二元逻辑回归模型中的随机约束两参数极大似然估计

针对二元逻辑回归模型中的复共线性问题,同时考虑模型中待估参数存在先验信息的情况,提出了一类新估计即随机约束两参数极大似然估计。研究得到了新估计在均方误差矩阵准则下优于Liu极大似然估计,Liu-Type极大似然估计,两参数极大似然估计,随机约束极大似然估计,随机约束Liu极大似然估计和随机约束Liu-Type极大似然估计的充要或充分条件。探讨并给出了新估计中偏参数的最优建议值。更进一步,基于偏参数的最优建议值,通过蒙特卡罗模拟方法,分析了新估计在均方误差意义下的优良性。

随机删失情形下威布尔分布的参数在序约束下的极大似然估计

讨论了随机删失情形下威布尔分布的参数估计问题,并利用Kuhn-Tucker条件给出了威布尔分布形状参数在序约束下的极大似然估计需满足的充要条件以及求其极大似然估计的算法.

基于随机截尾数据下Weibull分布的参数极大似然估计与应用

对服从Weibull分布的随机截尾数据建立似然方程,给出形状参数和尺度参数的极大似然估计,通过参数极大似然估计对火箭发动机试车试验数据进行了可靠性评估分析,算例得到的形状参数估计值与实际工程应用的经验估计值十分接近。

两大部类产品价值构成的约束极大似然估计

为了贴切地推算两大部类产品的价值构成,以便运用马克思的社会再生产理论对我国国民经济运行进行具体指导,通过解析使用投入产出表推算两大部类价值构成方法的实质,将数理统计方法引入推算两大部类产品价值构成参数。文章建立了两大部类产品价值构成的约束极大似然估计方法,给出估计参数的显性表达式,并将实际算例与传统推算结果进行了比较。

随机利润模型中参数的极大似然估计

假设需求量是连续型随机变量，销售利润为其中Ｐ＞０是产品单价，ａ≥０是产品单位可变成本，ｂ≥０是固定成本，ｃ＞０是企业最大生产能力．本文对这种随机利润模型中参数的估计进行了研究，并给出了这些参数存在极大似然估计的充分必要条件．

定数截尾数据缺失场合Frechet分布参数的近似极大似然估计

Frechet分布是一种重要的寿命分布,本文给出了在定数截尾数据缺失场合两参数Frechet分布参数的近似极大似然估计,并通过Monto-Carlo模拟说明了本文方法的可行性.

多维正态分布协方差阵在环序和伞序约束下的极大似然估计

通过对多维正态分布协方差阵采用参数化,利用在简单树半序和简单半序约束下协方差阵极大似然估计的方法,给出了多维正态分布协方差阵在简单环半序和伞型半序约束下极大似然估计的充分条件以及极大似然估计的计算方法,并给出多元平衡三向分类随机模型的应用实例.

分组型数据的产品可靠性的近似极大似然估计

给出了单参数指数、两参数指数、两参数 Weibull及两参数对数正态分布型产品在基于分组型数据下参数的近似极大似然估计 .

两混合正态分布的参数估计方法

对两混合正态分布的参数估计问题进行了研究,在传统的极大似然估计的基础上运用EM算法来求解参数估计.首先给出了EM算法的基本原理,然后针对两混合正态分布推出了参数估计的迭代公式,最后用例子验证了参数估计的可靠性.

一类连续型随机数学模型的参数估计

讨论一类连续型随机数学模型的参数估计问题. 分析解过程的概率特性,构造解过程的密度函数,借助极大似然法给出了未知参数的估计公式,证明了参数估计依概率1收敛到参数的真值.

正态分布随机参数的一种估计方法

本文提出了一种最大似然估计方法,可对一般非线性模型中服从正态分布的随机参数的均值、协方差矩阵及其在各观测时刻的取值进行合理的估计。

系数随机的多元线性回归模型的参数估计

对一般系数随机的带有相关因子的多元线性回归模型的参数进行估计。估计值是用EM算法给出的极大似然估计或约束的极大似然估计。给出了EM算法的具体公式,并利用bootstrap方法估算出这些估计值的精确度。最后通过一判别儿童总体中是否存在Catch-Up生长的例子以解释给出的方法。

带有小干扰项随机微分方程的参数估计

考虑带有小干扰项ε的随机微分方程.在固定观察时间区间[0,T]内,对方程的参数提出了估计量,并讨论了当ε→0时估计量的一致性和渐近正态性.

一类随机微分方程的参数估计

随机Gilpin-Ayala方程其用幂函数的表达式来更好的刻画各种密度制约机制,具有一般代表性,本文以随机微分方程理论和统计学方法作为工具,探讨随机种群生态模型Gilpin-Ayala方程在It随机积分意义下的正解存在唯一性和参数估计问题.

具有Holling第Ⅱ类功能性反应的食饵-捕食者随机模型的参数估计

主要研究具有Holling第II功能性反应的食饵-捕食者随机模型的统计特性.利用Euler离散化方法和极大似然估计方法,对具有Holling第II功能性反应的食饵-捕食者随机模型的参数进行估计并对其作数值模拟.结果显示极大似然估计值和真实值数据相当吻合.

关于随机截尾下分布函数参数的有效估计

本文在给出了几类理想化随机截尾分布函数的基础上,讨论了如何进行分布函数参数的极大似然估计与随机截尾下 Weibull 分布参数的有效估计等问题,从而可以利用已有的随机截尾分布函数参数的有效估计结果来解决可靠性研究与生存分析中的相关问题.

定间隔测试截尾样本的两参数威布尔失效分布点估计

本文详细地介绍了定间隔测试截尾样本的数学模型。以威布尔失效分布为例,深入研究了定间隔测试截尾样本的参数无偏估计方法,并提出线性回归分析与极大似然估计相结合的估计方法。首先通过线性回归分析获得分布参数初值并作线性回归显著性检验,然后通过求解似然方程组获得分布参数无偏估计值并作分布拟合优度检验。本文研究对于定间隔测试截尾样本的理论计算与寿命分析具有一定的指导意义。

具有随机扰动的Logistic方程正解的存在唯一性、全局吸引性及其参数的极大似然估计

讨论了随机化Logistic方程(?)(t)=(r+α(?)(t))N(t)[1-N(t)/K],其初值N(0)=N_0且0＜N_0＜K是一个随机变量．主要研究了正解的存在性、唯一性及全局吸引性,并给出了方程中参数的极大似然估计．

LINEX损失下参数未知时指数-威布尔分布的Bayes估计

LINEX损失函数下,研究了两参数指数-威布尔(EW)分布形状参数、可靠度的Bayes估计问题.基于定数截尾试验,当两个形状参数均未知时,给出了参数的Bayes估计表达式,并求得可靠度函数的Bayes估计.最后运用随机模拟的方法,将Bayes估计和极大似然估计的优良性进行比较分析比较,结果表明LINEX损失函数下Bayes估计的精度比极大似然估计高.

双定数混合截尾下两参数Pareto分布的统计分析

在传统的定时和定数截尾试验的基础上,该文首次提出了一种新的截尾试验方案:双定数混合截尾.基于这类截尾数据求出了两参数Pareto分布参数的极大似然估计及θ的置信区间.当α已知时,取Gamma先验分布的情况下,求出了三种不同损失函数下参数θ、可靠度函数以及失效率函数的Bayes估计;当α,θ都未知时,分别取无信息先验分布和指数先验分布,在平方损失函数下分别计算出α,θ、可靠度函数以及失效率函数的Bayes估计.利用Monte-Carlo方法模拟出双定数混合截尾样本,进而得到了两参数Pareto分布的参数及可靠性指标的估计,计算出相对误差并把各种估计的精度进行了比较.最后对一个数值例子进行了分析.