随机矩阵理论在高速路关键路径辨识中的应用

高速公路网络是我国各地区相互连接的重要纽带,高速公路网络关键路径辨识对确保高速网络的可靠运行具有重要意义。传统的关键路径分析方法基于拓扑结构,未考虑交通网络的运输量特性;而现有的基于运输量数据的分析方法只考虑部分路径的运输量特性,难以反映交通网络的实际运行情况。利用路径运输量数据,搭建运输量随机矩阵模型,针对高速公路网络异常后的运输量变化特性,定义关键路径评估指数,实现异常影响程度的量化评估,在此基础上提出一种基于数据驱动的高速公路网络关键路径辨识方法。最后,采用辽宁省高速公路网络进行分析,验证了所提方法的合理性和有效性,并将该方法应用于城市路网案例中,进一步证明该方法具有普适性。

基于随机矩阵理论的电网薄弱环节辨识策略

随着电网规模不断扩大,新型电力系统的运行特性愈加复杂,准确辨识电网存在的薄弱环节对提高系统的监测能力和保障系统的可靠运行具有重要的实际意义。文中基于随机矩阵理论提出了一种电网薄弱环节辨识策略。该策略利用电网运行中的实测数据构造随机矩阵,基于随机矩阵理论构建薄弱环节的判断指标,并设计了薄弱节点和薄弱支路的判断方法。该方法从数据相关性的角度进行分析,不需要考虑实际电网复杂的网络结构和运行机理,因此没有复杂的建模过程。为了验证该方法的可行性,通过IEEE 39节点系统搭建了算例仿真,并与传统方法进行了对比。结果表明,所提策略在辨识薄弱节点和支路上具有较好效果,且准确性相较于传统方法有所提升。

基于随机矩阵理论的智能电表状态评估方法研究

随着智能配电网规模的扩大和电网结构的复杂化,电力系统中的数据量迅速增加,评估电力设备面临着新的挑战。本文应用数据驱动技术,提出了一种基于随机矩阵理论智能电表状态评估方法。以平均谱半径为指标,采用实时分离窗口技术进行表征时间序列数据,并通过单环定理及M-P律对数据进行分析,实现对配网中智能电表的状态评估。最后,通过某省电网运行数据验证本文所提方法的有效性。

基于随机矩阵理论的状态监测数据关联分析方法

随着大数据技术在电力系统中应用研究的广泛开展,特别是针对设备多参量监测数据的关联分析,亟需新的数学工具对所获取的数据进行高效的数据表征及信息提取。文中采用高维随机矩阵对状态监测数据进行数学表征,并运用随机矩阵理论的特征根谱分析、MP定律、圆环率等理论,对设备状态监测数据进行数据挖掘。在理论方法基础上,文中以输电线路状态监测数据为研究对象,将输电线路电压及其谐波通过高维随机矩阵统一建模,并对其关联信息进行分析和提取。研究结果表明高维随机矩阵表征下的数据分析技术具备对设备状态信息的高度敏感性,适用于对多源数据关联关系的分析,且在设备状态分析应用中具有传统方法所缺乏的直观性与高效性。

基于随机矩阵的海量智能电能表异常个体定位方法

智能电能表是电力计量计费的核心装置,关系业主、电网等多方经济利益,具有数量庞大、运行环境复杂等特点。为有效精准发现海量智能电能表的异常个体,提出了一种基于随机矩阵的海量智能电能表异常个体定位方法。提出了智能电能表健康状态的多个参数表征方法,包括比差、角差、温度、湿度、震动等非电气量参数和一次电压、磁场等电气参数。为了更加准确全面地对智能电能表的状态进行评估,将智能电能表的实时数据、仿真数据和历史运行数据等作为数据源,选取智能电能表健康状态时的参数构建高维随机矩阵进行分析,实现了智能电能表异常个体的定位。结合南网新一代智能电能表实际数据验证了文章所提方法的有效性,以期为我国智能电能表发展高效低成本的计量装置检验提供技术借鉴。

基于随机矩阵理论的电气设备故障预警研究

针对电气设备运行状态存在的不稳定和安全隐患问题,提出一种基于随机矩阵理论的电气设备故障预警方法,利用随机矩阵理论将监测到的数据构建为多维度矩阵,形成特征值的圆环变化规律,通过结合参考阈值对设备的状态进行故障预警,最终给出建议。试验结果表明,所提出的方法能够实现电气设备的故障预警分析,为配网设备状态监测提供了有效的建议。

基于随机矩阵理论的盲MEHM频谱感知算法

利用随机矩阵理论中样本协方差矩阵极限特征值的分布结果,设计了一种新的最大特征值-调和平均(NMEHM)盲频谱感知算法.NMEHM算法无需主用户信号及无线信道的先验知识,可以有效克服噪声不确定性的影响.仿真实验结果表明,相对于一些基于特征值检测的频谱感知算法,NMEHM算法的检测概率更高,且获得了比最大特征值-调和平均(MEHM)算法更优异的检测性能.

基于随机矩阵理论的电力系统暂态稳定性分析

电网暂态分析是保证电网稳定运行的重要手段。随着电网广域测量系统(wide-area management system,WAMS)的发展,电网形成了具有时空特性的高维海量运行数据。传统的电网暂态分析采用物理模型,用严格的数学公式关联维度之间数据,这种模型不能充分利用海量电网运行数据,造成资源浪费。从数据驱动的角度,首先分析WAMS数据的应用情况,考虑电网运行数据特点建立数据模型。然后利用随机矩阵理论(random matrix theory,RMT)建立平均谱半径(mean spectral radius,MSR)评价指标,从整体上分析不同扰动对电网的影响。在整体分析电网运行状态的基础上,结合随机矩阵理论和时间序列分析(time series analysis,TES)建立量化评价指标,实现对扰动的影响程度分析和影响范围评估。最后,利用IEEE39系统验证提出方法的可行性和正确性。

基于随机矩阵理论与熵理论的电网薄弱环节辨识方法

电网薄弱环节辨识对保证电力系统的安全性有重要的意义。为了分析辨识电网薄弱环节,提出一种随机矩阵理论与熵理论相结合的辨识方法。首先介绍随机矩阵理论基本原理和薄弱环节特征。然后利用电压数据和相角数据构建矩阵,结合随机矩阵理论分析矩阵的统计特性,并将统计特性与电网物理特性对比分析。再结合熵理论建立薄弱节点辨识模型,利用变异系数量化分析数据波动特征,构建薄弱支路辨识模型。最后,利用IEEE39节点系统模型验证方法的正确性。

基于随机矩阵理论的故障时刻确定和故障区域定位方法

针对目前基于广域测量系统（wide-area measurement system,WAMS）数据的故障诊断方法容易受到WAMS不良数据干扰的问题,该文将随机矩阵理论应用于WAMS量测数据的信息提取上,分别提出了基于平均谱半径（mean spectral radius,MSR）指标的故障时刻确定方法和基于相量测量单元（phasor measurement units,PMU）数据相关性分析的故障区域定位方法,通过PMU数据的随机矩阵模型的建立和平均谱半径指标及PMU数据相关性的计算,实现了基于MSR指标的故障时刻确定和基于PMU数据相关性分析的故障区域定位,且对不良数据具有非常好的鲁棒性。分别以10机39节点算例和某实际区域电力系统为例,仿真验证了所提方法的有效性和准确性。

基于随机矩阵理论的电网静态稳定态势评估方法

基于广域测量信息的电力系统静态稳定态势评估具有非常重要的现实意义。该文在分析电力系统实际运行所产生的数据基础上,提出一种基于随机矩阵理论的大数据融合方法。基于随机矩阵理论评估电网静态稳定态势的方法具有无需详细的物理模型、又可综合考虑历史数据和实时数据,以及可从高维角度认识复杂系统等优点。通过对两种极限谱分布函数M-P率(Marchenk-Pastur law)和圆环率在静态稳定态势评估应用的原理说明,提出采用线性特征根统计量平均谱半径作为评估指标;对IEEE39节点系统的仿真,验证了所提方法的有效性,为静态稳定态势评估提供了一种新思路。

基于随机矩阵理论的交直流输电通道线损大数据关联特性分析

基于随机矩阵理论对西电东送交直流输电通道线损率的关联特性进行分析。首先,利用线损大数据构建出实验矩阵数据源与对比矩阵数据源,并通过滑动窗口分别对这2类数据源进行滑动取样;其次,将平均谱半径作为关联特性的量化指标,计算出实验矩阵与对比矩阵的平均谱半径以量化线损率之间的关联特性;最后,对南方电网"八交八直"输电通道的线损大数据进行分析,结果表明所提方法能定量描述线损率与状态量及不同通道的线损率之间的关联特性。

基于随机矩阵理论的配电网运行状态相关性分析方法

配电网的运行状态是各种影响因素共同作用的结果。为了挖掘各种影响因素与配电网运行状态之间的内在联系,提出一种基于随机矩阵理论的相关性分析方法。首先提出一种增广矩阵法,利用影响因素数据和电网运行状态数据构造数据源矩阵。然后基于实时分离窗技术和随机矩阵理论,分析数据源矩阵中元素的统计特性,并将分析结果与随机矩阵理论的理论预测进行比较。在分析过程中,采用线性特征值统计量(如平均谱半径)作为相关性指标。算例分析表明,该方法能够实时、定量地分析复杂系统中海量数据的相关性,揭示1种或多种影响因素对电网运行状态之间的影响。

随机矩阵理论在电力系统认知中的应用初探

数据是智能电网建设的战略资源乃至主要驱动力。如何处理智能电网中呈现海量、多样、实时、真实等4个特征的4 Vs数据,并从中提取信息,是电力系统大数据建设所面临的核心问题。描述了大数据的特征和引入了随机矩阵理论作为基础,以及提出电力系统大数据的应用思路和架构。具体电力应用方面,介绍了所开发的早期事件发现、事件诊断和定位、相关性分析、可视化3D Power Map辅助展示等一系列功能。在此基础上,建立起以随机矩阵为理论基础,以数据为主要驱动力的电力系统认知体系框架,并探讨其与传统经典认知方案的区别。进一步设计案例考查了其对坏数据的鲁棒能力,其结果表明,随机矩阵理论这种工具可以有效地处理电网中的复杂数据,具有很好的学术研究意义和工程应用价值。另通过仿真算例验证了随机矩阵方案对数据异步的鲁棒性。

基于随机矩阵理论的频谱感知技术研究综述

认知无线电技术,可以提高频谱资源的利用率,应用前景广阔,极有可能引发无线通信领域的又一次重大变革。但频谱感知作为认知无线电技术的首要环节,其性能还远不能满足实际需要。研究出一种真正能够实际应用的高性能频谱感知方法已经成为一个亟待解决的问题。近年来,与无线通信领域密切相关的新理论——随机矩阵理论(RMT),在频谱感知领域得到了进一步的应用,实现了高性能频谱感知。且RMT最新研究成果——非渐近随机矩阵理论(Non-AsymptoticRMT)有望将这项高性能感知技术真正推向实际应用。因此,基于随机矩阵理论的频谱感知技术具有重要的研究价值。本文总结RMT在认知无线电频谱感知领域的发展历程、介绍其基本原理、归纳其主要特点,并展望进一步研究的方向。

基于随机矩阵理论的协作频谱感知

认知无线电频谱共享技术在新一代无线通信网络中具有广泛的应用前景,频谱感知是其中最重要的环节。该文提出了一种新的在多认知用户环境中,基于大维随机矩阵理论的协作频谱感知算法。充分利用随机矩阵的渐近谱分布特性及小样本下最大特征值收敛特性来提高感知性能。理论分析和仿真结果均表明,新算法性能明显优于同类算法和典型的能量检测算法。

基于高维随机矩阵理论的电网薄弱点评估方法

电网薄弱节点的识别是电力系统安全稳定分析领域的重要内容之一。为了准确辨识电网薄弱环节,从数据驱动的角度出发,提出一种综合高维随机矩阵理论及熵理论的评估方法。分析利用电网实时数据构成高维随机矩阵的处理方法,将随机矩阵理论的统计规律映射到电网实际的运行状态,最后综合随机矩阵理论中M-P定理(TheMarcenkoPastur Law)、圆环率、线性特征值统计量及熵理论评估电网受扰后的脆弱性,构造了电网薄弱点判断指标。该方法不需要识别系统结构,避免了对系统的建模过程,且准确性较现有文献有所提升。通过IEEE39节点系统的仿真结果,验证了所提识别方法的有效性。

基于随机矩阵理论的Markowitz组合投资模型

通过随机矩阵方法识别、消除极端或非无关抽样样本,提高Markowitz模型的参数估计精度,改进应用Markowitz模型的效果;同时,针对抽样不足的情况,使用Bootstrap方法较好地解决了该问题.

基于随机矩阵理论的DET合作频谱感知算法

针对认知无线电系统中的频谱感知问题,该文采用随机矩阵理论(Random Matrix Theory,RMT)对多认知用户(Secondary User,SU)接收信号采样协方差矩阵的最大特征值的分布特性进行了分析和研究,提出了一种新的基于双特征值判决门限(Double Eigenvalue Threshold,DET)的合作频谱感知算法。由该算法感知性能的理论分析可知:DET合作感知算法无需主用户(Primary User,PU)发射机信号的先验知识,也不需要预先知道信道背景噪声功率。仿真结果表明,与传统的频谱感知方法相比,该方法只需较少的认知用户就能获得较高的感知性能,并且对噪声的不确定性具有较强的鲁棒性。

随机矩阵理论与无线通信

首先介绍了与无线通信密切相关的随机矩阵理论数学背景;接着阐述了该理论与无线通信系统的紧密联系,回答了为什么要在无线通信系统中使用随机矩阵理论的问题;最后以运用随机矩阵理论分析大维数系统接收机性能为例,展示了随机矩阵理论处理无线通信领域问题的巨大威力。