包含多余回归变量的错误指定模型的随机约束Liu估计(英文)

对由于包含多余回归自变量而导致的错误指定线性回归模型,本文导出了回归系数的最小二乘估计,普通混合估计以及随机约束Liu估计,并在均方误差矩阵准则下对这三个估计的优良性进行了比较,给出了随机约束Liu估计优于最小二乘估计和普通混合估计的充要条件.此外,对它们所对应的经典预测值的优良性也进行了讨论.

随机约束Liu回归的局部影响分析

在进行回归诊断时,影响点的检测一直是统计学者们研究的一个热点问题,而大多数情况下变量之间会存在自相关性即复共线性,再利用普通最小二乘估计进行影响点的检测会掩盖或掩没一些影响点,得到某些误导性结论。因此,本文考虑利用随机约束Liu估计克服数据间存在复共线时对检测带来的影响,在随机约束Liu回归模型下通过Cook似然距离和Tsai、Billor和Loynes (TBL)的另一种似然距离两种局部影响分析方法来检测影响点,分别在三种扰动模型下得到了影响矩阵、影响曲率和梯度所需的计算公式。最后,通过Longley数据集说明了两种方法都能检测影响点。