带大量凸约束的随机优化问题的随机增广拉格朗日算法

随机梯度法广泛应用于机器学习并取得显著成功,但许多随机方法主要针对无约束或简单约束的优化问题。对于带有正则项和大量凸约束的非凸随机优化问题,经典增广拉格朗日法是一种解法,但精确梯度信息的要求使其难以有效应对大量约束问题。为此,提出一种随机增广拉格朗日算法,该算法用随机一阶信息代替增广拉格朗日法的精确梯度,每步迭代仅使用一组抽样梯度和部分的约束梯度。对该算法,证明其可以在■(∈^(-8))次方后找到-KKT近似点。在多分类Neyman-Pearson问题上进行数值实验,实验结果验证了算法的有效性。

基于优化快速搜索随机树算法的全局路径规划

为了改善传统快速搜索随机树(RRT)算法在全局路径规划中存在的平滑度差、具有潜在碰撞性等问题,提出了一种双重优化的RRT算法。在传统RRT算法基础上,引入自适应目标偏向策略以缩短采样时间,引入角度约束采样策略以适应车辆极限转角。得到初始路径后,建立二项优化函数(即降低路径曲率和远离障碍物),并将其作为基点进行梯度下降二次优化,生成可供车辆行驶、平滑性良好且碰撞概率低的路径,并进行仿真验证。结果表明:优化RRT算法相比于传统RRT算法、RRT-Connect算法和RRT算法,平均曲率分别降低了38.1%、36.4%和24.7%,曲率均方差分别降低了38.4%、38.4%和27.2%。

基于随机响应面法的配电网故障恢复全时段不确定性优化方法

配电网故障恢复是电网安全经济运行的重要保障,为消除故障恢复过程中分布式电源不确定性对电网运行的风险,该文计及全时段不确定性影响,基于随机响应面法构建配电网故障恢复的混合整数二阶锥规划随机优化模型;为准确评估储能系统的运行风险,对各时段储能荷电状态的随机性进行概率等价处理,并基于Hermite混沌多项式的特征系数构建配电网安全运行的机会约束凸函数,确保解的全局唯一性;为降低优化模型的复杂度,在保证随机过程拟合精度的前提下,提出简化的随机潮流约束,以减少二阶锥松弛约束的使用。最后,通过蒙特卡洛仿真发现,所提随机优化模型能准确描述随机响应的概率特征,在满足安全运行的机会约束下,可最大化减少停电损失。

基于随机多权重TOPSIS法的目标威胁评估

在目标威胁评估问题中,为了解决目标各项特征权重选取可能存在主观决策误差的问题,提出了一种基于随机多权重TOPSIS法的空中目标威胁评估方法。基于层次分析法确定了各项特征之间的权重,对难以定量衡量的目标特性进行了特征提取,并基于随机多权重TOPSIS法将空中目标的威胁度进行了评估。仿真实例表明:随机多权重TOPSIS法威胁评估与AHP、TOPSIS方法排序一致,但给出了各目标威胁度的不确定范围,实验中不确定范围值最低为0.08%,最高为3.78%。战场指挥人员可以通过本文中提出的威胁度不确定性范围得到更多参考信息。

基于虚拟激励法的磁浮车桥耦合系统随机振动分析

为探讨随机轨道不平顺作用下中低速磁浮列车和桥梁的动力响应,将虚拟激励法引入磁浮车桥振动分析中,提出中低速磁浮车辆-悬浮控制系统-桥梁耦合系统随机振动分析方法.将中低速磁浮列车简化为弹簧阻尼器连接的多刚体,悬浮系统中电流使用比例-微分(PD)控制方法进行主动控制,采用有限元方法对桥梁进行建模,将随机轨道不平顺转换为一系列简谐波构成的虚拟激励;编制中低速磁浮车桥动力系统随机振动分析程序,自动生成系统随机振动方程,利用分离迭代方法对磁浮车辆控制方程和桥梁动力方程进行求解计算.研究结果表明:虚拟激励法能够高效计算中低速磁浮车桥系统随机动力响应,其计算效率约为蒙特卡洛方法的1/11,基于虚拟激励法能够获得中低速磁浮车桥动力系统均值、标准差和时变功率谱密度等统计结果.

基于虚拟激励法的大跨度桥梁非平稳随机振动分析闭合解

针对大跨度结构考虑地面空间运动的非一致地震响应分析问题,结合虚拟激励法,应用傅里叶分析建立了结构非平稳随机振动响应演变功率谱分析的频域方法。建立的方法完全基于频域执行,给出了响应演变功率谱的闭合解表达式。由于实现了确定性调制过程与随机过程的有效分离,应用离散傅里叶变换进行计算不需要较高的采样分析频率就可以获得较好精度的数值结果。数值算例研究了某斜拉桥的考虑地面运动空间效应非平稳随机地震响应,与通常时频分析方法进行对比,验证了本文频域方法的正确性和有效性。

改进人工势场引导的双向扩展随机树路径规划算法

针对地面移动机器人在复杂环境之下要求规划路径实时性强、路线平滑度高、避障精确完备等需求,在快速扩展随机树算法(RRT)的基础之上,提出一种由改进人工势场法(APF)引导的双向扩展随机树算法(APF-Bi-RRT^(*))。首先,在每次迭代的过程之中两棵随机树同时分别从起始点和目标点进行扩展,以加快算法收敛速度;其次,在算法随机树生长方向上,引入目标偏置策略来优化随机子节点的选取,并在随机树和障碍物中加入人工势场分量,限制路径方向选择的随机性,改进算法克服引力和斥力过大导致陷入局部最优值或目标不可达的问题;最后,在形成锯齿型规划路径之上应用一种采样优化和关键节点平滑策略,进一步缩短和平滑原路径的总距离。对比实验结果证明,该算法既克服了传统随机树算法的节点盲目扩展的问题,又兼顾了生成路径的效率和平滑性,与目标偏置RRT算法相比,在规划路径长度上减少了9.7%左右,在运行时间上缩短了65.3%左右,在算法迭代次数上减少了78.2%左右。

基于随机游走麻雀搜索算法的多特征结构尺寸熔融沉积成型工艺参数优化

在熔融沉积成型过程中,打印参数对成型样件精度有着重要影响.为了提高整体尺寸精度,采用随机游走的麻雀算法获得最优实验方案.首先,以熔融沉积成型的分层厚度、喷头温度、打印速度和填充率为实验变量设计4因素4水平的正交试验;然后,以样件不同特征结构尺寸的相对误差为优化对象,使用田口-灰色关联法对实验数据进行处理;最后,通过随机游走的麻雀算法计算最优参数方案.结果表明,相比常用的田口-灰色关联法,采用优化后工艺参数成型样件的综合尺寸精度提高了20%,灰色关联度提高了27%.

基于直接概率积分法的列车-轨道-桥梁系统随机分析

由于施工和制造误差使得铁路工程结构参数不可避免地具有不确定性,同时作为系统主要自激励的轨道不平顺亦具有明显的随机性和时变性,因此,探明不确定因子对列车和轨道-桥梁结构动态性能的影响非常重要。为了高效地完成列车-轨道-桥梁系统随机性能分析,建立列车-轨道-桥梁空间振动分析模型,采用轨道不平顺概率模型和谱表达-随机函数的方式在有限随机变量空间中实现轨道不平顺随机过程的高效模拟。引入概率密度积分方程和直接概率积分法发展了列车-轨道-桥梁系统随机动力方程和相应的计算求解策略。基于MATLAB实现了列车-轨道-桥梁随机振动的直接概率积分法分析程序,计算了全概率不平顺激励和参数随机条件下车-轨-桥系统振动响应的均值、标准差和时变的概率密度信息。研究结果表明:与概率密度演化分析方法相比,直接概率积分法可较好地反映行车过程中系统响应的概率密度特征,然而其在系统响应随机后处理时更为高效,其效率可提高1~2个数量级。此外,考虑轨道不平顺全概率激励更能准确地反映行车过程系统响应的概率特征,平均概率谱可能使得计算结果偏于保守;行车速度对于列车和桥梁动态行为的影响是显著的,随着行车速度的增加系统响应的范围逐渐变大。研究结果进一步拓展了列车-轨道-桥梁随机系统的分析方法,可以高效地用于系统状态评估和设计优化。

区间粗糙数群组G1法的随机聚合求解及应用

针对复杂不确定环境下的群体评价问题,采用区间粗糙数表征专家偏好,在G1法的基础上,结合蒙特卡洛仿真技术,提出了一种随机模拟聚合算法.首先,通过随机抽样的方式模拟权重系数,并依据序相关性和区间粗糙数贴近度确定专家权重.其次,综合所有专家意见得到指标的最终权重,并将其与预处理后的指标值线性集结,求得一次模拟的综合评价值,据此判断被评价对象间的优劣.通过充分模拟得出优胜度矩阵,并从中推导出包含优胜概率的可能性排序,弥补了不确定信息环境下绝对排序呈现的不足.最后,通过算例说明了方法的有效性,并与现有方法对比阐述了所提方法的优势.

基于小批量随机梯度下降法的SVM训练隐私保护方案

使用支持向量机(support vector machine,SVM)处理敏感数据时,隐私保护很重要,已有SVM隐私保护方案基于批量梯度下降法(batch gradient descent,BGD)进行训练,计算开销巨大.针对该问题,提出基于小批量随机梯度下降法(mini-batch stochastic gradient descent,Mini-batch SGD)的SVM隐私保护方案.首先,设计基于Mini-batch SGD的SVM训练算法;然后在此基础上,对模型权重进行乘法扰动,利用大整数分解问题困难假设确保模型的隐私性,使用同态密码体制对数据加密后再执行SVM训练,之后运用同态哈希函数进行验证;最终构建了SVM隐私保护方案.针对安全威胁,论证了数据隐私性、模型隐私性、模型正确性.对方案进行仿真实验和分析,结果表明,该方案在分类性能接近已有方案的情况下,其计算时间开销平均节约了92.4%.

基于降方差采样策略的随机重构法

在随机重构法的采样过程中,每个结构特征需要的采样数量是不相等且变化的。为了将拉丁超立方采样用于降低随机重构模型的方差,基于随机重构法采样过程的特征和拉丁超立方采样原理,提出了适用于随机重构法的新型拉丁超立方采样方法,探究了在多种分子数量设定情况下应用该方法对随机重构模型的方差和精度的影响。结果表明,应用该方法能够显著降低随机重构模型的方差,提高模型的精度,在分子数量为1000~50000范围内,新模型的标准差相较传统模型降低了71.36%~74.53%,目标函数值降低了1.69%~13.82%。综合模型精度和模拟过程的运算开销,选择4000~6000作为新模型最优的分子数量设定。

基于广义多项式混沌法的电力系统随机潮流

近年来,随着风、光电源的大量接入,系统运行的不确定性增大,考虑了系统运行随机因素的随机潮流受到更广泛的关注。提出了一种基于广义多项式混沌法的电力系统随机潮流计算方法。该方法利用广义多项式混沌法的正交多项式逼近思想,将系统的随机性分离至正交多项式基,并利用直角坐标潮流方程的二次性避免非线性潮流方程展开的高阶截断误差,进而利用随机Galerkin法,将随机潮流方程转换为一组确定性方程,通过此方程的求解获得随机潮流状态变量的正交多项式逼近系数,由此系数可获得相关变量的期望和方差,并可结合蒙特卡洛仿真,获得变量的概率密度。IEEE 9节点系统的算例表明,该方法的计算误差大致随多项式逼近阶数的上升而指数下降,通常条件下三阶逼近即可获得较高的精度,具有比蒙特卡洛仿真法更高的计算效率。

免疫细胞与膝骨关节炎之间因果作用:一项两样本双向孟德尔随机化分析

背景:膝骨关节炎是一种常见的关节软骨及周围组织损伤的慢性炎症性疾病,而免疫细胞在膝骨关节炎免疫炎症反应中起到重要作用,但其中的具体机制仍有待深入研究。目的:采用孟德尔随机化方法来评估731种免疫细胞表型与膝骨关节炎风险之间的潜在因果关系。方法:使用全基因组关联分析(GWAS)目录中公开获取731种免疫细胞表型的全基因组关联分析统计数据(从GCST0001391到GCST0002121)和IEUGWAS数据库中膝骨关节炎的全基因组关联分析数据(ebi-a-GCST007090)。采用逆方差加权法、MR-Egger回归法、加权中位数法、加权模型法和简单模型法来研究免疫细胞与膝骨关节炎之间的因果关系。敏感性分析用于检验孟德尔随机化分析结果是否可靠,然后以同样方法进行反向孟德尔随机化分析。结果与结论:①正向分析结果表明,共有4种免疫细胞表型与膝骨关节炎有显著的因果关系(FDR<0.20),其中B细胞中的CD27 on CD24+CD27+(OR=1.026,P=0.00026,Pfdr=0.18)、髓系细胞中的CD33 on CD33dim HLA DR-(OR=1.014,P=0.00050,Pfdr=0.18)以及Treg细胞中的CD45RA+CD28-CD8br%CD8br(OR=1.001,P=0.00078,Pfdr=0.18)与膝骨关节炎风险呈直接的正向因果关联;单核细胞中PDL-1 on monocyte(OR=0.952,P=0.00098,Pfdr=0.18)与膝骨关节炎风险呈直接的负向因果关联。②反向分析结果表明,当膝骨关节炎作为暴露数据时,与731种免疫细胞表型均不具有显著因果关系(FDR<0.20)。③敏感性分析结果显示:双向孟德尔随机化的Cochran’s Q检验和MR-Egger回归法结果P值均大于0.05,表明免疫细胞表型与膝骨关节炎之间的因果效应分析不存在显著的异质性和多效性。④上述结果证实,CD27 on CD24+CD27+,CD33 on CD33dim HLA DR-,CD45RA+CD28-CD8br%CD8br以及PDL-1 on monocyte免疫细胞表型与膝骨关节炎之间可能具有较为显著的潜在因果关系,这为研究膝骨关节炎的生物学机制及探索膝骨关节炎的早期防治提供有价值的线索,也为干预性药物的开发提供了新的方向。

基于随机树势场函数的复杂障碍物逃逸航路规划方法

无人机在执行任务过程中需根据外界环境规划出满足约束条件的飞行路径。针对传统人工势场法(APF)规划的航路存在局部极小值、无法脱困和狭窄航路震荡等缺陷导致航路规划失败的问题,提出了一种基于随机树势场的复杂障碍物逃逸航路规划方法。首先,建立了无人机离散化环境地图模型,采用快速随机搜索树(RRT)的方式分别在各个环境地图中生成随机树路径,并设计了一种随机树势场函数,对路径节点构建势场;然后,通过合理的设计随机树势场的参数与引入时机,引导无人机逃逸出缺陷情况下的势场环境,解决了传统人工势场法的缺陷问题;最后,将文中算法与对比算法进行仿真和分析。结果显示,相比快速搜索随机树算法与传统人工势场法存在航路规划失败的情况,文中算法在各个障碍物情况下都完成了航路规划,并缩短了规划的航路长度,进一步提升了航路规划的安全性和有效性。

背部循经走罐法治疗慢性疲劳综合征随机对照临床试验

目的:评价背部循经走罐法治疗慢性疲劳综合征(CFS)临床疗效及安全性。方法:本研究采用随机对照临床试验设计,纳入病例68例,按照随机数字表法分为试验组(34例),对照组(34例),以背部循经走罐法为试验组,以健康教育法为对照组。治疗2周,比较两组患者总有效率、疲劳积分及安全性。结果:治疗后:试验组患者总有效率87.90%(29/33)显著高于对照组58.80%(20/34,P<0.05)。与治疗前比较,两组总体疲劳积分均下降,且试验组低于对照组(P<0.05);试验组躯体疲劳、精神疲劳、疲劳后果、疲劳对睡眠/休息的反应及疲劳的情境性积分均较治疗前降低(P<0.05),且均低于对照组(P<0.05)。本次临床试验期间未出现严重不良事件及严重不良反应。结论:背部循经走罐法治疗CFS具有较好的临床疗效和安全性,尤其在改善躯体疲劳和疲劳后果,缓解疲劳对睡眠/休息的反应方面具有优势,操作安全简便,建议推广使用。

基于区间随机阶矩的不确定量化方法

针对缺乏足够信息构建精确概率模型的齿轮—转子机构系统固有特性量化分析问题,提出基于区间随机阶矩技术的不确定性量化方法。引入瑞利商公式,推导了含随机区间混合变量的齿轮—转子系统固有频率的近似解;将区间变量表示为随机变量分布参数的形式,以随机变量进行不确定性建模,并结合多维区间随机函数泰勒展开技术和随机变量函数阶矩法,推导了齿轮—转子系统固有频率的均值和方差的表达式;根据四则运算和区间预算法获得均值和方差的上下界,并通过上下界波动量与函数曲线的凹凸性分析随机和区间变量对系统固有频率的影响规律。最后应用齿轮—转子机构系统数值案例验证了所提方法的正确性和有效性。

基于改进双向快速扩展随机树算法的智能汽车路径规划研究

针对智能汽车路径规划中双向快速扩展随机树(RRT-Connect)算法获得的路径不是最优解和狭小通道探索性能较差的问题,在分析RRT-Connect算法基本原理的基础上,对其在扩展策略和路径平滑等方面进行了改进。首先,引入概率偏向法对选取的随机点进行筛选,并基于人工势场进行扩展,以缩短路径和计算时间,然后,引入三次B样条曲线对路径进行优化,生成光滑路径,保证路径满足智能汽车的动力学特性,最后,通过仿真验证改进RRT-Connect算法的性能,结果表明,在简单障碍物、复杂障碍物和狭窄路径环境下,改进的RRT-Connect算法的平均路径长度和平均耗时均优于传统RRT-Connect算法。

随机年龄结构固定资产系统倒向Euler法的p阶矩耗散性

在单边Lipschitz条件下,研究了一类随机年龄结构固定资产系统倒向Euler法数值解的p阶矩耗散性.当0<p<1时,步长满足一定条件可以得到系统的p阶矩耗散性;而p=2时,在对步长没有任何限制条件的情况下,得到了系统的均方耗散性.最后,通过数值例子验证了理论结果的可行性和有效性.

基于改进人工势场法的避障路径规划研究

传统的人工势场法(APF)在路径规划领域因其简单性和高效性而被广泛采用,然而,这种方法往往会遇到局部最小值的问题,并且在动态环境中的适应性有限。为了解决这些问题,文中提出一种基于模拟退火算法(SA)改进的人工势场法。该改进方法结合人工势场法的实时避障能力和模拟退火法的全局优化特性,在所提出的改进方法中,通过在局部极小值附近添加随机目标点,使用模拟退火算法进行优化,从而有助于跳出局部最小值,并逐渐逼近全局最优或近似最优解。通过一系列的仿真实验表明,与传统人工势场法相比,基于模拟退火法的改进方法能够显著减少陷入局部最小值的情况,并在多种动态场景中表现出更强的鲁棒性和更优的路径规划效果。此外,该方法还展现了良好的实时性和适应性,能够满足车辆在复杂动态环境中进行避障和路径规划的需求。