基于区间因子法的随机-区间模型的拓扑优化设计

利用3σ准则将随机变量近似的转换为区间变量,构建了区间载荷作用下的区间参数平面连续体结构的拓扑优化设计数学模型。以结构的形状拓扑信息为设计变量,结构总质量均值极小化为目标函数,满足单元应力非概率可靠性和结构总体积为约束条件,研究随机-区间模型的拓扑优化设计问题。基于区间因子法,导出了单元应力响应的均值和离差的数学计算表达式,并采用双方向渐进结构优化方法进行求解。通过假设确定性模型最优结构拓扑设计方案中的各个参数与随机-区间模型中参数具有相同分散性,对不同模型进行优化。计算结果表明:在相同载荷作用下,确定性模型下的最优解很可能是随机-区间模型下的不可行解。

基于高阶矩最大熵方法的结构混合可靠性分析

针对随机-区间变量混合模型可靠性分析问题,提出一种基于高阶矩最大熵法的结构混合可靠性分析方法。对于区间变量采用区间Taylor展开方法得到功能函数的下界表达式,对于随机变量首先采用最大熵方法确定功能函数概率密度表达式,然后利用Taylor展开和Pearson曲线族方法确定功能函数标准化后的六阶矩,利用Matlab求解概率密度函数的参数,并拟合概率密度曲线,最后积分求解功能函数的最大失效概率。该方法应用于一个数值算例和一个工程结构算例,数值算例计算结果与区间蒙特卡洛方法对比,验证了该方法具有较好的精度和效率,工程结构算例以旋压设备旋轮座体在某典型产品旋压过程中的退让量为目标建立功能函数,结合有限元分析软件得到了最大失效概率,为工程结构可靠性分析提供了理论支持。