半张量积低存储压缩感知方法研究

由于随机观测矩阵的随机性,存在数据存储量大、内存占用率高、数据计算量大以及难以面向大规模实际应用等问题.为此,提出了一种可有效降低随机观测矩阵所占存储空间的半张量积压缩感知(STP-CS)方法.利用该方法,构建低维随机观测矩阵,经奇异值分解(SVD)优化后对原始信号进行采样,并利用拟合0-范数的迭代重加权方法进行重构.实验利用2维灰度图像进行测试,并对重构图像的峰值信噪比,结构相似度等指标进行了统计和比较.实验结果表明,本文所述的STP-CS方法在不改变随机观测矩阵数据类型的前提下,可将观测矩阵减小至传统CS模型中观测矩阵所占内存空间的1/256(甚至更低),同时仍保持很高的重构质量.

低存储化压缩感知

目的非相关观测是压缩感知(CS)理论中的关键因素。高斯随机矩阵作为一种普适的CS非相关观测矩阵,在压缩感知中得到广泛的研究与应用。但在实际应用中,却存在实际内存占用较多,不适应大规模应用的问题。为寻求降低随机观测矩阵所需的存储空间,提出一种基于半张量积的压缩感知方法,利用该方法可以成倍地降低观测矩阵所需的存储空间。方法该方法利用半张量积理论,构建降维随机观测矩阵,实现对原始信号的随机观测,并采用lq(0<q<1)范数的迭代重加权最小二乘法进行重构,从而得到稀疏信号的估计值。结果仿真实验分别采用1维稀疏信号和2维图像信号进行了测试,并从重构概率、迭代收敛速度、重构信号的峰值信噪比等角度进行了测试和比较。通过不同大小的随机观测矩阵比较验证表明,采用降维后观测矩阵进行采样和重构,其重构信号质量并没有明显下降,但其观测矩阵所需的存储空间却可大大降低,如降低为通常的1/4,1/16,甚至更低。结论本文压缩感知方法,可以大大降低观测矩阵所需的存储空间,同时有效降低数据运算复杂度以及内存占用率,有助于压缩感知的应用。

半张量积压缩感知模型的l_0-范数解

目的半张量积压缩感知模型是一种可以有效降低压缩感知过程中随机观测矩阵所占存储空间的新方法,利用该模型可以成倍降低观测矩阵所需的存储空间。为寻求基于该模型新的重构方法,同时提升降维后观测矩阵的重构性能,提出一种采用光滑高斯函数拟合l_0-范数方法进行重构。方法构建降维随机观测矩阵,对原始信号进行采样;构建可微且期望值为零的光滑高斯函数来拟合不连续的l_0-范数,采用最速下降法进行重构,最终得到稀疏信号的估计值。结果实验分别采用1维稀疏信号和2维图像信号进行测试,并从重构概率、收敛速度、重构信号的峰值信噪比等角度进行了测试和比较。验证结果表明,本文所述算法的重构概率、收敛速度较该模型的l_q-范数(0<q<1)方法有一定的提升,且当观测矩阵大小降低为通常的1/64,甚至1/256时,仍能保持较高的重构性能。结论本文所述的重构算法,能在更大程度上降低观测矩阵的大小,同时基本保持重构的精度。