截断情形下污染分布的非参数估计

设X1,X2,…,Xn是一列iid随机变量,其分布为Fα(t)=(1-α)F1(t)+αF2(t),其中:α∈[0,1],F1(t),F2(t)都是定义在R1上的分布函数.在下列条件下:(1)上述污染数据又被另一iid的随机变量序列u1,u2,…u3截断;(2)F2(x)分布已知;(3)存在某个可测函数M(x),使μ1=∫M(x)dF1(x)已知,构造出了α和F1(x)的估计,并证明了其强相合性.