在加法扰动下的广义Kuramoto-Sivashinsky方程的随机吸引子(英文)

主要说明随机的广义Kuramoto-Sivashinsky方程的唯一解生成一个随机动力系统,这个系统在.L2(I)中有一个紧的随机吸引子.

随机Kuramoto-Sivashinsky方程数值解的收敛性

文章讨论了一类随机Kuramoto-Sivashinsky方程解数值解的收敛性.随机Kuramo-to-Sivashinsky方程一般没有解析解,所以数值近似计算成为求其解的有利方法.我们利用Ito公式,Burkholder-Davis-Gundy不等式,Gronwall引理等证明了数值解收敛到精确解.

Kuramoto-Sivashinsky方程在空间L^2(Ω)上的全局吸引子(英文)

本文证明了在Ω的区间长度L满足一定条件下,Kuramoto-Sivashinsky方程生成的动力系统在整个空间L2(Ω)上存在吸引子.

基于二次B样条有限元法的Kuramoto-Sivashinsky方程的数值解

利用二次B样条有限元方法求解Kuramoto-Sivashinsky方程的数值解.首先利用二次B样条有限元法将Kuramoto-Sivashinsky方程转化为时间的非线性常微分方程,然后利用四阶龙格-库塔方法得到了该常微分方程的近似解.通过例题计算表明,该方法精确度较高具有很强的适应性.

连串反应中控制火焰的耦合GKS-CGL方程组解的极限行为

本文考虑连串反应中控制火焰的耦合广义Kuramoto Sivashinsky-Ginzburg Landau(GKS-CGL)方程组的周期初值问题,主要研究其解在系数g→0和δ→0时的极限行为.首先,采用Galerkin方法,通过构造一系列精细的先验估计,得到GKS-CGL方程组周期初值问题整体光滑解的存在唯一性.其次,利用一致有界估计证得GKS-CGL方程组极限解收敛,并给出解的收敛率估计.