随机适应序列部分和的强极限定理

利用Doob鞅收敛定理,研究随机适应序列部分和的强极限性质,得到了一类强极限定理和强大数定律.

关于一类随机适应序列的强收敛定理

引入了随机变量的截尾和停时的概念,在定理条件及其证明过程中适当地定义随机变量的截尾和停时,并通过定义鞅差序列和利用鞅差序列的收敛定理,得到了一类关于任意随机适应序列的强收敛定理.通过利用截尾方法和条件三级数定理,得到了在更高阶条件下的任意随机适应序列的强收敛定理.作为推论,得到了相应的关于独立随机变量序列的强收敛定理以及一些关于任意随机序列的已有的结果,进一步发展和完善了关于任意随机适应序列的强收敛性的研究.

任意随机适应序列关于广义随机选择系统的一类极限定理

将广义随机选择系统(也称赌博系统)的概念引入任意随机适应变量序列极限定理的研究,得到了任意随机适应序列关于随机选择系统的一类收敛定理,使得一些已有的结果成为其特例.

一类随机适应序列部分和的局部极限定理的一个注记

研究了一类随机适应序列的强极限定理,推广了最近发表的几个结果,并进一步推广了Borel-Cantelli引理.

关于任意随机适应序列部分和的一类局部极限定理

研究任意随机适应序列部分和的一类局部极限定理,推广了最近发表的几个结果．

关于任意随机适应序列部分和增长阶的估计

设(Ω,F,P)为概率空间,{Xn,Fn,n 0}为定义在上面的随机适应序列.目的是要研究任意随机适应序列的一个强极限定理.作为推论,推广了Freedman的一个定理以及任意随机适应序列部分和增长阶估计定理.

B值适应随机序列的强极限定理

利用B值鞅收敛定理和停时方法,讨论B值适应随机序列的级数收敛性,得到了一类相应的强极限定理,使得已有的若干收敛定理成为所得定理的特例.

关于适应随机变量序列部分和的收敛问题

利用下鞅收敛定理、停时和条件三级数定理研究适应随机变量序列部分和的收敛问题.

随机适应误差下线性模型参数M估计的渐近性质

在一些较弱的充分条件下,本文研究了误差为随机适应序列下,线性模型回归参数M估计的强相合性.与文献中已有结果比较,扩大了应用范围,且对矩条件也有较大改进.同时我们给出了随机适应误差下线性模型参数M估计的渐近正态性.