随机相关结构下单因子混合高斯模型CDO定价问题

CDO是近十年来发展最为迅速的信用衍生产品之一,其核心问题为如何对CDO分券层进行定价.基于此,通过引进混合高斯分布建立了随机相关结构条件下的单因子混合高斯定价模型,进一步给出了单个资产违约的概率分布,据此得出了整个资产池累积违约损失的概率分布,并分别得出了基于伯努利随机相关结构和对称随机相关结构条件下的具体表达形式.在分析CDO分券层损失面的预期损失和收益面的预期收入的基础上,利用无套利定价原理得出了CDO分券层的合理信用价差.

考虑变量相关性的桥梁时变地震易损性研究

为研究变量相关性对桥梁时变地震易损性的影响,引入Nataf变换和均匀设计,提出了一种考虑变量相关性的桥梁时变地震易损性分析方法。以一多跨连续梁桥为研究对象,基于OpenSees建立其非线性分析模型,考虑氯离子侵蚀引起的钢筋直径及面积的退化,基于OpenSees截面非线性分析及单条地震波的非线性地震响应分析,探讨了氯离子侵蚀对桥梁抗震能力和地震需求的影响。然后,考虑桥墩、铅芯橡胶支座(LRB)、板式橡胶支座(PETB)和桥台等构件的地震损伤,建立了桥梁时变地震易损性曲线;最后,针对结构参数变量相关性对桥梁抗震能力、地震需求和时变地震易损性曲线的影响进行了定性分析。研究结果表明:①氯离子侵蚀会导致桥墩截面极限抗弯承载能力下降,而截面极限曲率、延性能力却略有提升;②考虑由氯离子侵蚀引起的纵筋锈蚀后,桥梁墩底截面弯矩需求有一定程度的下降,而墩顶位移和墩底截面曲率延性需求却有所增大,桥梁在不同损伤状态下的损伤超越概率会随服役时间的增加而增大;③该方法可较好处理结构参数变量相关性,并且考虑变量相关性后,在全寿命设计基准期内,桥墩截面极限抗弯承载能力有所提升,而墩顶位移、墩底截面弯矩和曲率延性需求则有一定程度的下降;④忽略变量相关性条件的影响,可能会高估桥梁结构的时变地震易损性。

基于Nataf变换的桥梁结构地震易损性分析

地震易损性分析是美国太平洋地震工程研究中心(PEER)提出的"性能化地震工程"理论框架的重要一环。目前所采用的易损性分析方法大多未考虑结构的不确定性及结构随机参数之间的相关性。为此,引入均匀设计考虑结构参数的随机性,同时结合Nataf变换,处理结构随机参数之间的相关性。提出一种综合考虑地震动随机性、结构参数随机性及结构随机参数相关性的桥梁结构地震易损性分析方法。以一座三跨连续梁为例,分别在考虑结构随机参数相关性和不考虑结构参数相关性的前提下计算其地震易损性。分析结果表明:提出的方法能够有效考虑结构随机参数相关性;忽视结构随机参数相关性会导致高估桥梁结构地震易损性。