二模磁场中随机晶场作用混合自旋横向Ising模型的临界行为

在有效场理论和切断近似的框架内,研究了二模磁场中随机晶场作用的混合自旋横向Ising模型的临界行为.在T-h相图中,晶场浓度对有序相的影响需要将二模磁场分段考虑;大的晶场和适当的晶场浓度有利于二级重入相变现象;但横场对三临界点的作用值得更多研究.在T-D相图中,负晶场比例较大降低有序相,正晶场比例较大增大有序相;强二模磁场和横场都抑制有序相,但强二模磁场有利于三临界点的出现,而横场抑制三临界点.在T-Ω相图中,晶场和晶场浓度对有序相范围有显著影响.

随机场驱动的Ising模型相变

数值模拟已成为研究相变与临界现象的一种有效方法。传统monte carlo算法达到细致平衡时间较长,对空间格点体积大小有一定限制。我们使用wang-laudau算法研究三维随机场Ising模型(RFIM)相变,计算不同随机场强度下比热容随温度变化,作体积效应分析,确定相变类型,并给出三维RFIM的相空间结构。

随机开放量子系统模型及其反馈控制的特性分析

研究了不同情况下基于连续测量的随机开放量子系统模型。对于受到测量影响的不同开放量子系统模型,分析了模型建立的条件、模型的组成及其影响;对于所简化的模型,分析了其简化的过程;同时对不同模型之间的关系进行对比分析。基于估计状态的随机开放量子系统的反馈控制,分别对目前已有的开关控制和连续性控制在本征态之间状态转移的控制思想、所具有的特性、控制效果、适用条件、改进过程等进行了对比研究。同时还探讨了环境退相干和时间延迟影响下反馈控制器的设计。

采用横向铁磁交互作用的随机场伊辛模型的量子退火算法

通过数值对角化分析瞬时基态和第一激发态,提出基于横向铁磁交互的量子退火的优势.采用贝特近似作为实际执行的算法,给出相应的模拟结果,并对传统量子退火、基于横向铁磁交互作用的量子退火和模拟退火算法的剩余误差进行比较.结果表明:所提算法能有效提高传统量子退火在随机场伊辛模型中的收敛速度;利用量子波动的选择空间可以有效实现量子退火的最佳性能.

Ising模型的并行计算

本文以Ising模型为例,介绍有关格点系统的Monte carlo数值模拟并行算法的设计和编程,并给出在本组建造的PC集群式高性能并行计算系统上的测量结果。本文的结果对格点量子色动力学的大规模数值模拟研究有一定的参考价值。

格上Ising模型的临界失真估计

本文是我们先前工作［１］，［２］的继续，对格上Ｉｓｉｎｇ模型的临界失真ｄｃ的估计，Ｎｅｗｍａｎ和Ｂａｋｅｒ［６］证明了ｄｃ和Ｉｓｉｎｇ模型的Ｍａｙｅｒ级数之收敛半径Ｒ有以下关系：ｄｃ＝Ｒ／（１＋Ｒ），在［１］中我们提出了估计Ｒ及ｄｃ的新方法，并用它计算了二维矩形格Ｚ２上Ｉｓｉｎｇ模型的临界失真ｄｃ，此文中我们继续应用此方法首次计算了定义在其它二维和三维格上Ｉｓｉｎｇ模型的临界失真ｄｃ，数值计算的结果表明ｄｃ随着格上每个结点的邻点数或格的维数的增加而减少．

格点Sierpinski地毯上具有正边界条件Ising模型的谱缝隙估计

主要采用Ising模型的blockdynamics方法,且对Ising模型正负粒子分离线高度进行估计.对于无外场的Ising模型,当参数β充分大时,给出了Ising模型谱缝隙的一个下界.

基于量子随机行走和多维混沌的三维图像加密算法

随着互联网的发展,人们对于信息安全的需求日益增加,而经典的加密技术存在着密钥空间小、易破解的缺陷,图像加密技术在保护图像信息安全和隐私内容等方面的问题亟待解决.量子随机行走作为一种新型量子密钥生成器,其密钥空间大,与经典随机行走相比计算速度与安全性有着明显的提高.本文提出一种基于量子随机行走并涉及Lorenz和Rossler多维混沌的三维图像加密算法.首先应用高斯金字塔对图像进行处理然后按照一定比例将处理后的图像切割成4份;其次使用量子随机行走生成的随机序列与多维混沌中的Lorenz混沌系统生成的随机序列对分成的若干块子图像进行汉明距离计算然后进行合成,并且对图像RGB三通道之间进行欧氏距离计算;最后将汉明距离与欧式距离取余得到的序列值作为初始值输入多维混沌中的Rossler系统,生成随机序列作为密钥对图像的RGB通道进行异或操作得到加密后的图像,对应解密方案为加密过程逆过程.此外,本文采用基于离散余弦变换和奇异值分解的盲水印嵌入算法将水印信息嵌入到加密后的图像中,实现接收方可以通过提取水印,根据水印信息的完整性来判断传输过程中图像是否遭受到攻击破坏,如无遭受恶意攻击,则对图像进行解密操作.这一操作完善了对图像信息安全的保护.实验结果表明加密后图像的峰值信噪比稳定在7-9之间加密效果较好,灰度差评分接近1,加密图像的相关性均匀分布,其相关性系数接近0,密钥空间2128且加密后的直方图分布均匀,具有较高的抵御统计分析攻击的能力.

电子在长程跳跃随机势模型中的波粒二象性

粒子的波粒二象性是量子力学中一个重要的基本概念,同时安德森局域化是凝聚态物理中一个重要的物理现象。受光子在双臂干涉仪中波粒二象性的启发,研究了一维长程跳跃随机势模型中表征电子粒子性的分辨率D和表征波动性的可见度V。研究结果表明D^2小于,等于,和大于V^2分别对应退局域态,临界态和局域态。从金属态到非金属态,安德森转变可以看作一种从偏向波动样行为到偏向粒子样行为的转变.该结果对认识波粒二象性及安德森转变具有重要意义。

图像可压缩性的随机场模型

将图像及其位平面分别用 Potts模型和 Ising模型刻画 ,通过估计相应的参数及计算 Ising模型的熵率 ,得到了图像可压缩性的一种度量 .对一些典型灰度图像的数值实验显示 ,这一度量能够较好地刻画图像可压缩性 .并发现了自然图像的一些共同特点 ,将有失真压缩和无失真压缩情形进行了对比 ,得到了一些有意义的结果 .该方法同样可以用来研究彩色图像。

基于一个二比特自旋模型的量子失协动力学研究

研究了在DM相互作用下,非均匀磁场中的二比特自旋模型的量子失协动力学,即其随时间的演化问题,分析DM相互作用D、非均匀磁场的不均匀度b、初态的纯度r等参量对量子失协和量子纠缠的影响.通过研究发现,在D、b、r三个参量改变时,QD和C在很大程度上有着相似的行为,两者都以波动形式变化,但QD和C也有着明显的不同,即QD不会发生突然消失的现象,但量子纠缠却会突然消失.因此,在许多领域内,量子失协是比纠缠更普遍的存在,拥有更大的应用价值,通过改变各个参量的值,我们可以更好的控制其随时间的演化.

调幅信号对具有量子噪声实虚部关联的饱和激光模型信噪比的影响

在调幅信号的影响下,用线性化近似方法研究了实虚部关联的量子噪声及泵噪声驱动的饱和激光模型的输出功率谱及信噪比.通过计算机数据计算及作图,具体讨论了系统随信号频率、量子噪声实虚部关联度λq、泵噪声强度等变化产生的随机共振现象.结果表明系统在λq=0处出现共振现象,虽然调制信号对系统产生了显著的影响,但由于量子噪声和泵噪声的零关联,系统随其他参数变化时没有随机共振现象.

次近邻作用对随机量子Ising系统动力学性质的影响

利用递推关系方法在高温极限下研究了具有次近邻自旋耦合相互作用的一维随机量子Ising系统的动力学性质,求解了系统的自关联函数及谱密度.假设自旋耦合参量或横向磁场满足双高斯分布,研究发现当随机变量的标准偏差σJ(σB)较小时系统的动力学性质存在从集体模行为到中心峰值行为的交跨效应,当σJ(σB)较大时,交跨效应消失,系统只表现一种动力学行为.讨论了次近邻相互作用对系统动力学性质的影响,发现当Ki<J2i(Ji和Ki分别为近邻和次近邻相互作用)时次近邻相互作用对系统动力学性质的影响不太明显,可以忽略;当Ki>2Ji时,次近邻相互作用使得系统的中心峰值行为表现得更加明显,或使其集体模行为呈减弱的趋势.

铁磁性三维Ising模型精确解及时间的自发产生

本文综述在三维Ising模型精确解方面取得的研究进展。首先介绍作者构建的拓扑量子统计物理学,包括时间平均、Jordan-von Neumann-Wigner框架、拓扑结构对热力学性质的贡献等学术思想。然后介绍用Clifford代数方法和Riemann-Hilbert问题的方法证明作者提出的两个猜想,证明在两个猜想基础上推定的三维Ising精确解的正确性。在此基础上,探究了时间的本源,得出三维多体相互作用体系中粒子(自旋)间相互作用自发产生时间的结论。

随机场熵率的计算和上界估计

提出了用信息论方法计算随机场熵率和估计其上界的新途径，并用此方法计算了若干实例．

无规场量子Ising模型的研究

本文通过将对近似方法和离散路径积分表示组合,提出一种超越平均场的方法,用来研究无规场存在下的量子横向Ising模型。无规场取不同的形式时对系统相图结构的影响作了统一的描述。无规场取双峰和三峰分布时,通过数值计算对系统的临界特性包括三临界点和重入现象存在的可能性作了详细的研讨。理论在配位数z→∞时退化为平均场结果。

三维随机Ising模型的亚稳态性(Ⅱ)

讨论三维格点环面上随机Ising模型当温度趋向零时的亚稳态性,确定从自旋全为-1的组态到自旋全为+1的组态的最大似然路径和临界组态,并计算出从自旋全为-1的组态出发首次到达自旋全为+1的组态的首达时间的渐近对数估计。证明利用一族带指数扰动的Markov链的大偏差估计。

三维随机Ising模型的亚稳态性(Ⅰ)

讨论三维格点环面上随机Ising模型当温度趋向零时的亚稳态性,刻画了所有亚稳态及其分层结构,将一大类组态划分为超临界或次临界,并计算出从某组态出发首次到达自旋全为+1或全为-1的组态的首达时间的渐近对数估计。

■距离及随机场的失真率函数

本文将距离的概念推广到了随机场情形，证明了该推广定义的合理性，并导出了一些上界和下届估计.特别地，我们证明了有相变情况下２维Ｉｓｉｎｇ模型的两个极端测度μ＋，μ－间的距离大于１／３．我们着重研究了距离和失真率函数之间的关系，得到了一些重要性质．这些性质可以用来证明编码定理．

基于不确定性排放交易模型的空气质量管理

点源造成的空气污染已经引起普遍的关注。针对空气质量管理系统存在的多重不确定性与复杂性,基于污染物排放交易规划,研究开发了一个区间随机排放交易(ISET)模型,并应用于空气质量管理问题。开发的ISET模型整合了区间线性规划(ILP)和随机数学规划(SMP)方法,能够处理表示为离散区间数和概率密度函数的多重不确定性以及反映系统复杂性。通过将ISET模型应用到一个假设的空气质量管理案例中,模型应用结果表明:污染物排放交易规划能够实现系统总成本的最小化以及污染物排放速率限值在不同生产企业间的再分配;同时,能够帮助不同生产企业选择合适的污染物控制措施,确定合理的污染物处理量和超标排放量以及污染物排放速率限值分配量,最终生成有效的空气质量管理决策。