具有间隙非线性的二元机翼的随机分岔和功率谱分析

研究了在纵向和垂向随机激励联和作用下,在俯仰方向具有间隙非线性的二元机翼系统的随机颤振。主要由随机系统的二维概率密度和最大Lyapunov指数研究了随机分岔,包括P-分岔和D-分岔,还分析了系统的功率谱密度函数。得到结果如下:当气流流速分别位于颤振前区域和颤振后区域时,随着随机扰动强度的由弱变强,双维概率密度的形状都发生了变化,证明了气流流速在这两种区域都发生了P-分岔。而由系统的最大Lyapunov指数表明不论在弱或强的随机扰动下,也不论气流流速位于哪种区域内,而D-分岔都没有发生。还得到了不同气流流速时的功率谱密度函数曲线,证实了颤振发生时,系统的能量更集中在颤振频率上。

二元非线性机翼随机动力学行为

为考查在高斯白噪声作用下二元机翼随机颤振动力学行为,采用数值仿真的方法对其进行了研究。首先把机翼简化成一个具有扭转和上下自由度的平板,其中扭转弹簧具有3次非线性刚度,同时假设空气是线性不可压的而且气动力是定常的,再对任意运动和高斯白噪声作用下的机翼进行建模。其次采用了蒙特卡罗仿真来求解随机微分方程的数值解,根据数值解结果进行统计分析,计算出最大Lyapunov指数。最后得出:在随机激励作用下机翼的动力学行为与确定性颤振相比有很大差异,同时随机颤振点提前于确定性颤振点。