离散随机线性Markov切换系统的Stackelberg策略

讨论有限时域和无限时域情形下的离散时间随机线性Markov切换系统的Stackelberg博弈问题,应用极大值原理,分别得到有限时域和无限时域情形下的Stackelberg策略,并给出最优解的显式形式。最后给出了数值算例。

It型随机线性Markov切换系统的可控性

研究了一类由Markov跳参数模态切换的It 型随机线性系统的可控性。运用鞅不等式技术,得到了It 型随机切换线性系统随机可控的几个充分性判据,并且这些判据等价于一组相伴的Bernoulli方程的可解。最后给出一个例子来说明判别条件的有效性。

时滞不确定性Markov切换线性随机微分系统的指数鲁棒稳定性

研究了一类时滞不确定性Markov切换随机微分系统的均方指数鲁棒随机稳定性．系统中的时滞是时变的,不确定项结构为范数有界,Markov切换是连续时间、离散状态的时齐Markov过程．利用随机Lyapunov函数方法和LMI技术,得到了几个判定系统均方指数鲁棒随机稳定性的充分性条件．一个数值例子说明了判据的有效性和可行性．

Markov切换随机双线性系统依概率渐进稳定性(英文)

本文研究随机双线性系统大范围渐进稳定性.利用数学期望不等式给出了随机双线性系统渐进稳定的新标准.设计了一种非线性状态反馈控制器,利用类Riccati不等式推出了Markov切换随机双线性系统大范围依概率渐进稳定的充分条件.数值算例表明本文提出的方法是可行的.

随机非线性切换系统的周期事件驱动控制

针对随机非线性切换系统,为避免芝诺现象和减少通信资源的浪费,研究了基于采样数据的周期事件驱动控制问题。首先,利用融合切换信号技术,将闭环切换系统转换成具有状态延迟和融合切换信号的随机非线性切换系统;其次,在周期事件驱动方案下,通过构造合适的李雅普诺夫函数,在满足平均驻留时间的切换信号下,得到了闭环切换系统的均方指数稳定性的充分条件;再次,给出了状态反馈控制器和事件驱动参数的设计方法;最后,通过一个数值例子验证了所提出方法的有效性,该实验结果表明了在所设计的控制方法下,闭环切换系统的状态是均方指数稳定的,同时还能减少通信资源的消耗。

具有Markov切换脉冲随机时滞系统的有限时间稳定

针对一类具有Markov切换和时变时滞脉冲随机系统,利用Lyapunov–Krasovskii(L–K)泛函法和平均脉冲区间条件建立系统均方有限时间稳定的相关性准则。利用广义伊藤公式求出L–K泛函关于时间的导数,根据积分不等式对求出的L–K泛函导数进行放缩,降低判据的保守性;结合平均脉冲区间条件约束均匀时间间隔内脉冲发生次数,得到以线性矩阵不等式(LMI)形式的时滞相关稳定性判据,进一步降低判据的保守性;设计使系统满足有限时间稳定的状态反馈控制器,且给出实例进行验证。结果表明:本文建立的相关性准则,通过选取模态相关的泛函且利用平均脉冲区间条件,可进一步降低判据的保守性。

离散Markov切换系统的随机Nash博弈及H_2/H_∞控制

讨论离散时间Markov切换系统的随机Nash微分博弈问题。通过把单人博弈推广到两人博弈的方法,分别得到了有限时域和无限时域下的离散时间Markov切换系统的随机Nash微分博弈问题的均衡解,证明了均衡解存在的充分必要条件等价于相应的差分(代数)Riccati方程存在解,并给出了最优解的显式形式。最后,将所得结果应用于分析离散时间线性Markov切换系统的随机混合H_2/H_∞鲁棒控制问题。

执行器饱和的随机Markov切换系统的观测器设计

利用直接法对转移概率是部分未知的,并且具有执行器饱和现象的随机Markov切换系统进行稳定性分析.通过引入自由连接权矩阵降低系统的保守性.首先,针对此类随机Markov切换系统,充分考虑转移概率中元素之间的特性,通过构建参数依赖型Lyapunov函数,并设计观测器确保闭环饱和系统的随机稳定性.然后,在线性矩阵不等式的框架下,得到均方意义下的最大不变吸引域,并将其归结为求解一组线性矩阵不等式的可行性问题.最后,数值仿真算例验证本方法的有效性.

切换转移率的随机Markov跳跃系统在驻留时间下的均方稳定性

研究了切换转移率的随机Markov跳跃线性系统的稳定性.通过状态二阶矩的时间更新研究了具有不确定噪声的切换转移率的随机Markov跳跃线性系统的均方稳定性,本文主要运用数学归纳法得到了在驻留时间约束下保证系统均方稳定的一个充分条件.

基于时滞分割法的Markov随机切换系统指数稳定性

研究了时变时滞满足h1≤d(t)≤h2的I■型随机Markov切换系统的区间时滞相关指数稳定性。基于时滞分割的思想,建立了新颖的Lyapunov-Krasovskii泛函,并引入一些改进的积分等式,以线性矩阵不等式的形式给出了低保守性的区间时滞相关指数稳定条件。最后用几个数值算例说明该结论的有效性及其较低的保守性。

具有随机扰动的Markov切换系统的有限时间稳定性分析及其控制

针对一类具有随机扰动的Markov切换系统,研究其有限时间稳定性及其控制问题。通过多Lyapunov函数和有限时间Lyapunov函数相结合的技术,给出系统有限时间稳定的充分条件以及控制器的设计方法。仿真例子说明所提方法的有效性。

Markov切换系统的随机稳定性分析

根据混合系统离散状态的动态行为和Markov链的状态也是离散的特点,提出了一类离散状态的动态行为是Markov链的混合系统。与传统的混合系统相比,这类系统能够刻画出混合系统离散动态行为的随机性,可以用来描述系统受到外界环境因素制约和内部突发事件等随机因素影响而发生变化的动态行为。根据动态系统的稳定性定义以及随机过程理论,给出了Markov线性切换系统的随机稳定性定义,并且分析了Markov线性切换系统的随机稳定性问题,给出了判定随机稳定性的充分必要条件。

Markov切换拓扑下离散多智能体系统滑模一致性控制

针对具有Markov切换拓扑的离散多智能体系统,研究了其在滑模控制下的均方领导跟随一致性问题。通过引入Markov切换拓扑,描述了智能体之间的随机信息交互。采用一致性误差定义了与随机切换拓扑相关的滑模面。根据理想准滑动模态条件得到了等效控制律,并将离散多智能体系统的一致性问题转化为领导跟随误差系统的稳定性问题;利用Lyapunov函数的构造和矩阵理论最终给出了离散滑动模态均方领导跟随一致性的充分条件,并给出了控制增益的设计方法。然后利用趋近律原理给出了一种离散时间滑模控制器,实现了跟随误差能够在有限时间内到达所定义的滑模面区域内。如何处理部分转移概率未知的Markov切换拓扑和设计与随机切换拓扑相关的滑模面是本文的两个难点。最后通过一个数值算例验证了所提方法的有效性。

基于Razumikhin-Type理论的中立型随机切换非线性系统的P阶矩稳定性与几乎必然稳定性

研究了中立型随机切换非线性系统的P阶矩稳定性与几乎必然稳定性.采用LyapunovRazumikhin方法和随机分析技术,建立了中立型随机切换非线性系统稳定性的判别准则,给出了中立型随机切换非线性系统稳定的充分条件.最后通过仿真算例表明了所得结果的有效性.

基于状态反馈的Markov切换随机时滞系统的均方指数稳定性

考察一类Markov切换时变时滞随机系统的均方指数稳定性.利用基于Liapunov函数和线性矩阵不等式的方法,给出了使状态反馈控制系统能克服不确定性和随机干扰,在均方意义下达到指数稳定的充分条件.当Markov链遍历所有模态时,给出了一个独立于Markov链模态集的增益矩阵,使得状态反馈控制系统均方指数稳定.

具有时变全状态约束的非线性随机切换系统的自适应神经网络控制

基于任意切换规则,以一类非线性不确定随机切换系统为研究对象,提出了一种具有时变全状态约束的自适应神经网络控制方案。在控制研究的过程中,采用神经网络对系统中的不确定项进行逼近处理。为了解决系统的约束问题,采用坐标变换技术,保证系统的所有状态均在约束界内,给出了闭环系统稳定性和收敛性的充分判据。最后的仿真实验表明所提出的控制策略能够达到较好的控制效果。本文所设计的控制策略大大提高了系统工作时的安全性。

具有Markovian Switching的线性随机系统

随机控制不光有广阔的应用前景,而且是富有挑战性的一个前沿研究课题。自动控制理论的各种传统模型已不能完全满足要求,应向随机、非线性、分布参数等模型应用更广的范围去扩展。实际上系统很少能够完全是线性的。因此,这种系统中使用的非线性滤波器和非线性的信号处理器,可同时辨识系统的自适应随机控制方面和未知参数就成了重要的前沿研究课题。该文主要介绍了这一重要的研究课题,分析了Brown运动和Markov过程。

时滞半Markov切换随机系统输入–状态稳定性分析的时变驻留时间条件方法

本文针对时滞半Markov切换随机系统,建立了一种基于时变驻留时间条件的不定多重Lyapunov-Razumikhin函数方法,给出了系统输入–状态稳定性和积分输入–状态稳定性判别条件.一方面,构造了一种不定多重Lyapunov函数,不要求每个子系统对应的Lyapunov-Razumikhin函数导数总是保持负定,从而放宽了对于子系统稳定性要求,甚至允许了不稳定子系统的存在;另一方面,提出了一种时变驻留时间条件来表示半Markov切换信号的切换次数与子系统驻留时间之间的关系,利用时变函数对切换次数进行估计,间接放松了不定多重Lyapunov-Razumikhin函数选取的限制.最后,数值算例验证了所提方法的有效性.

Markov跳跃系统的随机Stackelberg博弈及其应用

针对噪声同时依赖状态与控制的离散Markov跳跃线性系统,应用配方法,讨论其在有限时间和无限时间情形下的随机Stackelberg博弈问题。首先给出了问题,应用配方法,分别得到了有限时间和无限时间情形下的离散Markov跳跃线性系统的随机Stackelberg策略,其策略存在的充分条件等价于相应的代数Riccati方程存在解,并给出了最优解的显式形式,然后根据博弈理论应用于鲁棒控制的思想,将所得结果应用于相应的H2/H∞控制问题,最后给出了数值算例。

带Markov切换的随机微分系统的输入状态稳定性

针对一类具有外部输入的非线性随机微分系统,研究了带Markov切换的随机微分系统的输入状态稳定性问题;首先,引入了一种马氏链遍历性定义,基于该定义提出了一类分析带Markov切换的随机微分系统输入状态稳定性的新方法;然后,借助Lyapunov-Krasovskii函数方法,将随机微分系统的状态划分为两种情况,针对这两种不同的情况,分别讨论了在外部输入量影响下系统状态的有界性,进而得出该非线性带Markov切换随机微分系统输入状态的稳定性。