)N(x)/x=θ.该结论表明,粒子轨道只访问了整数轴一定比例的点.对紧邻随机游动而言,这种现象在任何情形下都是不可能发生的.