随机高阶前馈非线性系统镇定:状态反馈设计方法

研究了一类随机高阶前馈非线性系统的状态反馈镇定问题.通过使用齐次占优方法和引入合适的坐标变换,构造出一个状态反馈控制器使得闭环系统是依概率全局渐近稳定的.仿真例子验证了所给出设计方案的有效性.

随机非线性系统自由状态方程的任意阶近似解

针对非线性系统的随机性的特点,提出了随机非线性系统自由状态方程的任意阶近似解法.该解法从自由状态空间中的广义朗之万梯度方程出发,利用常数变易法导出了与广义朗之万方程等价的广义的第二类非线性、随机性Valterra积分方程,采用逐次逼近法求得了方程的任意阶近似解.最后,讨论了非线性、随机性对系统状态空间转移的影响.随机非线性系统自由状态方程的任意阶近似解法为随机非线性系统的定量分析提供了一种有效方法.

高阶非线性时滞系统的神经网络动态面控制

针对一类具有未知时变时滞的不确定高阶非线性系统,基于增加幂次积分方法,提出了一种非光滑状态反馈自适应神经网络动态面控制设计方案。通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函处理了未知时变时滞不确定项;通过利用神经网络权值范数的适当形式幂次函数,将神经网络用于对在单步递推中所构造的未知函数进行建模;采用动态面技术,解决了"微分爆炸"问题。所提控制方案能够保证闭环控制系统的状态量和跟踪误差半全局一致终结有界。最后,仿真算例结果表明了该方案的有效性。

随机与谐和联合激励下分数阶非线性系统的统计线性化方法

提出了一种计算随机与谐和联合激励下非线性分数阶系统响应二阶矩的统计线性化方法。假定位移响应可写为确定性均值和零均值随机分量之和的形式,原运动微分方程可化为关于均值分量的确定性微分方程和关于随机分量的随机微分方程组合。分别利用谐波平衡法和统计线性化方法对上述两类方程求解后,可得响应的确定性均值与随机分量。Monte Carlo模拟证实了该方法的有效性。

具有马尔可夫切换的随机高阶非线性系统的输出反馈镇定

本文研究具有马尔可夫切换的随机高阶非线性系统输出反馈镇定问题。首先选取合适的李雅普诺夫函数和观测器,运用Ito和Dynkin公式设计了输出反馈控制器,保证闭环系统有唯一解,并且几乎处处渐近稳定。最后,通过数值仿真说明了控制方案的有效性。

宽带噪声激励下带有分数阶控制器的强非线性系统的随机平均技术

运用随机平均法研究了宽带噪声激励下带有分数阶PI~λD~μ控制器的强非线性系统.首先,应用广义谐波平衡技术,将分数阶PI~λD~μ控制力分解为幅值依赖的等效拟线性阻尼力和拟线性回复力,得到了受控整数阶等效非线性系统.然后,运用基于广义谐和函数的随机平均法得到关于幅值的平均伊藤微分方程.最后,建立并求解相应的简化Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程,得到稳态概率密度函数.作为算例,考察了Duffing-van de Pol振子.数值结果表明随机平均法能够达到较高的精度,分数阶PI~λD~μ控制器能够对系统响应进行有效的控制.此外,宽带噪声参数ξ_i、ω_i及D_i改变时,本文提出的方法仍具有较好的适用性,分数阶控制器仍同样具有非常好的控制效果.

基于Razumikhin-Type理论的中立型随机切换非线性系统的P阶矩稳定性与几乎必然稳定性

研究了中立型随机切换非线性系统的P阶矩稳定性与几乎必然稳定性.采用LyapunovRazumikhin方法和随机分析技术,建立了中立型随机切换非线性系统稳定性的判别准则,给出了中立型随机切换非线性系统稳定的充分条件.最后通过仿真算例表明了所得结果的有效性.

高阶非线性系统零解的全局稳定性

研究了一类高阶非线性微分系统，通过建立适当的李雅普诺夫函数。

一类前馈随机非线性系统的逆最优控制

研究了具有前馈结构的随机系统的逆最优控制器设计与稳定性问题。首先,利用坐标变换,将所要研究的系统转化为一个具有可调增益的等价系统;然后,利用低增益参数方法,通过迭代的方法构造了控制器,最后,利用随机分析工具,证明闭环系统的平衡点是依概率全局渐近稳定的,同时目标函数可以取得最优值。数值仿真结果验证了控制方案的有效性。

随机分数阶非线性系统解的存在唯一性

考虑一类由二阶矩过程驱动的随机分数阶非线性系统,通过引入随机分数阶非线性系统的若干基本概念,在系数满足Lipschitz条件和线性增长条件下,运用逐次逼近法和迭代法,结合Borel-Cantelli引理和若干经典不等式,分别对由两类二阶矩过程驱动的随机分数阶非线性系统给出了解的存在唯一性定理.

用神经网辨识非线性系统中的模型误差分析(Ⅱ)——随机系统中的噪声影响

针对含简单系统噪声和输出噪声的系统,详细分析了在通常的建模方法下噪声对模型权值及模型预报的影响。

一类随机非线性系统的输出反馈全局镇定

将基于增益观测器的非线性系统输出反馈全局镇定控制器设计方法推广到随机情形,使之适用于一般的随机非线性系统.与已有基于反步法设计的镇定控制器相比,该方法不要求该随机非线性系统满足严格反馈条件,对其噪声向量函数也不要求满足光滑性条件.基于李亚普诺夫第二方法,讨论了所设计的控制器稳定的条件.一个二阶仿真算例表明该控制器设计方法是有效的.

蓄电池/超导混合储能系统非线性鲁棒分数阶控制

针对电动汽车(Electric Vehicle,EV)供电端的蓄电池/超导混合储能系统(Battery/SMES Hybrid Energy Storage Systems,BSM-HESS)设计了一种新型非线性鲁棒分数阶控制(Nonlinear Robust Fractional-Order Control,NRFOC),从而快速精准地跟踪负荷需求变化。首先,基于规则式策略(Rule-Based Strategy,RBS)实现最优的负荷需求分配。然后,通过高增益扰动观测器(High-Gain Perturbation Observer,HGPO)对BSM-HESS的非线性、参数不确定性和未建模动态聚合而成的扰动进行快速估计,最终该扰动通过NRFOC进行在线完全补偿。此外,NRFOC不依赖于精确的系统模型,仅需测量蓄电池电流和直流侧电压两个状态量。通过三种算例进行研究,即重载条件、轻载条件以及参数不确定性,仿真结果验证了NRFOC的有效性和鲁棒性。

具有独立失效模式的多自由度非线性振动系统的可靠性分析

对不考虑失效模式相关性的多自由度非线性随机振动系统可靠性进行了研究。在结构系统响应和状态函数的前四阶矩的一般数学表达式的基础上 ,使用 Edgeworth级数把未知响应和状态函数的概率分布展开成标准的正态分布表达式 ,并放松了对随机参数的分布概型和激励类型的限制 。

随机非线性系统的最小阶状态观测器及输出反馈镇定控制设计

对一类具有不可观测状态、未建模动态特性和随机干扰的单输入多输出随机非线性系统,给出了最小阶状态观测器和输出反馈镇定控制器的设计方法.基于所设计的最小阶状态观测器,给出了系统全部状态的估计,分析了状态估计误差的收敛性.进一步,结合Back-stepping法,构造性地设计出了输出反馈镇定控制,给出了闭环系统全局渐近稳定和概率意义下有界稳定的充分条件.

关于一类高阶非线性系统的几乎干扰解耦问题

本文讨论了一类 SISO高阶下三角形非线性系统的几乎干扰解耦的反馈设计问题 ,对一般的由 L2 m- L2 m p(m =1,2 ,… )所定义的非线性增益指标 ,利用加幂积分器的新技巧和 Backstepping方法 ,构造性的给出了设计光滑静态反馈控制律的方法 ,在保证闭环系统具有内稳定的基础上 ,使系统达到干扰衰减 ,本文的结果不仅推广了加幂积分器技巧的应用 ,而且改进了相关文献的结果 .

输入带有时滞的随机前馈非线性系统的全局状态反馈控制

研究了一类输入带有时滞的随机前馈非线性系统的全局状态反馈控制问题.通过使用齐次占优思想和选取合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,独立于时滞的状态反馈控制器被显式的构造出来使得闭环系统是依概率全局渐近稳定的.仿真例子验证了所提设计方法的有效性.

具有相关失效模式的多自由度非线性结构随机振动系统的可靠性分析

在一般随机有限元法的基础上,给出了在随机参数的联合概率密度函数未知的情况下,具有相关失效模式的非线性动态随机结构系统可靠性分析的方法。应用四阶矩技术、最大嫡理论、边缘概率分布函数的概念和不完全概率信息理论,解决了多自由度非线性随机结构振动系统的首次超限破坏问题。

随机高阶效应对孤子传输系统的影响

基于高速传输的超短光孤子脉冲传输系统中存在不可忽略的高阶效应，研究了随机高阶效应的扰动对孤子系统的影响。结果表明：随机高阶效应引起孤子到达时间抖动而降低了孤子传输系统的容量，其中随机三阶色散引起的孤子到达时间抖动方差与传输长度的三次方成正比。

降阶模型及其在大跨度屋盖结构风振中的应用研究

该文建立了一种适用于气弹系统中非线性结构的降阶模型及系统识别方法,并首次将结构降阶模型应用到大跨度屋盖风振结构模型的建立中。非线性结构采用降阶模型并通过高精度有限元模型的非线性系统识别来建立,该模型在结构的模态坐标中将应变能泛函表示为结构模态振幅的多项式函数,该多项式的系数由高精度有限元模型计算所得的模态和应变能信息确定。该方法对一大跨度屋盖的风振响应做了分析,计算结果与采用高精度模型所得结果和实验结果及用ANSYS计算结果进行了比较,结果符合良好。该文的结构降阶模型对于建立非线性结构模型是准确有效的。