一类随机积分方程组随机解的存在性与有界性

本文引入有界积分定向收缩矢量的概念,讨论一类Volterra-Fredholm型随机积分方程组随机解的存在性与有界性。

两参数线性It型随机积分方程解讨论

设W 是D上的Brownian 单,在系数α,β,φ,Ψ满足一定条件下,讨论了下列随机积分方程: XZ= x0 +RZα(ζ,Xζ,Rζφ(ζ,η,Xη)d Wη)dζ+Rzβ(ζ,Xζ,RζΨ(ζ,η,Xη)dη)d Wζ,Z∈DXZ= x0 ,Z∈D解的存在性,轨道唯一性和收敛性-

两参数随机积分方程解的存在性

研究了一类带有正交增量鞅的混合型的积分方程解的存在性．

两指标随机积分方程解的唯一性

在正交增量鞅的随机积分基础上，利用Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件，讨论了下面一类两参数随机积分方程解的唯一性．Ｘ（ｓ，ｔ）＝Ｚ（ｓ，０）＋Ｚ（０，ｔ）－Ｚ（０，０）＋∫Ｒｓｔα（ｕ，ｖ，Ｘ）ｄＭｕｖ＋∫Ｒｓｔβ（ｕ，ｖ，Ｘ）ｄｍｕｖ＋∫Ｒ２ｓｔγ１（ｕ，ｖ，ｕ′，ｖ′，Ｘ）ｄＭｕｖｄＭｕ′ｖ′＋∫Ｒ２ｓｔγ２（ｕ，ｖ，ｕ′，ｖ′，Ｘ）ｄＭｕｖｄｍｕ′ｖ′＋∫Ｒ２ｓｔγ３（ｕ，ｖ，ｕ′，ｖ′，Ｘ）ｄｍｕｖｄＭｕ′ｖ′．其中α、β、γｉ，ｉ＝１，２，３均属于相应的泛函空间，｛ＭＺ｝是满足［Ｍ］Ｚ＝ＣＺ的Ｒ２＋上正交增量鞅，ｍ是Ｒ２＋上的Ｌｅｂｅｓｑｕｅ测度．

两参数随机积分方程解的存在性

关于两指标随机积分方程解的存在性早已在有关文章中研究,但对带有正交增量鞅的混合型的积分方程解的存在性尚无研究,作者曾在[6]中讨论了随机积分方程解的唯一性,本篇本章是在[6]的基础上,用Lipschitz条件及增长条件对方程解的存在性进行研究和探讨.

一类随机积分方程解的稳定性

讨论了一类线性Volterra型随机积分方程解的随机稳定性及大范围随机渐近稳定性,利用一个变换得到了该类方程解的两种稳定性的判据。

两参数Volterra—Ito型随机积分方程解的性质

讨论了一类两参数Volterra-Ito型随机积分方程解的存在性及其渐近性质。

一类非线性随机积分方程正随机周期解的存在性

本文以Bharucha-Reid的概率分析中的不动点定理为主要工具,证明了一类非线性随机积分方程具有正随机周期解。

一类半鞅随机积分方程的比较定理

[1]中研究了伊藤(It)方程与常数微分方程间的比较律,本文将建立更加一般的关于一类半鞅随机积分方程 X_t=x_0+integral from 0 to t (Ψ(z)_sds)+integral from 0 to t (F(z)_sdM_s)与常微分方程的比较律,从而一维情形的伊藤方程与常数分方程间的比较律便成为它的特例。

两参数随机积分方程解的唯一性

本文主要研究下面一类两参数随机积分方程解的唯一性: 其中α、β、γ1 i=1,2,3均属干相应的泛函空间,{Mt}是R-2上的正交增量鞅,m是R-2上的lebesque测度。

人口增长问题中的随机积分方程组

在本文中,我们研究了包含随机环境和允许迁移现象的人口增长问题产生的非线性随机积分方程组和更一般的包含布朗运动过程的非线性随机积分方程组。利用随机步收缩和允许性概念,对这些随机方程组随机解的存在性,唯一性和有界性,我们给出了很一般的充分条件。我们的结果改进和推广了[2,3,11]中许多已知结果。

非线性随机积分和微分方程组的解

在本文中我们首先对具有随机定义域的连续随机算子组证明了Ｄａｒｂａｏ型不动点定理．应用此定理我们给出了非线性随机Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程组和非线性随机微分方程组的Ｃａｕｃｈｙ问题解的存在性准则．这些随机方程组的极值随机解的存在性和随机比较结果也被获得．我们的定理改进和推广Ｔｙａｕｇｈｎ，Ｌａｋｓｈｍｉｋａｎｔｈａｍ，Ｌａｋｓｈｍｉｋａｎｔｈａｍ－Ｌｅｅｌａ，ＤｅＢｌａｓｔ－Ｍｙｊａｋ和第一作者的相应结果．

随机Volterra积分方程的非标准及演解法

本文借助星型Ｍｏｂｉｕｓ反演得到随机积分Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程的一个全新解法．它旨在揭示离散反演与连续反演的内在联系，为探索各类反演的统一性提供了一种可能的研究途径．

弱拓扑下的非线性随机积分和微分方程组的解

在本文中，我们首先对具有随机定义域的弱连续随机算子组证明了一个Darbo型随机不动点定理．利用这一定理，我们对Banach空间中关于弱拓扑的非线性随机Volterra积分方程组给出了随机解的存在性准则．作为应用，我们得到了非线性随机微分方程组的Canchy问题弱随机解的存在定理．也得到了这些随机方程组在Banach空间中关于弱拓扑的极值随机解的存在性和随机比较结果．我们的定理改进和推广了Szep，Mitchell－Smith，Cramer－Lakshmikantham，Lakshmikantham—Leela和丁的相应结果．

带核函数的随机积分方程解的存在唯一性

在Bernt利用Picard迭代给出的随机积分方程解的存在唯一性定理基础上,通过定义本性有界可测函数作为核函数并对核函数的积分进行限制,给出了带核函数随机积分方程解的存在唯一性定理.

随机Volterra积分方程的广义样本解(英文)

本文研究了随机积分方程的广义样本解.利用随机微分方程转换为带参数常微分方程的方法,给出了一类随机Volterra积分方程的广义样本解,这类方程在许多应用领域是常见的.

一般类型随机Volterra积分方程解的存在唯一性

用随机Volterra方程刻画的数学模型,常见于许多经济、生态和化学等问题中,具有广泛的实际应用前景。给出随机Volterra方程解的定义及解的存在唯一性定理,应用压缩映像原理证明了一般类型随机Volterra方程的特殊形式的方程解的存在唯一性,随后给出并证明了一般类型随机Volterra方程的解的存在唯一性。

一类随机积分-微分方程的均方渐近概周期解

随机微分方程是在解决某些具有随机现象建立起来的一类方程,其中随机微分方程的均方渐近概周期解相比于均方概周期解应用更加广泛.为了研究均方渐近概周期过程在随机微分方程中的应用,利用均方渐近概周期函数的相关性质以及Banach不动点原理讨论了一类随机积分-微分方程均方渐近概周期解的存在性和唯一性.

Lvy过程驱动的倒向重随机Volterra积分方程

考虑一类由Teugels鞅和2个相互独立的布朗运动共同驱动的倒向重随机Volterra积分方程,在系数满足Lipschitz假设条件下,利用不动点定理证明了适应解的存在唯一性.