可带铰空间梁单元几何非线性分析的随转坐标法

为了降低可带铰空间梁单元切线刚度矩阵的运算量、提高非线性计算精度,本文首先通过建立单元随转坐标系得到扣除刚体位移后结构变形与总位移之间的关系,进而基于场一致性原则导出空间梁单元的几何非线性单元切线刚度矩阵,并在此基础上根据带铰梁端弯矩为零的受力特征得到考虑梁端带铰的单元切线刚度矩阵表达式。该方法利用随转坐标系下除单元轴向相对位移外的其余五个线位移均为零的特点,降低了计算单元切线刚度矩阵所需的相关矩阵阶次,因此减少了运算量。对对角点受拉铰接的方棱形框架进行计算,得出本文结果与解析解的最大误差为0.226%;对45°弯梁和带铰平面结构的空间受力进行计算,得出前者与已有文献提供的解非常接近,误差为0.027%～2.394%,后者与ANSYS计算结果的最大误差为1.082%,表明本文算法具有良好的精度。

高效双非线性平面梁单元算法研究

基于随转坐标法和场一致性原则发展了一种用于结构几何与材料双非线性分析的平面梁单元算法,并编制了相应的计算机程序。在随转坐标系下计入材料非线性,采用截面纤维积分法处理任意形状的平面梁单元截面并导出截面切线刚度矩阵,并利用虚功原理得到单元切线刚度矩阵,此过程无需迭代,因而使计算效率得到很大提高;几何非线性效应则通过变量在随转坐标系与结构坐标系之间的转换得以体现。用本文方法对肘式框架的几何非线性进行分析,计算结果与试验结果吻合良好;对简支梁进行分析,在只考虑材料非线性而不考虑几何非线性情况下,本文结果和已有文献结果与解析解的误差分别为1.5%和4.2%;在考虑几何与材料双非线性情况下,本文结果和已有文献结果与ANSYS程序解的误差分别为2.9%和5.9%,与已有文献结果相比,本文所得受力后期的荷载-位移曲线更接近实际情况。

预应力混凝土梁双非线性分析的混合壳单元模型

为模拟预应力混凝土梁非线性分析时预应力钢筋的力学行为,基于随转坐标法和场一致性原则,导出能考虑几何及材料双非线性的预应力钢筋空间杆单元。该单元具有几何与材料两种非线性不耦合的特点。采用已有的实体退化壳单元模拟混凝土,根据预应力钢筋空间杆单元与混凝土实体退化壳单元在单元内的位移协调条件和虚功原理将两者组合成一个混合壳单元,并导出预应力钢筋空间杆元对混合壳单元切线刚度矩阵的贡献。由于预应力钢筋对结构的作用反映在混合单元模型内部,该单元模型并未增大计算规模。对一预应力混凝土T梁进行了破坏过程模拟,将计算结果与试验结果及其他文献计算结果进行了比较,表明建立的混合壳单元模型是正确的。