关于随机算子方程的随机解

本文研究了随机算子方程（Ａ（ω，ｘ）＝μｘ，（ω，ｘ）∈Ω×Ｄ，μ１）的随机解，得到了若干新的结果，同时，我们推广了著名的Ａｌｔｍａｎ定理．

1-集压缩型随机算子方程的若干定理

本文提出了几个新概念，研究了１集压缩型随机算子方程的随机解．同时还推广了若干重要定理．

一类随机算子方程随机解的存在性

研究了一类随机算子方程的随机解 ,推广了几个重要的定理 .同时 ,得到了若干新的结果 .

随机算子方程随机解的若干存在性定理

自提出随机拓扑度和随机不动点指数概念以来,随机拓扑度和随机不动点指数理论已成为研究随机非线性算子的一种基本方法,建立了许多新的定理。利用随机不动点指数理论,研究了不同边界条件下的随机算子方程随机解的存在性,得到了若干新的结果,所得结果推广了相关文献中的部分结果。

一类随机算子方程的随机解

研究了一类随机算子方程的随机解 ,进一步推广了非线性泛函分析中重要的Rothe定理 ,Petryshyn定理和Altman定理 .利用所推广的定理证明了一个随机非线性方程随机解的存在性 ,也给出了在随机非线性方程组方面的应用 .

一类分段压缩含参数随机算子方程组的解

本文讨论了一类非单调的具有分段压缩性质的含参数随机算子方程组的解的存在性和唯一性.并在此基础上,给出了其解关于参数的连续依赖性.

对一类随机算子方程的随机解的注记

给出在Banach空间中一类随机算子方程的随机解的某些新结果,它推广文[4]与文[6]中几个结果.

关于集值随机算子方程随机解存在性的一个一般定理

全文中,恒设（Ω,σ,μ）表一完备的概率空间,（X,d1）,（Y,d2）表任给的两个完备可分的度量空间,2X（2Y）表X（Y）中全体非空子集的族.本文所用概念及记号均同文献[1～4]. 引理1 设A:Ω→2X具有可测图,函数f:GrA→R+=[0,+∞)为可测随机函数,若?ω∈Ω,存在x∈A（ω）使得f（ω,x）=0,则存在A的可测选择V（ω）使得f（ω,V（ω））=0? ω∈Ω. 定理1 设E:Ω→2X具可测图,{Tn}:GrE→2Y是一列可测的集值随机算子且每个Tn取闭集值,若?ω∈Ω,方程组Vn（ω）∈Tn（ω,x）在E（ω）中有公共解,那么随机算子方程组Vn（ω）∈Tn（ω,x）在E中有公共随机解,其中{Vn}为Y-值随机元列. 推论1 设E:Ω→2X是可分的且取闭集值的多值可测映象。

Banach空间中具有Pr-紧性随机算子方程

本文主要研究了具有 Pr-紧性随机算子方程的随机解的存在性问题。主要结果是将〔2〕中的有关 Pr-紧算子方程的主要定理做了随机化处理。作为推论,我们得到了〔3〕中的主要结果以及 Schauder;Rothe;Altman;Tychonoff 和更为一般的 Krasnoselsky 型随机不动点定理。利用所得结果;我们还证明了一个存在性定理。

Banach空间中随机算子方程的随机投影方法

本文建立可分自反Banach空间的随机投影格式,讨论非线性连续随机算子方程的近似可解性,给出随机算子方程近似可解的充分条件。

随机收缩偶与随机算子方程组的解

本文引入随机收缩偶,建立随机算子方程组公共随机解的存在性定理,使随机收缩理论与映像组公共随机不动点定理在Banach空间得以统一,并推广了随机收缩理论中的一些重要结果。

随机收缩偶、随机收缩与随机算子方程的解

本文引入随机收缩偶,讨论具有随机定义域的随机集值(单值)算子方程公共随机解的存在性,建立随机收缩理论与公共随机不动点理论的联系,统一和推广了这两个方向的主要结果。 关健词:随机算子;方程;公共不动点。

1-集压缩型随机算子方程的耦合解

提出了1-集压缩型随机算子方程耦合解的概念,并研究了这类随机算子方程耦合解的存在性.

非单调压缩随机算子方程组的解及其连续性

本文给出一类具有分段压缩性质的含参量随机算子方程组的解的存在性、唯一性定理,并在此基础上,讨论了其解关于参数的连续依赖性。

一般随机收缩与随机算子方程的解及其近似

我们引进了非线性随机算于的一般随机收缩概念,得到了非线性随机算于方程的解之存在性、唯一性及其近似的几个定理。改进和推广了[1～3)中的主要结果。

随机算子方程组的解及其应用

利用一般随机收缩，证明具有随机定义域的非线性随机算子方程组的解的存在唯一性定理，给出非线性随机积分和微分方程组的某些应用，改进和推广了某些结果．

非线性随机算子方程组的解与其应用

本文利用随机收缩,证明具有随机定义域的非线性随机算子方程组的解的存在与唯一性定理,给出非线性随机积分和微分方程组的某些应用,改进和推广了某些结果.

随机算子方程随机解的存在性

证明了几个重要小等式,并研究了几类不同边界条件下随机半闭1-集压缩算子方程随机解的存在情况,得到了若干新的结果.

随机1-集压缩型算子方程的几个定理

利用凹函数、凸函数、凹泛函和凸泛函的性质,研究了几类边界条件由凹(凸)函数、凹(凸)泛函和单调函数控制下的随机1-集压缩型算子方程随机解的存在情况,所得结果推广了著名的Alt-man定理以及朱传喜和李国祯文中的一些定理.

Hilbert空间中的一类随机算子方程

本文提出了随机强制算子与随机强单调算子的新概念。研究了在Hilbert空问中一类随机算子方程的随机解。同时推广了著名的Krasnoselkii定理。