求解大型稀疏线性系统的贪婪双子空间随机Kaczmarz方法

基于一种有效的从系数矩阵中选取两个工作行的贪婪概率准则,提出一类求解大型稀疏线性系统的贪婪双子空间随机Kaczmarz方法。理论证明该方法收敛到相容线性系统的最小范数解,而且该方法的理论收敛因子小于原始双子空间随机Kaczmarz方法的收敛因子。数值实验表明,该方法在求解性能方面较原始双子空间随机Kaczmarz方法更具优势。

求解大型线性方程组的带动量贪婪随机Kaczmarz方法

基于一种新而有效的概率准则,白和巫构建了一个求解大型线性方程组的贪婪随机Kaczmarz(GRK)方法。结合贪婪策略和Heavy-Ball技术,提出了带动量GRK方法(mGRK),并且建立了mGRK方法的全局线性收敛性理论。最后,数值实验表明mGRK方法在迭代步数和计算时间方面均优于GRK方法。

求解大型稀疏线性方程组的贪婪距离随机Kaczmarz方法

基于一种从系数矩阵中选取工作行的新概率准则提出一类求解大型稀疏线性方程组的贪婪距离随机Kaczmarz方法.理论表明该方法收敛到相容线性方程组的最小范数解,而且该方法的理论收敛因子小于经典随机Kaczmarz方法的收敛因子.数值实验表明该方法比传统的随机Kaczmarz方法收敛更快.

求解带扰动的线性方程组的贪婪随机Kaczmarz方法

当相容的线性代数方程组的右端向量发生扰动时,给出了由贪婪随机Kaczmarz方法所产生的迭代解与原线性代数方程组的最小范数解之间的期望误差的上界,并说明了随着迭代步数的增长,该期望解误差以线性速率下降至一个给定阈值。数值实验表明,该阈值能够很好地估计贪婪随机Kaczmarz方法的迭代解误差所能达到的最小值。

基于贪婪随机Kaczmarz方法的算法研究

贪婪随机Kaczmarz算法(GRKM)是一种求解大型稀疏矩阵方程组的有效方法.基于GRKM方法和Nesterov加速策略,本文给出了一种求解线性方程组的快速AGREK迭代方法.AGREK算法的主要思想是在每步迭代中依据更有效的概率准则进行随机正交投影并采用Nesterov技术进行加速.为了验证AGREK算法的有效性,针对随机矩阵线性方程组进行数值实验,数值实验表明本文给出的AGREK方法是可行和高效的.

贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法求解相干线性最小二乘问题

基于最大距离的采样策略,本文提出贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法求解相干线性最小二乘问题。理论分析给出贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法的收敛速率,并改进了双子空间随机扩展Kaczmarz方法的收敛速率上界。数值实验表明贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法在迭代步数和计算时间上优于双子空间随机扩展Kaczmarz方法和随机双块Kaczmarz方法。

基于随机森林和长短期记忆网络模型的高压气井环空带压预测方法

高压气井在生产过程中持续的环空带压容易引起套管柱变形或挤毁,是高压气井完整性失效的主要原因之一。为解决传统方法环空带压预测精度不高的问题,以鄂尔多斯盆地苏里格气田某高压气井为例,首先利用主成分分析法和相关系数法找到影响环空带压的主要因素,然后使用高压气井井筒温压场理论值和孤立森林模型对主成分进行物理解释和数据清洗,再对清洗后的数据使用随机森林(RF)和长短期记忆网络(LSTM)模型建立了环空带压定量预测模型,并对两类模型进行权重组合,最终建立了精确度高于任意单一模型的RF—LSTM组合环空带压预测新模型。研究结果表明:(1)环空带压的主要影响因子有温度分量、压力分量、产量分量、腐蚀程度、生产状态,而温度分量与环空带压间存在最高关联性;(2)通过错误格式、离群点及基于井筒温压场的数据清洗,可以得到数据清洗后的环空带压影响因素训练集;(3)通过平均绝对误差法(MAE)能够建立误差分数小于任意单一模型,而拟合优度介于两者之间的组合模型,因此可以将具有高拟合优度和低误差分数的两类模型结合,从而组合出同时满足两种分数的组合模型。结论认为:(1)运用大数据挖掘技术及算法进行环空带压定量预测,方法新颖,预测精度高,结果可行;(2)该方法为现场环空带压预测和风险管控提供了决策工具参考,为实现环空带压风险实时预测、预警和管控提供了理论支撑。

考虑节点刚度随机性的焊接钢筋部品变形计算方法研究

为量化钢筋部品刚度,从受力机理角度出发,基于试验和理论分析,提出考虑刚度随机性的焊接钢筋部品变形计算方法。从受力机理的角度提出三向转动刚度独立力学求解模型,考虑钢筋直径的影响,设计了105组T形焊接钢筋试件及两类加载固定试验装置,开展分级加载试验;在此基础上,考虑焊接节点转动刚度随机性,提出基于蒙特卡洛随机抽样的焊接钢筋部品变形计算方法,并分别开展了6个焊接钢筋网片和6个钢筋块体试验进行验证。结果表明:钢筋焊接节点刚度与钢筋直径有关,当焊接条件相同时,钢筋直径越大,焊接节点刚度越大;同一钢筋直径组合的焊接节点转动刚度基本符合正态分布,3个方向的转动刚度R x>R z>R y;钢筋焊接节点刚度与焊接节点断面面积基本呈线性关系;竖筋和横筋连接节点刚度对钢筋部品变形影响显著,所采用的节点刚度取值方法计算的焊接钢筋部品变形偏差均在10%以内,与传统刚接和铰接方法相比,变形计算精度大幅提高,变形计算方法合理。

基于分量相依性的风速随机性建模方法

由于微地形、微气象的影响,风电场风速的随机性特征复杂,为准确描述风速的随机性特征,提出基于分量相依性的风速随机性特征建模方法。首先对风速序列的随机性特征进行提取,采用变分模态分解(VMD)将风速分解为多个不同频率的模态分量,以序列自相关系数(AC)为指标,对风速成分进行划分,得到风速的波动性分量和随机性分量。然后,考虑风速随机性分量对波动性分量的相依性,以正态分布描述不同风速下的随机性特征,建立基于分量相依性的风速随机性模型。以华北张家口某风电场的运行数据为例,验证该方法的有效性。实验结果表明该文方法能更好地复现风速序列的随机性特征。

基于随机森林算法的图书馆文献信息自动检索方法

传统图书馆文献信息自动检索工具只建立了图书馆文献自动检索索引,而未对图书馆文献进行分类存储,导致传统方法检索效率低。基于此,文章提出基于随机森林算法的图书馆文献信息自动检索方法。该方法可以对用户的问题关键词进行提取,从而提高文献信息检索的准确度;可以对图书馆文献进行分类,建立图书馆文献自动检索索引,实现了图书馆文献信息的自动检索。经对比实验证明,该方法的文献信息检索效率较高,值得推广。

基于Count Sketch的预处理贪婪Kaczmarz方法

在贪婪Kaczmarz方法中,通过对系数矩阵进行正交三角分解引入右预处理子能够提高贪婪Kaczmarz方法的收敛速率。但在系数矩阵的行数远大于列数的情况下,正交三角分解的成本过高。为降低预处理的成本,通过引入Count Sketch变换,提出了基于Count Sketch的预处理贪婪Kaczmarz方法,并对新方法进行了收敛性分析。理论分析说明了新方法在系数矩阵条件数较大时比已有方法具有更好的收敛速率。数值实验验证了新方法的有效性。

基于随机微分方程的光伏电源机电随机特性的代数建模方法及应用

以光伏电源为代表的逆变型新能源具有强随机性,且不具备转动惯量,无法套用传统发电机特性模型和电力系统机电暂态分析方法中的转子运动方程。该文研究了用于代数分析的光伏电源随机性建模方法,构造单位随机变量为Gauss白噪声,并根据光伏电源并网装置的结构建立随机微分方程,进而推导出随机微分方程的解析解,然后分析了同时考虑多随机因素时的建模方法,并通过Maple软件计算出方程的数值解,与MATLAB/Simulink平台上仿真电路的波形相对比,结果验证了所提建模方法的有效性。最后,研究了所建模型在新型电力系统机电暂态分析中的应用,通过算例得到了系统稳定性的充分条件临界值,突破了因转动惯性缺失而带来的新型电力系统机电暂态计算瓶颈。

基于随机森林模型的长江流域分区多源融合降水模拟方法研究

基于3种卫星降水产品,提出了一种基于随机森林模型的长江流域分区多源融合降水模拟算法(FCM-RF算法)。采用模糊C均值算法,结合地面观测站点资料对长江流域进行降水区域划分,引入降水比降刻画降水空间性,进一步通过普通克里金插值法优化融合结果,得到一套长江流域空间分辨率为0.25°×0.25°的多源融合降水产品,并对其进行了评估。结果表明:FCM-RF算法在长江流域具有良好的表现,可以有效提高原始卫星降水产品对于降水事件的捕捉能力,在验证站点模拟降水量与实测降水量的相关系数可达到0.76;FCM-RF算法在年际上具有相似变化特征,对于春秋季降水的敏感性较高,在夏季由于强降水影响表现欠佳,冬季由于雨量稀少、存在固态降水,呈现出误差小、相关系数较低的特点;FCM-RF算法在东南地区具有较强的降水捕捉能力,在青藏高原地区的准确性较低。

任意分布ST方法及其在随机场线耦合中的应用

随机测试(ST)方法是一种不确定性量化方法,已有的ST方法还不能处理具有任意分布随机变量的情况。通过Gram-Schmidt正交化算法为任意分布随机变量构建混沌多项式基底,对ST方法进行拓展,使其可用于任意分布随机变量的情况。将拓展后的ST方法用于传输线场线耦合分析中。在场线耦合的计算中,由于辐射场的不确定性,入射波极化角、方位角与仰角存在不确定性,因此传输线的响应也呈现出不确定性,导致随机场线耦合问题。针对输入参数服从任意分布的情况,应用ST方法对传输线场线耦合响应进行不确定性量化。对模型的输出响应进行多项式混沌展开,通过求解展开系数得到模型响应的统计信息。结合单随机变量和多随机变量场线耦合算例,得到传输线电压响应的统计信息。最后对比蒙特卡罗模拟方法,验证了ST方法的正确性和高效性。

关于Kaczmarz的一类加速免伪逆贪婪块方法

块贪婪Kaczmarz方法在解决大规模一致线性系统方面取得了成功应用。然而在每次迭代步骤中,GBK方法都涉及伪逆计算,这不仅复杂化了计算并减慢了收敛速度,且不适合分布式实现。在本文中基于Sketching技术提出了两种免伪逆计算的GBK方法,分别是杠杆得分抽样免伪逆GBK方法和稀疏随机投影免伪逆GBK方法,其算法效率更加高效,收敛速度可以达到指数收敛。为了进一步加快收敛速度,我们还提出了CountSketch免伪逆重力球GBK方法、杠杆得分抽样免伪逆重力球GBK方法和稀疏随机投影免伪逆重力球GBK方法。为了验证新方法的有效性,我们进行了一些数值示例。结果表明,这些新方法在解决大规模一致线性系统方面具有很高的效率和准确性。

基于可解释随机森林的场地放大系数估算方法研究

场地放大系数(F_(pga))是反映地震动峰值在不同地区的差异,也是评估地震动影响范围的关键参数。F_(pga)的估算采用单一参数,靠经验选取,估算结果存在较强的主观性。为此,选取KiK-net台网40个台站的地震记录,基于随机森林算法提出一种综合多参数的F_(pga)估算方法,且可解释各参数对F_(pga)估算的影响。所提估算方法以震级、震中距、震源深度、震源距、覆盖层厚度h、场地周期T、等效剪切波速(V_(SE)、V_(S30)、V_(S20)、V_(S10))作为输入,F_(pga)为输出。结果表明:预测F_(pga)的相关系数为0.84,误差均值为0.01;震中距、震源深度、震源距对F_(pga)估算呈正相关,震级、h、T、V_(SE)、V_(S30)、V_(S20)、V_(S10)对F_(pga)估算呈负相关,其中T和h对模型的影响最大。该模型可有效预测场地放大效应。

基于随机森林的作物模型光温产量潜力模拟优化方法

为有效降低作物模拟所需数据量,提高计算效率,基于机器学习建立冬小麦光温产量潜力估算模型。以中国冬麦区129个农业气象站点1980—2009年光温产量潜力为研究对象,选择影响光温产量潜力模拟较大的温度、日照时数、经纬度等构建特征变量。选择生长季与月份2个时间范围,基于WheatGrow模型输入输出数据建立生长季变量的随机森林模型(RF_GS)与月份变量的随机森林模型(RF_Mon),最后利用均方根误差(RMSE)评价随机森林模型的性能。结果表明,随机森林模型可在保证模拟精度的前提下降低数据需求量,且RF_GS精度优于RF_Mon;变量重要性检验与部分依赖图分析结果表明,纬度、生长季日照时数、5月日照时数、3月最低温度对光温产量潜力模拟影响较大;若模型验证数据的范围超出训练数据的范围,利用随机森林模型无法保证建模精度。

基于随机森林回归算法的水电工程移民安置效果评价方法

常规的水电工程移民安置效果评价方法主要使用定量结合技术生成评价指标体系,易受生活水平指数SPI动态变化影响,导致评价优属度偏低,因此,需要基于随机森林算法设计1种全新的水电工程移民安置效果评价方法。即利用随机森林回归算法确定了安置效果基础评价指标,建立了水电工程移民安置效果评价结构,从而实现了水电工程移民安置效果评价。实例分析结果表明,设计的水电工程安置随机森林回归算法效果评价方法的评价优属度较高,具有评价可靠性,有一定的应用价值,为优化水电工程移民项目建设作出了一定的贡献。

基于随机森林的无线通信网络入侵检测方法

由于传统网络入侵检测方法依赖特征知识库对恶意流量数据进行智能判别,导致检测结果的精度较低,本研究提出基于随机森林的无线通信网络入侵检测方法。根据入侵位置划分无线通信网络的入侵方式,提取并处理不同入侵方式下的无线通信网络流量数据,基于随机森林算法对提取数据中的恶意流量与正常流量进行分类,以此完成无线通信网络入侵检测。实验结果表明,文章设计的方法检测不同类型的无线通信网络入侵行为时误检率为2.83%,证实了该方法的有效性与精确性。

一类漂移系数分段连续的随机微分方程驯服Euler方法的L^(p)收敛率

本文研究一类漂移系数分段连续的标量随机微分方程的驯服Euler方法的L^(p)收敛率.更确切地说,本文在漂移系数是分段连续的并且呈多项式增长,扩散系数是Lipschitz连续的并且在漂移系数的间断点处不为0的假设下,证明方程具有唯一的强解,并且对于任意的p∈[1,∞),驯服Euler方法的L^(p)收敛阶都可以达到1/2.此外,本文还提供一个数值算例来验证理论结果.