广义连续随机非线性系统的状态估计问题

讨论了系统噪声和测量噪声为非零均值及具有相关噪声干扰情形下的广义连续随机非线性系统 ,利用矩阵的奇异值分解方法 。

非连续生成元倒向重随机微分方程最小解的存在性及比较定理

本文研究生成元f关于(y,z)线性增长,关于y左连续和左Lipschitz且关于z连续的一维倒向重随机微分方程,证明其最小解的存在性,得到其最小解的一个比较定理,推广了几个已有结果.

连续随机变量非线性函数的概率密度函数研究

概率密度函数对系统的随机性能有更为全面的描述,因此文中将连续随机变量非线性函数的概率密度函数作为研究对象,提出一种引入辅助随机变量求解非线性密度函数的方法。首先,针对随机变量的密度函数,利用概率密度演化方法,通过引入时间变量使问题转换为关于联合概率密度的偏微分方程,获取边缘密度得到函数的解析解,而对于部分密度函数的广义函数,则需引入辅助随机变量对函数进行数值积分后通过傅里叶变换获取概率密度;其次,对于非线性系统的概率密度函数,提出基于非线性系统的状态变量子空间法,在任意一子空间上对FPK方程进行积分获取低维的FPK方程,通过等效线性化处理达到表述非线性概率密度函数的目的。实验证明,通过对非线性概率密度函数的有效研究可为非线性系统控制提供可靠的理论基础。

具有快速振荡项的非自治半线性退化抛物方程的拉回吸引子的上半连续性

主要证明了由具有快速振荡项的非自治半线性退化抛物方程的解生成的随机动力系统在L^2(R^n)空间上存在拉回吸引子,且拉回吸引子上半连续.

基于连续-离散容积信息滤波的发电机状态估计方法

针对机电暂态过程中发电机动态状态难以精确估计问题,提出一种基于连续-离散容积信息滤波的动态状态估计方法。首先建立能准确刻画发电机实际运行动态的连续-离散状态估计模型,然后利用1.5阶泰勒展开将随机微分方程转换为随机差分方程并根据三阶球半径容积规则对状态预测值进行精确计算,最后利用测量值对预测状态进行修正得到精确状态估计值。四机两区发电机系统的仿真结果表明,相较于传统发电机状态估计方法,文中方法不仅具有更高的估计精度、更强的鲁棒性和可接受的计算开销,而且具有易扩展于分布式电力系统状态估计的灵活性。

基于非线性反馈方法的连续时间稳定线性系统的混沌反控制

提出了连续时闻线性稳定系统跟踪任意混沌系统实现混沌化的一般方法,该控制器通过非线性反馈取得,其中的反馈增益矩阵的求取与所跟踪的混沌系统无关,只与原连续时间线性稳定系统的状态矩阵有关。通过跟踪Rossler混沌系统和Lorenz混沌系统说明了该方法的设计过程.仿真结果表明了该方法的有效性和快速性。

全状态伪随机序列发生器的实现

对于伪随机序列发生器一直存在如何选择反馈函数和如何产生全部的反馈序列两大问题。经过推导可以得到3-12bit伪随机序列发生器的本原多项式,再根据伪随机序列信号的特性选择出较好的全状态伪随机序列发生器的非线性反馈函数,即通过修改线性移位寄存器的反馈网络将移位型计数器的全部状态加以利用,实现全状态伪随机序列信号。同时应用FPGA实现12bit全状态伪随机序列发生器并对其产生的序列进行仿真分析。

具有随机观测矩阵的线性系统的Kalman滤波

由于观测过程中各种随机因素的影响,观测方程的系数矩阵具有不确定性,在这种情况下,用标准的Kalman滤波方法将会出现较大的偏倚或者使滤波结果失真。主要讨论观测矩阵为随机矩阵时的Kalman滤波方法,并通过与标准Kalman滤波的比较得到这种Kalman滤波的优良性。

随机线性系统依概率稳定的若干等价条件

在系统分析与设计时 ,需要对系统的动态行为有所了解 .为此 ,讨论了It^o微分方程描述的线性随机系统依概率稳定性问题 .借助Cauchy矩阵 ,利用测度的单调性与连续性 ,得到了该类系统在概率意义下的稳定性 ,包括稳定、一致稳定、渐近稳定和全局稳定的若干充要条件 ,这些条件只与Cauchy矩阵的有界性和吸引性有关 .

多维离散非线性随机系统的遍历性质

§1.主要结果 首先讨论如下形式的离散非线性随机系统模型其中X(n)、e(n)在R^m中取值,T:R^m→R^m。

非线性贝叶斯动态模型及其随机模拟算法

一、引言非线性贝叶斯动态模型定义为 观测方程：zk=hk（xk，nk） 状态方程：xk=fk（xk-1，vk-1） 初始先验：（x0｜D0） 其中，观测方程描述观测值（或向量）如何随参数变化，状态方程描述参数如何随时间变化。

线性连续时间系统的一种分析方法

本文给出了线性连续时间系统的分段线性函数分析方法,该分析方法具有运算简单和精度高的优点。

一类椭圆型随机偏微分方程弱解的存在性

设D是R^N(N>1)中有界开集,(Ω,F,P)是一个完备的概率空间.该文研究了下列随机边值问题弱解的存在性问题-divA(x,ω,u,▽u)=f(x,ω,u),(x,ω)∈D×Q,u=0,(x,ω)∈D×Ω,其中,div与▽表示仅对x求微分.首先,作者引入了弱解的概念;然后,作者转化随机问题为高维确定性问题;最后,作者证明了该问题弱解的存在性.

具状态依赖时滞更一般微分方程周期正解

利用一不动点定理,对较同类具状态依赖时滞更为一般的非线性微分方程:x′(t)=-a(t,x(t))x(t)+f(t,x(t-1τ(t,x(t))),…,x(t-τm(t,x(t)))),x′(t)=a(t,x(t))x(t)-f(t,x(t-1τ(t,x(t))),…,x(t-τm(t,x(t)))),进一步研究,得到一些保证此类方程存在多个周期正解的充分条件而比相关研究有更好的结果.

一类非线性动态模型的贝叶斯随机模拟

对一类非线性动态模型进行了随机模拟 ,利用Metropolis算法完成了样本的修正递推 ,并对模型进行各种预测和推断 ;

连续模糊随机系统的方差约束控制

对一类基于T-S模糊模型描述的连续随机系统,研究了不仅使整个闭环模糊系统全局渐近稳定,而且每个闭环模糊子系统的稳态状态方差满足给定上界性能指标约束的状态反馈控制器设计问题。首先,基于协方差配置理论,配置了一个公共的正定协方差矩阵,导出使整个闭环模糊系统全局渐近稳定的充分条件;进而利用广义逆理论,给出满足性能指标约束的状态反馈控制器的参数化表达形式。

一类双线性随机系统的辨识

本文对于一类具有规范形式的双线性、多变量、离散时间随机系统给出了确定结构指标和参数估计的递推方法及实现算法。首先导出了状态方程规范形等价的输入输出方程的一般形式,由此得到 Popov 规范形所对应的输入输出方程,然后借助于一。

奇异线性系统最优估计的多项式方法

基于多项式ARMA新息模型方法提出了随机奇异线性离散时间系统的稳态最优估计.估值器的增益矩阵是通过新息分析和射影方法推得;其计算归结为求解一个多项式方程和谱分解.这一结果是最优估计多项式方法在奇异系统中的应用.

双线性滞回结构滤波问题的分段线性化法

提出了一种双线性滞回特性的分段微分表达式,根据伊藤随机微分方程和连续Markov向量过程的理论,导出了无须进行积分计算的双线性滞回结构的分段线性滤波器,简化了计算.算例表明,该法比随机等效线性化法和数字模拟的结果更为吻合.

时变块对角参数不确定线性系统的鲁棒H∞滤波

该文考虑具有时变块对角参数不确定性的线性连续系统的鲁棒H∞滤波问题，即设计线性状态估计器，使得对所有可允的时变块对角参数扰动．估计系统二次稳定且估计误差满足预先给定的H∞干扰衰减的约束．基于关于干扰衰减二次稳定的概念，将一个不确定系统的鲁棒H∞滤波问题转化为一个标准的确定性系统的H∞滤波问题。匿文利用Riccati代数方程方法解决了上述问题，并导出了状态估计器存在的充分必要条件及合乎要求的估计器的表达式。