Robin条件下奇摄动单边界层问题的初值方法

研究初值方法在处理奇摄动Robin单边界层问题中的应用.该方法建立在奇摄动边界层理论基础上,可以用于解决具有单侧边界层现象的奇摄动两点边值问题.首先将给定的奇摄动两点边值问题转化为三个一阶初值问题,再将所得到的三个初值问题分别求解,最后得到原问题的近似,通过算例验证了该方法所得到的近似解能与精确解、数值解达到较好的一致.

带Navier边界条件的广义随机Navier-Stokes方程解的适定性

对于有界区域二维随机Navier-Stokes方程(有界区域的边界条件为Navier滑移边界条件),给出了该方程弱解在L^(2)和L^(4)中的先验估计,证明了非线性项的单调性,并利用经典的Minty-Browder方法证明了方程随机弱解的整体存在性和唯一性.

复杂边界条件下功能梯度圆环板平稳随机振动响应特性分析

提出一种可用于分析复杂边界条件下功能梯度圆环板平稳随机振动响应特性的谱几何法‑虚拟激励法(spectro geometric method‑pseudo excitation method,SGM‑PEM)。采用沿圆环板边界均匀分布的边界约束弹簧来模拟复杂边界条件,通过虚拟激励法将平稳随机载荷转化为虚拟简谐载荷。在一阶剪切变形理论框架下,采用以简洁三角函数为内核的谱几何法来描述圆环板结构的位移容许函数。基于Rayleigh‑Ritz法推导了平稳随机激励作用下功能梯度圆环板的动力学分析模型。通过与有限元法结果对比分析,验证了文中构建的分析模型的有效性和准确性。分析了梯度指数、厚度参数、边界条件等因素对功能梯度圆环板平稳随机振动响应特性的影响规律。

具Robin条件的高维扩散方程反问题正则化算法

初始热场和热源同时识别问题是一类热传导方程反问题.通过两个固定时刻的温度测量数据同时反演初始温度和热源项,提出了改进的正则化方法,获得了稳定化算法,给出了正则化参数的选取策略及正则化解的误差估计,对带噪声干扰的测量数据进行预处理以提高数据精度.数值算例验证了算法的有效性.

带Robin边界条件的2维随机Ginzburg-Landau方程的吸引子

研究2维空间中带Robin边界条件的随机广义Ginzburg-Landau方程的渐近行为.通过建立该系统在不同空间中的吸收集,最终得到其在空间H1中吸引子的存在性.

带随机Robin边界数据的三层热传递模型及参数识别反问题

为描述带随机数据的环境-热防护服-空气层-皮肤系统的热传递过程,建立了带随机Robin边界条件的一类三层抛物型方程定解问题,对方程进行数值求解,得到了温度随时间、空间的分布情况。提出了概率意义下的厚度参数识别反问题,并基于区间算法思想构建了反问题的一种随机搜索算法,通过数值计算获得了给定设计目标下的厚度参数置信区间。将计算结果代入正问题模型,并结合皮肤烧伤评估系统进行验证,结果表明置信区间下选取的厚度参数可以尽可能减轻烧伤程度。

基于条件随机场的顿号边界识别

标点符号的边界识别是自然语言处理的重要研究内容,它是分词、语块识别等应用的基础。为了实现中文中用于表示并列成分分割的顿号的边界识别,采用了用于序列分割和标记的条件随机场(CRF)方法进行顿号边界识别。首先对顿号边界识别任务进行了两种类型的描述,然后对顿号语料的标注方法和过程以及特征选择进行了研究,通过采用语料推荐和十折交叉验证两种数据集分配方法分别进行了边界识别实验。实验结果表明,通过条件随机场方法结合选择的边界识别特征能够进行顿号边界识别,其顿号边界识别的F值在基准实验的基础上提高了10.57%,由顿号分隔的词语识别其F值可达85.24%。

Monte Carlo统计力学的一种新型边界条件—随机边界条件

本文提出了一种Monte Carlo统计力学模拟的新的边界条件—随机边界条件。这种新的边界条件比通常采用的周期边界条件趋向热力学极限的速度要快得多。将随机边界条件运用于Lebwohl-Lasher向列型液晶模型的模拟结果表明,该模型表现出从Nematic到Isotropic的弱一级转变行为。与周期边界条件的比较表明,若要在较小的Monte Carlo模拟体系情况下获得较准确的关于体系的性质,则可采用本文所提出的随机边界条件。

随机边界条件下玻色—爱因斯坦凝聚的临界温度

研究了d维空间随机箱中玻色气体的凝聚问题,在箱子的线度L满足均匀分布和高斯分布两种情况下,分别求出了系统发生玻色—爱因斯坦凝聚的临界温度TC,并将TC与固定箱子中玻色气体发生玻色—爱因斯坦凝聚的临界温度TCR作了比较,发现TC小于或等于TCR,其具体的关系取决于L所满足的分布函数.同样研究了被限制在频率随机改变的谐振子势阱中的玻色气体的凝聚问题,发现TC与TCR的关系与上面的结论类似.

含有一个非线性梯度项的抛物方程在Robin边界条件下的爆破现象

研究一类含有一个非线性梯度项的抛物方程在Robin边界条件下的解的爆破问题,通过构造一个能量函数,使该函数满足一个微分不等式,当爆破发生时,证明了一个爆破时间的下界.

结构边界条件随机性的加权残值处理方法

基于随机结构的加权残值方法提出了一种处理结构边界条件随机性的方法,基本作法是在边界条件中引入一个零均值的随机变量,利用加权残值法得到待求问题解,包括此随机变量的近似函数表达式,再应用求解随机变量函数的矩法便可得到所求问题的一、二阶矩等数字特征,并可方便地得到边界条件分散性对结果分散性的影响程度,实现了对结构边界条件随机性的分析。通过两算例的结果与Monte-Carlo模拟法结果相比较,证明了方法的正确性和便捷性,并得到了一些重要的结论。

随机Kelvin胞体开孔泡沫结构模型边界条件及应用

利用Python和Abaqus解决了泡沫材料非垂直切割造成边界出现"浮动"边等问题,同时研究了自由边界、固定边界条件材料的准静态压缩特性,在此基础上提出并分析了周期边界,并对周期性边界设置中几种情况进行讨论和实现,同时,对此过程中相关思路、关键算法加以说明。最后,以开孔泡沫铝为例,对三种边界条件情况下随机Kelvin胞体开孔泡沫铝在准静态压缩过程中的力学行为进行了对比分析研究。研究成果对开孔泡沫材料的数值仿真研究具有一定的参考价值。

融合词汇边界信息的合同实体识别方法

针对合同中实体表达形式复杂多变、识别粒度细的特点,及合同文本中实体较长问题,提出一种融合词汇边界信息的合同实体识别方法。利用预训练语言模型动态生成语义向量作为模型输入;运用相对位置编码对Transformer结构进行改进,使其在编码过程中融合词汇信息,进一步丰富语义特征;通过条件随机场(CRF)结构进行解码,得到输入序列的标签预测。实验结果表明,该方法可以有效确定合同文本中的实体边界,具有良好的泛化性能。

Robin边界条件下非线性算子方程的变号解

为探索在Robin边界条件下非线性算子方程变号解,本文通过非线性算子方程变号解的稳定性分析,寻找变号解的对称广义中心平衡点,建立Jacobi数学模型进行稳定谱特征点检测,并在Dirichlet边值条件下进行奇异特征解分析,采用扰动加权方法进行Robin边界条件下非线性算子方程的临界稳态性分析,证明其约束泛函临界值的存在性和稳定性。建立非线性算子方程Caffarelli-Kohn-Nirenberg变号约束相关性条件,计算非线性算子方程的变号解满足的边界条件,构建Robin边界条件下Sobolev和Hardy临界扩展约束算法,实现对非线性算子方程变号解准确计算和渐进稳定性证明。

含Robin边界条件的局部间断有限元方法的稳定性分析

针对一维常系数对流扩散模型方程,讨论了当含有Robin边界条件时,局部间断有限元方法(LDG方法)的稳定性。证明了当边界条件为Robin边界条件时,LDG方法仍为稳定的。

Robin边界条件下一类积分偏微分方程的解

讨论下列初边值问题２ｕｔ２－ａ２２ｕｘ２＋ａ２∫ｔｏλ（ｔ－ｓ）２ｕｘ２ｄｓ＝ｆ（ｘ，ｔ，ｕ，ｕｔ）ｕｘ（０，ｔ）＋σｕ（０，ｔ）＝０，ｕｘ（Ｌ，ｔ）＋σｕ（Ｌ，ｔ）＝０，ｔ＞０ｕ（ｘ，０）＝φ（ｘ），ｕｔ（ｘ，０）＝ψ（ｘ），０≤ｘ≤Ｌ在一定条件下，证明了该问题强解的整体存在性，唯一性和稳定性。

一类带有Robin边界条件的非线性时滞抛物方程振荡的充分条件(英文)

在该文中给出了一类带有Robin边界条件的非线性时滞抛物方程振荡的充分条件。

基于Monte-Carlo随机有限元方法的随机边界条件下自然对流换热不确定性研究

为分析边界条件不确定性对方腔内自然对流换热的影响,发展了一种求解随机边界条件下自然对流换热不确定性传播的Monte-Carlo随机有限元方法.通过对输入参数场随机边界条件进行Karhunen-Loeve展开及基于Latin(拉丁)抽样法生成边界条件随机样本,数值计算了不同边界条件随机样本下方腔内自然对流换热流场与温度场,并用采样统计方法计算了随机输出场的平均值与标准偏差.根据计算框架编写了求解随机边界条件下方腔内自然对流换热不确定性的MATLAB随机有限元程序,分析了随机边界条件相关长度与方差对自然对流不确定性的影响.结果表明:平均温度场及流场与确定性温度场及流场分布基本相同;随机边界条件下Nu数概率分布基本呈现正态分布,平均Nu数随着相关长度和方差增加而增大;方差对自然对流换热的影响强于相关长度的影响.

随机边界条件下向列相液晶微滴的蒙特卡罗模拟

通过蒙特卡罗方法研究聚合物分散液晶(PDLC)微滴。取沿向列相液晶微滴(简称液滴)表面切向随机取向边界条件,计算了不同温度下二阶序参量〈P2〉λ和沿表面切向的内禀强度Q在液滴内不同区域的数值,发现在低温时,Q值从液滴外层到内层有逐渐减小的趋势,外层接近于1.0。同时对三维空间随机取向边界条件进行计算,进而对两种边界条件的结果做出对比和分析。发现后者的内禀强度值不存在随温度和区域的较强变化,均在0.5左右,较前者弱很多。

Robin边界条件下光学CT正向问题的数值模拟

文章研究了Robin边界条件下光学层析成像的正向算法,进行了理论分析,给出了实验结果,实验结果符合理论分析的结果。并对将Robin边界条件和D irichlet边界条件下的结果进行比较、分析,得出两者的异同点。