题名 一类附加斜弹簧支撑的悬臂梁碰撞系统的全局动力学
1
作者
张绎沣
徐慧东
张建文
机构
太原理工大学数学学院
太原理工大学机械与运载工程学院
出处
《振动工程学报》
EI
CSCD
北大核心
2024年第8期1308-1319,共12页
基金
国家自然科学基金资助项目(11872264)。
文摘
本文研究了双侧非对称刚性约束下附加斜弹簧支撑的悬臂梁碰撞系统的次谐分岔和混沌的全局动力学。由于斜弹簧支撑结构的刚度项为超越函数,给解析研究系统混沌和次谐分岔造成很大的困难。本文近似拟合了该系统的刚度项,并对比分析了近似系统和原系统的同宿轨道及其内部的次谐轨道。将Melnikov方法发展应用于非光滑的碰撞悬臂梁系统,给出了发生同宿混沌和次谐分岔的阀值条件。利用光滑流形的特征乘子结合碰撞函数分析了碰撞次谐轨道的稳定性,并分析了次谐分岔与混沌的关系。基于阀值条件研究了阻尼、激励频率、激励幅值以及碰撞恢复系数对混沌和次谐分岔的影响,进一步验证了理论分析的正确性。
关键词
非线性振动
碰撞悬臂梁
同宿混沌
次 谐 分岔
melnikov 方法
Keywords
nonlinear vibration
cantilever beam with impact
homoclinic chaos
subharmonic bifurcation
melnikov method
分类号
O322
[理学—一般力学与力学基础]
题名 轴向运动曲梁的次谐分岔和混沌
2
作者
王晶
张冬梅
机构
临沂大学数学与统计学院
出处
《应用数学进展》
2019年第7期1277-1283,共7页
基金
山东省自然科学基金资助(ZR2018MA002)
2018大学生创新创业项目资助(51819220)。
文摘
研究了一类轴向运动屈曲梁的次谐分岔和混沌行为。利用Melnikov方法,给出了屈曲梁异宿轨道Melnikov函数和次谐Melnikov函数的表达式,得到系统出现次谐分岔和超次谐分岔的参数条件,给出系统混沌区域和非混沌区域的分界曲线。根据参数的取值范围做数值模拟,结果验证了理论分析。
关键词
屈曲梁
次 谐 分岔
混沌
melnikov 方法
分类号
O41
[理学—理论物理]
题名 受参数激励屈曲梁的次谐分岔和混沌运动
3
作者
张冬梅
李锋
机构
临沂大学数学与统计学院
出处
《数学理论与应用》
2022年第2期25-34,共10页
基金
National Natural Science Foundation of China(Nos.11902133,12071198)
Natural Science Foundation of Shandong Province(No.ZR2018MA016)。
文摘
本文研究受参数激励屈曲梁的次谐分岔和混沌行为,得到系统混沌和非混沌区域的临界曲线,给出系统发生次谐分岔和混沌的条件,并证明有限次的次谐分岔可以激发混沌运动.同时,通过数值模拟,给出系统的相图、庞加莱截面图和最大李雅普诺夫指数,并验证我们的理论分析结果.
关键词
屈曲梁
次 谐 分岔
混沌
melnikov 方法
Keywords
Buckled beam
Subharmonic bifurcation
Chaos
melnikov method
分类号
O342
[理学—固体力学]
题名 非光滑变尺度凸峰频率识别法的优化及应用
4
作者
李海萍
田瑞兰
薛强
张杨昆
张小龙
机构
石家庄铁道大学工程力学系
河北科技大学理学院
石家庄铁道大学省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室
出处
《振动与冲击》
EI
CSCD
北大核心
2023年第6期143-151,共9页
基金
国家自然科学基金(11872253,12072203,12102274,11602151)
河北省“三三三人才工程”基金(A202005007)
百名优秀创新人才支持计划基金(SLRC2019037)。
文摘
基于非光滑变尺度SD(smooth and discontinuous)极限系统的非线性拓扑特性,优化了非光滑变尺度凸峰频率识别法,并将其应用到了轴承早期故障信号检测中。利用类同宿轨的周期性,推导了非光滑随机类次谐Melnikov函数,给出了均方意义下出现简单零点的充分必要条件,揭示了初始相位和噪声耦合因素对变尺度SD极限系统混沌阈值的影响。经数值模拟,发现微弱信号初始相位的存在会导致非光滑变尺度凸峰法识别频率时出现偏差或不可识别。当频率识别出现偏差时,利用数据的几何特性给出一个线性修正公式;当频率不可识别时,构造了检测方程组,使凸峰频率识别法依然有效。通过一个高速列车轮对轴承早期故障实例,运用优化非光滑变尺度凸峰频率识别法,确定了轮对轴承可能发生故障的位置。结果显示优化的非光滑变尺度凸峰频率识别法可更准确识别轮对轴承早期故障信号的频率,方法简单且精度较高。
关键词
SD极限系统
非光滑变尺度凸峰频率识别法
随机类次谐melnikov方法
相位
Keywords
SD limit system
non-smooth variable scale-convex-peak frequency identification method
stochastic subharmonic-like melnikov method
phase
分类号
TH133.3
[机械工程—机械制造及自动化]
TH165.3
[机械工程—机械制造及自动化]
题名 双机电力系统周期轨道分析与滑模控制
5
作者
王震
孙卫
李永新
蔺小林
机构
西京学院应用理学系
陕西科技大学理学院
出处
《计算机工程与应用》
CSCD
北大核心
2016年第19期241-244,264,共5页
基金
国家自然科学基金(No.61473237
No.11401543)
+2 种基金
中国博士后科学基金(No.2014M560028)
陕西省教育厅科研计划项目(No.15JK2181)
西京学院科研基金(No.XJ150125)
文摘
针对一类双机电力系统,运用次谐波Melnikov函数分别对系统的振荡周期轨道和旋转周期轨道进行了分析计算。同时对系统的追踪控制问题,采用滑模控制方法,有效地实现了双机电力系统对给定参考信号的追踪控制。对双机电力系统滑模控制策略及周期轨道进行了数值仿真,验证了理论分析的正确性。
关键词
双机电力系统
melnikov 方法
次 谐 周期轨道
混沌
Keywords
dual-unit power system
melnikov method
subharmonic periodic orbits
chaos
分类号
TP273
[自动化与计算机技术—检测技术与自动化装置]
TM132TM3
[电气工程—电工理论与新技术]
题名 非线性扰动方程的动力学特性
6
作者
程福德
机构
湖北师范学院数学系
出处
《湖北师范学院学报(自然科学版)》
1998年第6期31-35,共5页
文摘
用Melnikov函数方法分析了自治扰动系统的奇异轨道在扰动后的稳定流形与不稳定流形的相对位置,给出了系统分支出极限环的条件。描述了自治系统在周期扰动下的紊动性态和次谐轨道。
关键词
melnikov 方法
极限环
紊动
次 谐 轨道
Keywords
melnikov method limit circles Chaos Subharmonic oribits
分类号
O193
[理学—基础数学]
题名 1:2内共振条件下蜂窝夹芯板的两倍周期运动研究
被引量:2
7
作者
孙敏
张伟
姚明辉
陈建恩
机构
天津城建大学理学院
北京工业大学机械工程与应用电子技术学院
天津理工大学天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室
出处
《动力学与控制学报》
2018年第5期424-429,共6页
基金
国家自然科学基金(11402165
11402170)资助项目~~
文摘
主要利用推广的四维次谐Melnikov方法研究一类面内载荷与横向载荷联合作用下四边简支矩形蜂窝夹芯板的周期运动.首先,通过引入周期变换和相应的Poincaré映射,获得一个四维次谐Melnikov向量函数,通过对该向量函数简单零点的研究,得到一类四维非线性非自治系统周期运动的存在性判定定理.然后,利用推广的四维次谐Melnikov方法研究了1∶2内共振情况下蜂窝夹芯板的周期运动,获得了系统存在两倍周期运动的参数域.最后,对系统进行数值模拟,验证了理论分析的正确性.
关键词
次 谐 melnikov 方法
周期运动
蜂窝夹芯板
Keywords
subharmonie melnikov method
periodic motion
honeycomb sandwich plate
分类号
V214.6
[航空宇航科学与技术—航空宇航推进理论与工程]
V414.6
[航空宇航科学与技术—航空宇航推进理论与工程]
题名 周期扰动下卫星运动系统的动力学性质
8
作者
张立震
黄德斌
郭荣伟
机构
上海大学数学系
出处
《应用数学与计算数学学报》
2004年第1期9-15,共7页
基金
国家数学天元基金(编号:TY1012602)
国家自然科学基金(编号: 10201020)资助
文摘
本文运用Melnikov方法对平面卫星运动系统在周期扰动下所表现出来的动力学性质进行了探讨.首先运用次谐Melnikov方法给出了卫星轨道在周期扰动下存在次谐周期轨道的条件,并进一步运用同宿.Melnikov方法证实了该系统存在Smale马蹄意义下的混沌性质.
关键词
melnikov 方法
次 谐 周期轨道
横截周期轨道
混沌
动力学
平面卫星运动系统
周期扰动
Keywords
melnikov method, subharmonic orbits, homoclinic orbits, chaos
分类号
O19
[理学—基础数学]