可测空间中随机算子的系列性质

研究了随机算子的系列性质,揭示了随机算子、随机变量、集值随机算子之间的联系.

关于随机算子方程的随机解

本文研究了随机算子方程（Ａ（ω，ｘ）＝μｘ，（ω，ｘ）∈Ω×Ｄ，μ１）的随机解，得到了若干新的结果，同时，我们推广了著名的Ａｌｔｍａｎ定理．

全连续随机算子的边界不动点定理

本文利用随机拓扑度理论研究全连续随机算子的不动点问题,得到若干仅依赖于边界条件的随机不动点定理.作为特例,也给出了相应的确定性算子的边界不动点定理.

一类随机算子方程随机解的存在性

研究了一类随机算子方程的随机解 ,推广了几个重要的定理 .同时 ,得到了若干新的结果 .

1-集压缩型随机算子方程的若干定理

本文提出了几个新概念，研究了１集压缩型随机算子方程的随机解．同时还推广了若干重要定理．

凝聚随机算子的一个不动点定理

利用拓扑度的基本性质，给出了凝聚随机算子的一个不动点定理，由此推广了Altman定理，为进一步研究随机算子方程解的存在唯一性及解的近似方法提供了一个有力的工具。

随机算子方程随机解的若干存在性定理

自提出随机拓扑度和随机不动点指数概念以来,随机拓扑度和随机不动点指数理论已成为研究随机非线性算子的一种基本方法,建立了许多新的定理。利用随机不动点指数理论,研究了不同边界条件下的随机算子方程随机解的存在性,得到了若干新的结果,所得结果推广了相关文献中的部分结果。

不连续随机算子随机不动点定理及其应用

该文利用半序理论和随机压缩映象原理,得到了一类不连续随机增算子随机不动点的唯一存在定理.作为应用,考虑了R^n中含间断项的一阶随机微分积分方程初值问题.

随机算子的拓扑横截性

本文给出了横截的随机算子的定义并介绍了它的性质及其应用.

完备概率测度空间上连续随机算子的公共不动点定理

在Polish空间上讨论了以概率1的轨道压缩和广义压缩型连续(随机)算子的随机不动点问题,在一定条件下,改进和推广了文献[1]～[5]的许多重要结果.

随机算子的随机固有元与随机零点指数

提出随机算子的随机固有元与随机零点指数的新概念，利用随机拓扑度理论证明了几个定理，得到了若干新的结果。

完备赋准范空间上一类无界线性随机算子的谱分解定理

本文利用随机内积空间方法给出了完备赋准范空间上一类无界线性随机算子的谱分解定理。此结果不仅推广了对称随机线性算子的谱分解定理，而且限于原情形也使其处理简明、清晰。

几个随机算子定理

得到 Banach空间中随机隐函数存在定理、随机反函数定理和随机 Hahn- Banach定理 ,它们是著名隐函数定理、反函数定理和 Hahn- Banach控制延拓定理的随机化推广 ,这些定理在随机算子理论中将起重要作用 .

一个一般的多值随机算子的随机不动点定理

近年来,由于理论和应用上的需要,随机不动点定理的研究获得了很大进展.许多重要的不动点定理的随机类比已相继得到证明。本文的定理2.1是一个一般的随机不动点定理,它推广了重要的 Chuong 的结果.利用这个定理,结合非随机不动点定理立即可以得到许多非随机不动点定理的随机类比.例如,[1,2,4,6]中的结果都是本定理的特例。

一类随机算子方程的随机解

研究了一类随机算子方程的随机解 ,进一步推广了非线性泛函分析中重要的Rothe定理 ,Petryshyn定理和Altman定理 .利用所推广的定理证明了一个随机非线性方程随机解的存在性 ,也给出了在随机非线性方程组方面的应用 .

扩张型随机算子的随机不动点定理和Caristi不动点定理的随机类比

关于压缩型和非扩张型随机算子的随机不动点定理,已有很多结果,但关于扩张型随机算子的随机不动点定理,目前文献中尚未见到。本文对具有随机定义域的扩张型随机算子证明了两个随机不动点定理。本文还对一族依赖于参数的偏序集证明了可测的极大元映射的存在性引理,并用之证明了重要的Caristi不动点定理的随机类比。

一类分段压缩含参数随机算子方程组的解

本文讨论了一类非单调的具有分段压缩性质的含参数随机算子方程组的解的存在性和唯一性.并在此基础上,给出了其解关于参数的连续依赖性.

偏序度量空间中混合单调随机算子的耦合重合点定理

研究了偏序度量空间中的随机混合单调算子,并将一般混合单调算子的重合点定理扩展到随机混合单调算子的耦合重合点定理,推广了已有文献的一些结论.

一类随机算子的公共随机不动点定理

本文中提出了新的随机压缩函数,建立了一类压缩随机算子的公共不动点定理。

对一类随机算子方程的随机解的注记

给出在Banach空间中一类随机算子方程的随机解的某些新结果,它推广文[4]与文[6]中几个结果.