基于Copula函数的多站洪水过程随机模拟研究

洪水过程随机模拟能够生成大量与历史洪水统计参数相似且形状各异的洪水过程,而水库群联合防洪调度需要结合流域内各水文站洪水过程统筹洪水资源的调度,实现洪水资源的科学调度,亟需发展多站洪水过程随机模拟方法。鉴于此,提出一种基于Copula函数的多站洪水过程随机模拟方法,该方法先利用二维Copula函数完成主站洪水过程的模拟,然后利用条件混合法构建三维Copula函数,依次模拟其余站的洪水过程。以长江中上游8处水文站为研究对象的结果表明,各站模拟洪水与历史洪水统计参数的相对误差较小,除了北碚和武隆站的最大值外,各水文站统计参数的相对误差在5%左右,能够反映历史洪水过程的统计特征,能够为水利工程防洪规划设计、水库群联合调度及防洪调度风险分析等工作提供支撑作用。

基于两阶段随机维纳过程的机车车轮剩余寿命预测

为探究机车车轮退化过程中呈现的两阶段特征问题,提出一种基于两阶段维纳过程的车轮剩余寿命预测方法。利用两阶段维纳过程模型建立车轮轮缘退化模型,通过随机化漂移系数表征车轮退化过程中存在的个体差异;利用期望最大化(expectation maximum,EM)算法及贝叶斯理论实现了退化模型参数的离线估计与在线更新;通过Schwarz信息准则(Schwarz information criterion,SIC)判断并找到车轮退化过程中存在的变点;最后通过某机车车轮实测轮缘退化数据进行了实例验证。结果表明:与单阶段退化模型相比,考虑存在变点的两阶段退化模型更符合现场实际且在车轮80%寿命分位点处预测精度提升了9.42%。剩余寿命预测结果可以为车轮镟修周期的优化提供一定的理论依据。

水声工程专业研究生课程“学、研、践”教学探索——以随机过程课程为例

以紧贴强国强军需要、提升人才培养质量为根本任务,该文结合水声工程专业的研究生培养需求,对专业必修课随机过程在“学、研、践”方面进行教学探索与实践。在“学”的方面,采用设计思维导图、加强知识关联、引入实际用例等手段,加深学生对随机过程知识的理解和掌握;在“研”的方面,为顺应新工科发展需求,选取隐马尔可夫过程、马尔可夫随机场、马尔可夫链蒙特卡洛方法、马尔可夫决策过程和贝叶斯滤波五个内容,采用翻转课堂的手段,增强学生对前沿基础知识的研究;在“践”的方面,设计海洋混响场建模、舰船辐射噪声分析、舰船健康度评估、水声稀疏信道估计、水下滑翔机路径规划、声纳图像目标检测和水下机动目标跟踪等水声工程专业相关的开放式题目,通过学生分组合作的方式将所学知识用于解决实际科学问题,从而既提升学生对基础知识的掌握,又提升科学研究水平。

信息化背景下应用随机过程课程教学改革研究

在信息化背景下基于学生的调查问卷分析了应用随机过程课程的现存问题,从优化教学内容、改善教学方法、信息化辅助教学、综合考核评价四个方面进行了教学改革研究,并结合“立足兴趣点,着眼需求”“加强概念逻辑图和类比教学应用”“注重软件及教学平台运用”以及“构建多维度立体化评价机制”几个角度提出了相应措施和建议,以期有效提高教学效果,并为实现教学目标提供理论参考。

GNSS对流层湿延迟随机游走过程噪声时空变化特征分析

全球导航卫星系统GNSS对流层天顶湿延迟(zenith wet delay,ZWD)随机噪声不仅影响ZWD估计值大小,还会影响ZWD的趋势项变化。为揭示ZWD随机游走过程噪声(random walk process noise,RWPN)的时空变化特征,本文选取全球20个IGS(International GNSS Service)测站,基于JPL(Jet Propulsion Laboratory)、GFZ(Helmholtz-Centre Potsdam-German Research Centre for Geosciences)和CODE(Center for Orbit Determination in Europe)分析中心2010至2020年对流层产品,从不同地理位置和不同时间序列分析GNSS ZWD随机游走过程噪声的变化范围和特征;并且在扣除ZWD的趋势项和主要周期项后,进一步揭示了ZWD残差信号分量构成。结果表明:不同地理位置湿延迟RWPN具有显著差异,年均值范围在0.01~0.146 mm/√s之间,且在大气集中的中低纬地区湿延迟RWPN值较大,在大气相对稀薄的极地地区其值较小;同一测站的湿延迟RWPN具有明显的周年、半周年和季节性特征,极差值高达0.12 mm/√s以上;通过对ZWD残差值分析,发现ZWD残差信号除包含白噪声外,还具有4.8 h至2.43 d的高频信号分量。

均值回归OU过程驱动的具有有限Markov链和Lévy跳的随机Gilpin-Ayala模型的动力学研究

提出了均值回归OU(Ornstein-Uhlenbeck)过程驱动的具有有限Markov链和Lévy跳的随机Gilpin-Ayala模型,并研究了该随机Gilpin-Ayala模型的渐近行为。首先,选用适当的李雅普诺夫函数,证明随机Gilpin-Ayala种群模型全局解的存在性;其次,证明了随机Gilpin-Ayala种群模型解的矩有界性;再次,证明了随机Gilpin-Ayala种群模型解的平稳分布的存在性;最后,证明了随机Gilpin-Ayala种群模型的灭绝性。通过例子和数值模拟图验证了理论结果。

基于逆高斯随机过程的混凝土梁桥抗力退化模型

为准确体现混凝土梁桥抗力退化的时变性与随机性,运用逆高斯(IG)随机过程建立了结构抗力退化模型.基于现场检测数据,采用贝叶斯更新理论对IG随机过程进行实时更新.针对IG随机过程中的参数因先验分布与后验分布非共轭而难以采样估计的问题,提出了混合Gibbs采样法.结合数值案例论证了该方法的可行性,并将其应用于某一混凝土梁桥的抗力预测分析.研究结果表明:IG随机过程可利用现场检测信息对桥梁抗力退化过程实时更新;混合Gibbs采样法可解决IG随机过程的高维参数估计问题,克服了形函数中指数q值的经验性给定缺陷;随着服役年限的增大,桥梁结构的累积退化量逐步增大,当桥梁服役年限为60 a时,其累积退化量为服役年限为30 a时的3.48倍.与Gamma随机过程相比,IG随机过程避免了部分初始参数的假定,可得到更为精确的桥梁抗力退化模型.

LEO星载GPS实时精密定轨伪模糊度随机过程参数优化

提出在定轨策略及其他变量不变的情况下,使用一种数值步进的搜索比较方法,以确定伪模糊度随机过程参数的最优设置。使用GRACE-C、SWARM-A两颗LEO卫星2021年doy92~101共10 d的GPS数据及同时段的CNT、MADOCA两种实时精密星历产品,以模拟在轨实时精密定轨的方式,对伪模糊度随机过程参数开展优化实验。结果表明,在伪模糊度参数最优值方案下,两颗LEO卫星的实时精密定轨三维位置误差(RMS)约为4.62~7.56 cm,相比于传统模糊度浮点解方案,使用CNT和MADOCA产品的实时定轨精度分别平均提升约39.15%和29.61%。

“随机过程”课程混合式教学研究与探索

“随机过程”是一门理工科专业研究生通识课程,具有广泛的应用背景。以研究生的培养目标为导向,分析现有“随机过程”课程的教材、教学内容、教学模式、考查形式中存在的问题,提出混合式教学方案,从教材改进、备课过程、授课方式、学习方式和考核方式5个方面进行了细致分析,进一步给出了建设性的相关建议,对“随机过程”课程的教学研究和改革进行了新尝试,为提升课程的教学效果、培养创新型的应用人才提供了参考依据。

生物氧化预处理过程pH值随机分布控制方法研究

生物氧化预处理过程中氧化槽pH值是影响细菌活性的关键因素之一,而pH值输出形态分布不符合高斯分布,使传统的均值和方差难以描述输出pH值分布,本文提出一种对矿浆输出pH的概率密度函数(PDF)统计信息控制方法。首先,采用B样条逼近矿浆输出pH值的PDF统计信息;其次,针对权值向量之间的关系,利用动态神经网络(DNN)建立控制输入和权值向量之间的非线性动态模型,基于建立pH的PDF统计信息权值模型,设计滑模变结构控制器,通过构造Lyapunov函数进行稳定性分析;最后,实现输出PDF统计信息对目标PDF统计信息的跟踪。仿真结果验证了所提方法的有效性,为生物氧化预处理过程提供了新方法。

局部平均随机过程随机场采样定理

随机信号采样定理的相关研究几十年来一直是采样定理主流方向之一,在理论和实际应用两方面都受到信息领域和数学领域的广泛关注。近年来,采样理论在随机过程和随机场的局部平均采样方面得出了一系列研究成果。首先,分析了采样定理在应用中的缺陷和局限性。其次,对近几年在随机过程、高维随机过程、随机场、时空随机场局部平均采样定理方面的发展和相关结论做了系统介绍。最后,对基于混合范数的时空随机场采样逼近、采样形式、信号形式、范数形式等问题进行了展望。结果表明:局部平均的采样方式提高了采样的精度和逼近效果,随机场局部平均采样理论在海浪参数反演和海洋污染监测方面有重要应用。特别是基于混合范数的时空随机场采样理论的研究不仅具有重要的理论价值,而且对于工程领域也有应用价值。

高校课程思政的建设方法和实现途径研究——以应用随机过程为例

高校课程思政是实现立德树人的有效途径。应用随机过程这门课程理论性较强,如何将课程思政“悄无声息”地融入教学之中需要制定详细的教学计划。本文首先论述教师在课程思政中的重要性以及如何提高教师自身思想政治觉悟,在此基础上探究应用随机过程这门课程中所蕴含有思政元素,为高校教师提供课程思政教学的有效教学途径。

数据驱动,智慧思政——基于“应用随机过程”的大数据应用与课程思政融合

大学生思想政治教育是立德树人的根本。将思政教育融入高校专业课程教学是一条重要且有效的途径。为实现专业教育与课程思政同向而行,结合“应用随机过程”课程性质与特点,在大数据时代背景下,提出通过全面施行德育教育、创建基于数据的典型教学案例、设置数据驱动实践教学环节等具体路径措施,在“应用随机过程”专业课程中更好地施行课程思政,以期为国内同类课程或相关专业课程思政教育提供参考和借鉴。

基于随机过程的退化模型确认试验设计

退化模型确认试验是评估退化模型可信度的一种试验。为了得到低成本、高可信度的退化模型确认试验方案,提出了一种基于随机过程的退化模型确认试验设计方法。首先,提出了一种基于随机过程的退化模型确认度量指标,该度量指标采用仿真响应和试验观测数据的概率密度函数在时域内的重合率。其中,试验数据的概率密度采用核密度估计,以减小试验样本不充足时样本数量对确认结果的影响。然后,建立了退化模型确认试验优化设计模型,该优化模型以试验成本为优化目标,确认度量指标为约束,并且同时考虑了试验样本数量、试验观测时刻数量和试验观测时刻分布的影响。随后,提出一种求解该优化模型的协同优化方法。最后,通过复合材料层压板案例验证了提出方法在工程应用中的可行性和有效性。

列车牵引动力叶轮振动随机过程离散方法的时变可靠性分析

叶轮结构由于工作环境恶劣,在设计生命周期中经常发生振动失效。为了更有效地分析叶轮振动的时变可靠性,研究了叶轮振动随机过程离散的时变可靠度分析方法(time-variant reliability analysis method based on stochastic process discretization for blade vibration, BV-TRPD)。首先,通过振动试验和有限元模拟,建立了叶轮的振动分析模型。考虑到叶轮结构尺寸、材料参数和载荷的不确定性,采用响应面法建立了叶轮振动极限状态方程。利用非线性指数函数、随机模型参数和参数相关的高斯随机过程建立了叶轮振动的时变可靠性分析模型。其次,在跨度率等时变可靠性分析技术的基础上,将时变可靠性转化为多个时不变系统,并在时间上离散随机过程。对于隐式极限状态方程的振动有限元问题,通过采样建立了输入参数与响应极值之间的响应面函数。考虑到设计、工艺、载荷和运行环境的不确定性,研究了影响叶轮振动时变可靠性的关键参数。考虑到成本,提出了提高叶轮振动全寿命可靠性的过程控制参数,以指导实际工程应用。

融入思政元素的 “ 随机过程” 课程教学改革与实践

“随机过程”课程不但具有一定的深度和广度,而且蕴含着深厚的哲学思想和丰富的思政元素。基于该课程体系的特点,通过对课程思政的融入路径、融入内容和融入情感上进行深入解读,结合教师的素质培育,对该课程进行教学改革和实践。同时,将德育思政真正地贯穿课程教学的全过程,培养学生具有严密的数学素养、浓厚的爱国情怀和崇高的价值追求的高贵品质。

随机环境上临界分枝过程的非一致Berry-Esseen不等式

设{Z_(n),n≥0}为独立同分布随机环境ξ=(ξ_(n))下的分枝过程。在Cramér条件及与其等价的Bernstein条件下,利用Wn的非退化性,对于一致的n_(0)∈N,证明了log(Z_(n+n_(0))/Z_(n_(0)))带有指数衰减速率的非一致BerryEsseen不等式,其中W_(n)=Z_(n)/(E_(ξ)Z_(n))为非负鞅。该结果把log(Z_(n+n_(0))/Z_(n_(0)))已有的Berry-Esseen不等式推广到了非一致情形。

基于SPOC的“两段三分四强化”双线混合式教学研究——以“随机过程”课程为例

“随机过程”是统计学类专业的专业核心课程,在统计分析人才培养中具有极其重要的作用。课程组针对课程教学中存在的“痛点”问题,遵循以学生为中心、问题导向、持续改进的教育教学理念,构建了基于SPOC的“两段三分四强化”的双线混合式教学模式,实现了在随机过程课程教学中强化互动参与、强化综合思辨、强化应用创新和强化课程思政的教学目标。实践表明,“两段三分四强化”的双线混合式教学模式较好地解决了“痛点”问题,全面提升了课程的教学效果。

随机环境中带移民分枝过程的Hoeffding型不等式

考虑到自然界人口迁徙和疾病传播等现象,引入移民因素(Yn)的影响,令 {Zn,n≥0}为独立同分布环境ξ=(ξn)n≥0的一个上临界带移民分枝过程,对统计量log Zn0+n/Zn0进行研究,利用logZ_(n)的分解以及Hoeffding不等式,建立随机环境中带移民分枝过程的一个偏差不等式。

随机环境中乘积受控分枝过程矩的存在性

在深入研究经典分枝过程的基础上,进行模型的扩展与创新,进而推出随机环境中乘积受控分枝过程模型,探讨了序列log Wn的矩的存在性,且给出了相关证明,其中Wn=Zn/Pn,Pn为规范化序列,Zn为随机环境中乘积受控分枝过程。Based on the research of classical branching processes, the model is extended and innovated, leading to a multiplicative controlled branching process in a random environment. Moreover, we explore the existence of moments of the sequence log Wn, and relevant proofs are given, where Wn=Zn/Pn, Pnis the normalized sequence, Znis the multiplicative controlled branching process in a random environment.