基于“扶放有度”模式的“随机过程”项目式教学方法探索

该文利用“扶放有度”教学模式,结合项目式教学方法,对“随机过程”课程的教学方法进行了探索。以“随机过程”课程中的“平稳时间序列的预报”为例,将教学分为教师示证、教师辅导、同伴协作和独立表现四个阶段,在每个阶段对教学任务进行了精心设计,并且结合项目式教学方法在每个阶段增加了教学任务项目化环节,不但培养了学生的自主学习能力,还补充了学生的实践训练,实现了以学生为中心的教育理念,对于提高学生独立开展科学研究的能力具有重要作用。最后,该文还列出了几种提高研究生教学效果的方法。

基于逆高斯随机过程的混凝土梁桥抗力退化模型

为准确体现混凝土梁桥抗力退化的时变性与随机性,运用逆高斯(IG)随机过程建立了结构抗力退化模型.基于现场检测数据,采用贝叶斯更新理论对IG随机过程进行实时更新.针对IG随机过程中的参数因先验分布与后验分布非共轭而难以采样估计的问题,提出了混合Gibbs采样法.结合数值案例论证了该方法的可行性,并将其应用于某一混凝土梁桥的抗力预测分析.研究结果表明:IG随机过程可利用现场检测信息对桥梁抗力退化过程实时更新;混合Gibbs采样法可解决IG随机过程的高维参数估计问题,克服了形函数中指数q值的经验性给定缺陷;随着服役年限的增大,桥梁结构的累积退化量逐步增大,当桥梁服役年限为60 a时,其累积退化量为服役年限为30 a时的3.48倍.与Gamma随机过程相比,IG随机过程避免了部分初始参数的假定,可得到更为精确的桥梁抗力退化模型.

水声工程专业研究生课程“学、研、践”教学探索——以随机过程课程为例

以紧贴强国强军需要、提升人才培养质量为根本任务,该文结合水声工程专业的研究生培养需求,对专业必修课随机过程在“学、研、践”方面进行教学探索与实践。在“学”的方面,采用设计思维导图、加强知识关联、引入实际用例等手段,加深学生对随机过程知识的理解和掌握;在“研”的方面,为顺应新工科发展需求,选取隐马尔可夫过程、马尔可夫随机场、马尔可夫链蒙特卡洛方法、马尔可夫决策过程和贝叶斯滤波五个内容,采用翻转课堂的手段,增强学生对前沿基础知识的研究;在“践”的方面,设计海洋混响场建模、舰船辐射噪声分析、舰船健康度评估、水声稀疏信道估计、水下滑翔机路径规划、声纳图像目标检测和水下机动目标跟踪等水声工程专业相关的开放式题目,通过学生分组合作的方式将所学知识用于解决实际科学问题,从而既提升学生对基础知识的掌握,又提升科学研究水平。

信息化背景下应用随机过程课程教学改革研究

在信息化背景下基于学生的调查问卷分析了应用随机过程课程的现存问题,从优化教学内容、改善教学方法、信息化辅助教学、综合考核评价四个方面进行了教学改革研究,并结合“立足兴趣点,着眼需求”“加强概念逻辑图和类比教学应用”“注重软件及教学平台运用”以及“构建多维度立体化评价机制”几个角度提出了相应措施和建议,以期有效提高教学效果,并为实现教学目标提供理论参考。

LEO星载GPS实时精密定轨伪模糊度随机过程参数优化

提出在定轨策略及其他变量不变的情况下,使用一种数值步进的搜索比较方法,以确定伪模糊度随机过程参数的最优设置。使用GRACE-C、SWARM-A两颗LEO卫星2021年doy92~101共10 d的GPS数据及同时段的CNT、MADOCA两种实时精密星历产品,以模拟在轨实时精密定轨的方式,对伪模糊度随机过程参数开展优化实验。结果表明,在伪模糊度参数最优值方案下,两颗LEO卫星的实时精密定轨三维位置误差(RMS)约为4.62~7.56 cm,相比于传统模糊度浮点解方案,使用CNT和MADOCA产品的实时定轨精度分别平均提升约39.15%和29.61%。

可测集值随机过程的可选（可料）投影

设为取值于有限维Ｂａｎａｃｈ空间上的可测集值随机过程。本文证明了，若任给停时τ，关于（严格）前代数是可积的，则必存在随机集Ｈｉａｌ条件期望推广意义下的可选（可料）投影过程。为使上述结论有意义，本文附录给出了ｄ（Ｏ，Ｆ）σ－可积时，随机集Ｆ的条件期望的简洁定义。

“随机过程”课程混合式教学研究与探索

“随机过程”是一门理工科专业研究生通识课程,具有广泛的应用背景。以研究生的培养目标为导向,分析现有“随机过程”课程的教材、教学内容、教学模式、考查形式中存在的问题,提出混合式教学方案,从教材改进、备课过程、授课方式、学习方式和考核方式5个方面进行了细致分析,进一步给出了建设性的相关建议,对“随机过程”课程的教学研究和改革进行了新尝试,为提升课程的教学效果、培养创新型的应用人才提供了参考依据。

高校课程思政的建设方法和实现途径研究——以应用随机过程为例

高校课程思政是实现立德树人的有效途径。应用随机过程这门课程理论性较强,如何将课程思政“悄无声息”地融入教学之中需要制定详细的教学计划。本文首先论述教师在课程思政中的重要性以及如何提高教师自身思想政治觉悟,在此基础上探究应用随机过程这门课程中所蕴含有思政元素,为高校教师提供课程思政教学的有效教学途径。

局部平均随机过程随机场采样定理

随机信号采样定理的相关研究几十年来一直是采样定理主流方向之一,在理论和实际应用两方面都受到信息领域和数学领域的广泛关注。近年来,采样理论在随机过程和随机场的局部平均采样方面得出了一系列研究成果。首先,分析了采样定理在应用中的缺陷和局限性。其次,对近几年在随机过程、高维随机过程、随机场、时空随机场局部平均采样定理方面的发展和相关结论做了系统介绍。最后,对基于混合范数的时空随机场采样逼近、采样形式、信号形式、范数形式等问题进行了展望。结果表明:局部平均的采样方式提高了采样的精度和逼近效果,随机场局部平均采样理论在海浪参数反演和海洋污染监测方面有重要应用。特别是基于混合范数的时空随机场采样理论的研究不仅具有重要的理论价值,而且对于工程领域也有应用价值。

数据驱动,智慧思政——基于“应用随机过程”的大数据应用与课程思政融合

大学生思想政治教育是立德树人的根本。将思政教育融入高校专业课程教学是一条重要且有效的途径。为实现专业教育与课程思政同向而行,结合“应用随机过程”课程性质与特点,在大数据时代背景下,提出通过全面施行德育教育、创建基于数据的典型教学案例、设置数据驱动实践教学环节等具体路径措施,在“应用随机过程”专业课程中更好地施行课程思政,以期为国内同类课程或相关专业课程思政教育提供参考和借鉴。

基于随机过程的退化模型确认试验设计

退化模型确认试验是评估退化模型可信度的一种试验。为了得到低成本、高可信度的退化模型确认试验方案,提出了一种基于随机过程的退化模型确认试验设计方法。首先,提出了一种基于随机过程的退化模型确认度量指标,该度量指标采用仿真响应和试验观测数据的概率密度函数在时域内的重合率。其中,试验数据的概率密度采用核密度估计,以减小试验样本不充足时样本数量对确认结果的影响。然后,建立了退化模型确认试验优化设计模型,该优化模型以试验成本为优化目标,确认度量指标为约束,并且同时考虑了试验样本数量、试验观测时刻数量和试验观测时刻分布的影响。随后,提出一种求解该优化模型的协同优化方法。最后,通过复合材料层压板案例验证了提出方法在工程应用中的可行性和有效性。

列车牵引动力叶轮振动随机过程离散方法的时变可靠性分析

叶轮结构由于工作环境恶劣,在设计生命周期中经常发生振动失效。为了更有效地分析叶轮振动的时变可靠性,研究了叶轮振动随机过程离散的时变可靠度分析方法(time-variant reliability analysis method based on stochastic process discretization for blade vibration, BV-TRPD)。首先,通过振动试验和有限元模拟,建立了叶轮的振动分析模型。考虑到叶轮结构尺寸、材料参数和载荷的不确定性,采用响应面法建立了叶轮振动极限状态方程。利用非线性指数函数、随机模型参数和参数相关的高斯随机过程建立了叶轮振动的时变可靠性分析模型。其次,在跨度率等时变可靠性分析技术的基础上,将时变可靠性转化为多个时不变系统,并在时间上离散随机过程。对于隐式极限状态方程的振动有限元问题,通过采样建立了输入参数与响应极值之间的响应面函数。考虑到设计、工艺、载荷和运行环境的不确定性,研究了影响叶轮振动时变可靠性的关键参数。考虑到成本,提出了提高叶轮振动全寿命可靠性的过程控制参数,以指导实际工程应用。

融入思政元素的 “ 随机过程” 课程教学改革与实践

“随机过程”课程不但具有一定的深度和广度,而且蕴含着深厚的哲学思想和丰富的思政元素。基于该课程体系的特点,通过对课程思政的融入路径、融入内容和融入情感上进行深入解读,结合教师的素质培育,对该课程进行教学改革和实践。同时,将德育思政真正地贯穿课程教学的全过程,培养学生具有严密的数学素养、浓厚的爱国情怀和崇高的价值追求的高贵品质。

集值平稳随机过程

本文给出了集值平稳随机序列与保测变换等价定理，以此证明了Ｘ值平稳选择存在性，最后证明可以取无界值集值平稳随机过程的强大数定律和最大遍历定理。

基于SPOC的“两段三分四强化”双线混合式教学研究——以“随机过程”课程为例

“随机过程”是统计学类专业的专业核心课程,在统计分析人才培养中具有极其重要的作用。课程组针对课程教学中存在的“痛点”问题,遵循以学生为中心、问题导向、持续改进的教育教学理念,构建了基于SPOC的“两段三分四强化”的双线混合式教学模式,实现了在随机过程课程教学中强化互动参与、强化综合思辨、强化应用创新和强化课程思政的教学目标。实践表明,“两段三分四强化”的双线混合式教学模式较好地解决了“痛点”问题,全面提升了课程的教学效果。

新工科背景下随机过程优质课程建设的思考

文章首先阐述了随机过程课程特点,然后分析了随机过程课程教学存在的问题,最后对新工科背景下随机过程优质课程建设进行了思考,包括面向需求优化课程知识案例模块;采用多元化教学方式;教学与科研结合,全面提升教学成效;等等。

应用型本科院校随机过程课程教学现状及优化路径

文章首先分析了应用型本科院校随机过程课程教学现状,然后提出了应用型本科院校随机过程课程教学优化路径,包括明确教学目标、优化教学内容、创新教学模式、改进考核方式等。

一种基于连续时间马尔科夫随机过程的多态退化可靠性模型及应用

传统二态可靠性评价方法难以反映复杂系统性能退化过程的多态变化特征,为动态评价机械系统性能退化过程中的可靠性特征,提出了基于多态退化模型的系统可靠性动态评价方法。运用连续时间Markov随机过程理论,并基于最小化维修策略,构建了系统性能多态退化随机过程模型。运用拉普拉斯变换对模型求解,得到了系统性能退化过程中各状态的时间相关概率通用表达式,并推导了系统的时间相关可靠性特征参数,从而获取了系统性能多态退化过程的可靠性动态变化特征。以某汽车副车架的疲劳性能退化过程为研究对象,建立了其疲劳性能多态退化可靠性评价模型。以实测疲劳试验数据为驱动,多项可靠性指标的模型计算结果与实际试验结果十分接近,误差低于3%,验证了所建模型的有效性,实现了对该型副车架疲劳性能衰退过程的有效模拟与动态评价。所提出的多态退化模型可为复杂机械系统性能退化过程的可靠性评价与研究提供参考。

一类随机过程的一个平稳子类

举出随机过程 ξ(t) =acos(t+Θ) (a为正的常数 ,Θ为一随机变量 )为非平稳过程的例子 ,给出这类随机过程为平稳的一个充分条件 。

联合平稳随机过程导数的联合平稳性

目的为了讨论联合平稳随机过程{X(t),t∈T}和{Y(t),t∈T}的导数{X(k)(t),t∈T}与{Y(l)(t),t∈T}(0≤k,l≤n)的联合平稳性.方法利用了平稳随机过程和联合平稳性的定义及数学归纳法.结果分别证明了{X(t),t∈T})和{Y(′t),t∈T}、{X(′t),t∈T}和{Y(t),t∈T}的联合平稳性,在此基础上给出了它们的两个推论.结论证明了随机过程与{X(k)(t)±Y(l)(t),t∈T,0≤k,l≤n)}的联合平稳性,得到了三个重要结论,为讨论联合平稳随机过程导数的其它相关性质提供了方便.