基于随机逻辑准数字化DAC的PLD实现

给出了一种基于随机逻辑的准数字化数模转换电路的PLD实现方法,即将绝大部分器件在PLD中实现,外部只有极少的模拟元件。介绍了设计原理,给出了仿真分析和硬件测试的结果。由于用硬件描述语言(HDL)来实现DAC功能,所实现的电路与集成电路制造工艺无关,可以方便地移植到其他设计中去,实现PLD系统设计单片化。

随机逻辑度量空间的近似推理

以n值命题逻辑系统的随机真度为基础,在R0型n值命题逻辑系统的随机度量空间中提出了三种不同类型的近似推理模式的概念,研究了这三种推理模式之间的关系。

随机逻辑的词义问题

得出了在随机逻辑的词义问题中 ,标准命题演算系统的每条公理在随机逻辑中都是模糊恒真的 ,但标准命题演算系统的定理 。

随机逻辑度量空间中命题稠密性与逻辑算子连续性

在赋值域为W=[0,1]的Lukasiewicz命题逻辑系统Luk中展开研究,对在命题逻辑系统Luk中李修清等得到的随机逻辑度量空间进行进一步研究。证明了随机逻辑度量空间中没有孤立点,即命题逻辑系统Luk中的命题公式在该空间中是稠密的;研究了逻辑运算子在随机逻辑度量空间中的连续性,证明了在李修清等给出的随机逻辑度量空间中,命题算子关于运算、∨与→是连续的。

基于FPGA实现随机逻辑的混合不确定性故障树分析研究

文中提出一种基于随机逻辑的故障树分析方法,即使用混合故障树分析(HFTA)来兼顾客观不确定性和主观不确定性。该方法将每个故障树逻辑门转换为其对应的随机逻辑模块,然后在现场可编程门阵列(FPGA)中实现。随后在a截集置信度水平等于0的情况下比较常规方法和本文方法的精度和性能。分析结果表明,相较于常规混合不确定性分析方法,文中提出的方法缩短了分析时间。由于与常规混合方法的顶事件概率累积分布函数基本相容,可以认为新方法与常规混合方法的结果精度基本一致。

n值R_(0)命题逻辑系统中公式的条件随机真度

基于条件概率的思想和赋值集的随机化方法,在n值R_(0)命题系统中提出公式的条件随机真度,证明条件随机真度的MP规则和HS规则。其次,引入公式间的条件随机相似度和条件随机伪距离,建立条件随机逻辑度量空间,进一步给出在条件Γ下的近似推理理论。

修正的n值Gdel逻辑系统的随机化

利用赋值集的随机化方法,在修正的n值Gdel逻辑系统中提出了公式的随机真度和随机距离的概念,建立了随机度量空间。指出当取均匀概率时,随机真度就转化为计量逻辑学中的真度,建立了更一般的随机逻辑度量空间。

三值Gdel命题逻辑系统的随机化

利用赋值集的随机化方法,在三值Gdel命题逻辑系统中提出了公式的随机真度,给出了两公式间的随机相似度,建立了随机逻辑度量空间,因此可以把计量逻辑学中的随机化研究纳入于多值逻辑的研究体系之中。

Lukasiewicz n值命题逻辑中公式的条件随机真度

基于条件概率的思想,利用赋值集的随机化方法,在Lukasiewicz n值命题逻辑系统中引入公式的条件随机真度,证明了条件随机真度的MP规则和HS规则。引入公式间的条件随机相似度和条件伪距离,建立了条件随机逻辑度量空间,推导出条件伪距离的若干性质,证明了条件随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性,初步研究了给定条件下的近似推理理论。

逻辑系统L_3中公式的随机真度及近似推理

利用赋值集的随机化方法,在三值Lukasiewicz命题逻辑系统中引入公式的随机真度,证明了随机真度的MP规则、HS规则及交推理规则;同时引入公式间的随机相似度和伪距离,建立了随机逻辑度量空间,推导出随机相似度的若干性质,证明了随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性;并在随机逻辑度量空间中提出了三种不同类型的近似推理模式,证明了三种近似推理模式的等价性.

逻辑理论的随机相容度

在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中,提出理论的随机相容度的概念,并指出理论的随机相容度是和概率分布列的选取相关的。最后证明了理论的随机相容度在n值随机逻辑度量空间中,同样保持经典逻辑度量空间中的基本性质。

命题逻辑的随机真度理论及其应用

引入命题逻辑公式的基于随机变量序列的随机真度概念,并说明其是已有文献中各种真度概念的共同一般化,证明全体公式的随机真度之集在[0,1]中没有孤立点.利用随机真度定义公式间的随机相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离——随机逻辑伪距离,证明在随机逻辑伪距离空间没有孤立点.指出随机真度是已有文献中各种命题逻辑真度的共同推广.利用概率论中的积分收敛定理,证明一个关于真度的极限定理,该定理沟通了已有各种真度之间的联系.证明随机逻辑伪距离空间中逻辑运算的连续性,并将概率逻辑学基本定理推广到多值命题逻辑.在随机逻辑伪距离空间中提出两种不同类型的近似推理模式.

三值命题逻辑系统中理论的随机发散度的分布

在三值命题逻辑系统的随机逻辑度量空间(F(S),ρ_p)中,指出理论的p-随机发散度是和随机三值分布序列p=(p_1,p_2,…)的具体取值密切相关的,证明了全体原子公式之集S的p-随机发散度随着三值分布序列p的不同取值可以充满整个(0,1]实数区间。

四值非全序逻辑系统中公式的条件随机真度

基于条件概率的思想,利用赋值集的随机化方法,在四值非全序逻辑系统中引入公式的条件随机真度,证明了条件随机真度的MP规则和HS规则.引入公式间的条件随机相似度和条件伪距离,建立了条件随机逻辑度量空间,推导出条件伪距离的若干性质,证明了条件随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性,并初步研究了给定条件下的近似推理理论.

三值Gdel命题逻辑中基于前提信息的随机真度

利用赋值集的随机化方法,在三值Gdel命题逻辑系统中引入基于前提信息Γ公式的Γ-随机真度,证明了Γ-随机真度的MP规则、HS规则及交推理规则;同时引入公式间的Γ-随机相似度和Γ-随机伪距离,建立了Γ-随机逻辑度量空间,推导出Γ-随机相似度的若干性质;在Γ-随机逻辑度量空间中提出3种不同类型的近似推理模式并研究了它们之间的关系.

逻辑系统L~＊中公式的随机真度

在赋值格为[0,1]的模糊逻辑系统L*中,利用序结构和赋值集的随机化方法提出了公式的随机真度,引入公式间的随机相似度和伪距离,导出随机真度和伪距离的若干性质,证明了随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性,拓宽了随机真度的近似推理理论的研究思路.

五值非线性序集逻辑系统的随机化

利用赋值集的随机化方法,在五值非线性序集逻辑系统L25中提出了公式的随机真度和随机距离,建立了其上的随机逻辑度量空间,它是计量逻辑学和随机逻辑学在非线性序集逻辑系统上的推广.

二值逻辑系统中理论的随机发散度的分布

在二值命题逻辑系统的随机逻辑度量空间(F(S),ρ_p)中提出理论的p-随机发散度概念,指出理论的p-随机发散度是和随机两点分布序列p=(p_1,p_2,…)的具体取值密切相关的,证明了全体原子公式集S的p-随机发散度随着两点分布序列p的不同取值可以充满整个实数(0,1]区间。

一种网络控制系统的随机通信逻辑设计与分析

针对网络控制系统的带宽约束问题,提出一种基于系统状态的状态依赖泊松过程决定的随机通信逻辑,并将其应用于一般结构的状态反馈网络控制系统.介绍了具有通信逻辑的网络控制系统的结构,建立了具有随机通信逻辑的网络控制系统模型.利用随机稳定性理论和带时倚强度泊松过程相关原理,进一步证明了系统保持均方渐近稳定的充分条件.最后通过仿真算例验证了结论的有效性.

基于随机共振的逻辑计算理论回顾与展望

近年来,非线性科学领域中最重要的发现之一就是随机共振现象:噪声、输入信号和非线性系统之间通过相互作用,适量的噪声能够最优地增强非线性系统输出反应;另一方面,随着芯片制造工艺精确到纳米级尺度,噪声成为计算设备芯片大规模集成技术所面临的一个重要问题。对于计算精度、速度以及能耗三者之间的关系,通常不得不牺牲其中一方面的性能以保持其他两方面性能的优势。不同于传统的电路设计理念,通过控制噪声驱动的非线性动力系统来构造逻辑设备的思路受到了研究者的关注。基于随机共振理论,噪声驱动的非线性系统能够被用来设计非线性逻辑门。综述了噪声驱动的计算理论的最新进展,深入地介绍了一些模型以及存在的问题,并指出了进一步研究的方向。