n值R_(0)命题逻辑系统中公式的条件随机真度

基于条件概率的思想和赋值集的随机化方法,在n值R_(0)命题系统中提出公式的条件随机真度,证明条件随机真度的MP规则和HS规则。其次,引入公式间的条件随机相似度和条件随机伪距离,建立条件随机逻辑度量空间,进一步给出在条件Γ下的近似推理理论。

Lukasiewicz n值命题逻辑中公式的条件随机真度

基于条件概率的思想,利用赋值集的随机化方法,在Lukasiewicz n值命题逻辑系统中引入公式的条件随机真度,证明了条件随机真度的MP规则和HS规则。引入公式间的条件随机相似度和条件伪距离,建立了条件随机逻辑度量空间,推导出条件伪距离的若干性质,证明了条件随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性,初步研究了给定条件下的近似推理理论。

关于随机真度的若干注记

以随机真度为基础,在三值R0命题逻辑系统中给出了三种不同的近似推理模式并讨论了它们之间的关系,其次利用根的性质得出误差定义的若干推理结果。

逻辑系统L_3中公式的随机真度及近似推理

利用赋值集的随机化方法,在三值Lukasiewicz命题逻辑系统中引入公式的随机真度,证明了随机真度的MP规则、HS规则及交推理规则;同时引入公式间的随机相似度和伪距离,建立了随机逻辑度量空间,推导出随机相似度的若干性质,证明了随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性;并在随机逻辑度量空间中提出了三种不同类型的近似推理模式,证明了三种近似推理模式的等价性.

二值命题逻辑中基于信息限制的随机真度

以随机真度为基础,提出了二值命题逻辑中公式的在有限信息Γ限制下的随机真度概念。以此为基础定义了公式的Γ-限制随机相似度和Γ-限制随机伪距离,得到了在有限信息Γ限制下公式到理论结论集的Γ-限制随机伪距离的Γ-限制随机真度表示式,为二值命题逻辑中基于有限信息限制的近似推理的随机化研究提供数值化工具。

命题公式的随机真度与推理规则

在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中,引入命题随机真度的概念,给出了随机真度的一个计算公式,研究了命题随机真度的若干性质。证明了命题逻辑的分离规则、三段论规则以及交推理规则在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中成立。

四值非全序逻辑系统中公式的条件随机真度

基于条件概率的思想,利用赋值集的随机化方法,在四值非全序逻辑系统中引入公式的条件随机真度,证明了条件随机真度的MP规则和HS规则.引入公式间的条件随机相似度和条件伪距离,建立了条件随机逻辑度量空间,推导出条件伪距离的若干性质,证明了条件随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性,并初步研究了给定条件下的近似推理理论.

命题逻辑的随机真度理论及其应用

引入命题逻辑公式的基于随机变量序列的随机真度概念,并说明其是已有文献中各种真度概念的共同一般化,证明全体公式的随机真度之集在[0,1]中没有孤立点.利用随机真度定义公式间的随机相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离——随机逻辑伪距离,证明在随机逻辑伪距离空间没有孤立点.指出随机真度是已有文献中各种命题逻辑真度的共同推广.利用概率论中的积分收敛定理,证明一个关于真度的极限定理,该定理沟通了已有各种真度之间的联系.证明随机逻辑伪距离空间中逻辑运算的连续性,并将概率逻辑学基本定理推广到多值命题逻辑.在随机逻辑伪距离空间中提出两种不同类型的近似推理模式.

经典命题逻辑中公式的Γ-随机真度与近似推理

利用概率空间的无穷乘积,在经典二值命题逻辑中引入了公式的Γ-随机真度概念以及公式间的Γ-相似度概念。进而导出了全体公式集上的一种伪距离,建立了逻辑度量空间。最后提出了基于Γ-随机真度的三种不同的近似推理模式,并且证明了这三种近似推理模式之间是相互等价的。

三值Gdel命题逻辑中基于前提信息的随机真度

利用赋值集的随机化方法,在三值Gdel命题逻辑系统中引入基于前提信息Γ公式的Γ-随机真度,证明了Γ-随机真度的MP规则、HS规则及交推理规则;同时引入公式间的Γ-随机相似度和Γ-随机伪距离,建立了Γ-随机逻辑度量空间,推导出Γ-随机相似度的若干性质;在Γ-随机逻辑度量空间中提出3种不同类型的近似推理模式并研究了它们之间的关系.

二值命题逻辑中基于前提信息的随机真度

由相似度确定的伪距离是多种命题逻辑系统近似推理研究中的一个基本逻辑度量.以D-随机真度为基础,在二值命题逻辑中引入Γ-随机真度以及Γ-随机相似度和Γ-随机伪距离概念,得到Γ-随机伪距离的D-随机真度表示式,将以真度、D-随机真度为基础定义的相似度和伪距离进行统一,为研究基于前提信息的随机化近似推理问题提供数值化依据.

逻辑系统L~＊中公式的随机真度

在赋值格为[0,1]的模糊逻辑系统L*中,利用序结构和赋值集的随机化方法提出了公式的随机真度,引入公式间的随机相似度和伪距离,导出随机真度和伪距离的若干性质,证明了随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性,拓宽了随机真度的近似推理理论的研究思路.

三值乘积逻辑中公式的条件随机真度

基于条件概率的思想,利用赋值集的随机化方法,在三值乘积逻辑系统中引入公式的条件随机真度,证明了条件随机真度的MP规则和HS规则,引入公式间的条件相似度和条件伪距离,建立了条件逻辑度量空间,推导出条件伪距离的若干性质.

逻辑系统G_3中命题的D3-随机真度理论

通过引入随机向量序列对赋值集进行随机化,在逻辑系统G3中提出了公式的D3-随机真度的概念,证明了全体公式的D3-随机真度之集在[0,1]中没有孤立点;提出了D3-相似度和D3-伪距离,证明了在D3-逻辑度量空间中没有孤立点;在D3-逻辑度量空间中提出3种不同类型的近似推理模式;引入公式间的相容与独立的概念,研究了其关系。为进一步研究随机推理奠定了基础。

n值命题逻辑中公式的随机真度

给出了Lukasiewiczn值命题逻辑中公式的随机真度的概念,研究了其性质,利用随机真度定义了公式间的随机相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离。

Gdel n值命题逻辑中公式的α-随机真度理论

给出了Gdeln值命题逻辑中公式的α-随机真度的概念,研究了其性质,利用α-随机真度定义了公式间的α-Dn相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离。

Goguen公理化扩张系统的Γ-k随机真度理论及性质

本文首先对n值Goguen命题逻辑进行公理化扩张Goguen_(~,Δ),记为∏_(~,Δ).利用赋值集的随机化方法,给出公式在k(k取~或Δ)连接词下相对于局部有限理论Γ的Γ-k随机真度的定义;讨论了∏_(~,Δ)中Γ-k随机真度的MP规则、HS规则等相关性质;接着,在Γ-k中定义了两公式间的Γ-k随机相似度与Γ-k随机伪距离,得到了公式在连接词下相对于局部有限理论Γ的Γ-k随机相似度与Γ-k随机伪距离所具有的一些良好性质;最后,在∏_(~,Δ)中介绍了任意理论Γ相对于特定理论Γ_0的相对随机发散度和相对随机相容度概念,得到了相对随机发散度与相对随机相容度之间联系的关系式.

基于标准化表示的命题逻辑公式的D-随机真度

根据命题逻辑公式的D-随机真度的概念,给出了基于主析取范式中所有极小项的上标向量集合的命题公式D-随机真度的计算公式,讨论了在基本逻辑运算下公式的D-随机真度关系以及逻辑推理的D-随机有效度问题。

有限Boole语义中基于前提信息的随机真度

本文研究了有限Boole语义中基于前提信息的随机化问题.利用赋值集的随机化方法,提出了公式的基于前提信息Γ的Γ-随机真度,得到了Γ-随机真度的MP规则,HS规则和交推理规则.通过引入公式间的Γ-随机相似度和Γ-伪距离,建立了Γ-随机逻辑度量空间,在有限Boole语义上推广了基于前提信息的近似推理理论.

基于随机真度的理论的随机相容度分布

在二值命题逻辑系统中,提出理论的随机直径、随机相容度的概念,给出了理论的随机相容度的分布区间。以全体原子命题集S为例,探讨了S的随机相容度问题,得出了随着两点分布序列p的不同取值,S的随机相容度可以充满整个[1/2,1)区间的结论。