隐函数求导在极值点偏移问题中的应用

文章通过实例介绍一种通过隐函数求导来求解极值点偏移问题的办法,即将极值点看作参数a的函数,通过隐函数求导得到单调性,进而到达较为简便求解这类问题的目的.

隐函数求导方法探索

隐函数求导是高等数学的重点和难点内容,在实际问题中,建立的函数关系式一般情况因变量与自变量难以完全分离,所以处理这些问题时,隐函数求导发挥着重要的作用,尤其对偏微分方程的求解,隐函数求导是基础,因此,借助探讨隐函数的求导可以促进导数的实际应用,通过探讨复合函数求导、微分法求导、隐函数存在定理、对数求导法及变量代换等在隐函数求导中的应用,同时针对隐函数的求导,应用实际案例,阐释一元隐函数的多种求导方法,并且把相应的方法拓展到多元隐函数的求导中,进而应用这些方法有效地解决了隐函数的求导问题,为隐函数求导内容的学习及教学提供参考。

隐函数求导方法探索

在隐函数求导的教学过程中,将一元隐函数的求导方法拓展到多元隐函数的求导,降低隐函数求导的难度,并应用实际案例对隐函数的求导公式进行了应用探索.

隐函数求导数的五种方法

针对隐函数求导数问题,在隐函数存在定理的基础上,总结出求隐函数导数的五种方法;同时,利用五种方法分别求解一元隐函数和二元隐函数,并分析和比较每个方法的优点与缺点。

高职数学课程思政教学设计案例研究——以隐函数求导为例

本文聚焦于高职数学课程思政教学设计的理念和思路。以隐函数求导为例,通过创设专业情境,问题驱动和思政育人的教学模式开展教学,达到教书和育人的同向发展。

非可微条件下全局隐函数存在性定理

应用Banach压缩映射原理证明了在非可微条件下的一个全局隐函数存在性定理,推广了教材和近期的一些结论,为培养学生创新意识和创新能力起到一定作用.

基于课程思政的高等数学教学设计探讨——以“隐函数求导公式”为例

高等数学是高等教育阶段的一门公共必修课,是其他自然科学课程之基础,蕴含有多个课程思政的切入点。隐函数求导公式是高等数学课程中的一个重要知识点,由于函数的“隐性”,隐函数的存在判定和求导变得很复杂,这成为微积分学习中的一个难点。通过探讨在教学过程中如何将课程思政元素融入隐函数求导公式知识点的学习,培养学生的思辨能力,在帮助学生掌握自然科学知识的同时也做好立德树人的工作。

多项式隐函数在一点邻域里的近似显式算法

利用隐函数定理和Ｗｕ－Ｒｉｔｔ方法给出了多项式隐函数在一点邻域内的一种近似显式算法，并给出了根据要求精度计算邻域半径和迭代次数的关系式．使得这种算法的误差具有可控性，计算量小，容易上机实现，在理想的近似参数化及近似定理证明中有进一步的应用．

MATLAB中隐函数绘图方法探究

MATLAB作为一种功能强大的仿真软件,在科学计算和工程绘图方面也有广泛的应用。针对隐函数求解不便并且图形难以手工绘制的问题,该文研究用MATLAB软件绘制二维隐函数曲线和三维隐函数曲面的方法:利用软件提供的ezplot函数可以直接绘制二维隐函数曲线,并讨论了二维隐函数带变量使用的情况;采用等值面计算函数isosurface和面元渲染函数patch可以分步实现三维隐函数曲面的绘图。根据上述方法给出一些具体应用实例和绘图结果。实践表明,MATLAB软件能有效解决比较复杂的隐函数绘图问题。

关于隐函数存在定理的注记

运用Peano存在性定理证明了隐函数存在定理.

一类隐函数的求导方法

由多元方程所确定的多元隐函数的求导中,当方程的形式是以幂指函数的形式出现的时候,可以用隐函数的求导公式与对数求导法两种方法求的。

一个广义隐函数定理的证明

介绍了一类凸规划中带有不等式约束的最小值的稳定性,通过应用Hager的广义隐函数定理证明它是Lipschitz连续的,本文重点给出了此广义隐函数定理的证明。

从一道隐函数求导的题说起

由方程yx=xy确定的函数y=y(x),用隐函数求导得到的y′(x)的表达式中,在x=e,y=e点无意义,是不是y(x)、y′(x)在这一点不存在?怎样理解“隐函数存在定理”?

隐函数组定理证明的教学刍议

本文在已有的一些结果的基础上,利用行列式的基本性质给出隐函数组定理的简单证明,该证明符合教学的一般规律,可作为初学者参考之用.

运用几何画板解读隐函数存在性定理

本文从隐函数定义出发,运用《几何画板》的图形动画功能,直观且动态地解读隐函数存在性定理,说明图形直观在辅助教学方面有重要作用。

隐函数的布尔操作

若隐函数曲面由等式ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）＝０定义，则其相对应的实体满足不等式ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）≥０，对这种实体的并、交、差等布尔操作采用Ｒ－函数来实现．特别地，由Ｍｅｔａｂａｌ定义的隐函数，除具有隐函数的一般性质外，还可用于实体造型中的过渡及变形控制等．证明了用Ｒ－函数实现实体的布尔操作的可行性及Ｍｅｔａ－ｂａｌ模型在几何造型中能光滑过渡等性质．

多边形的隐函数表示法

文章提出了一种方法,用一个隐函数表示一个多边形。先把被表示的多边形分解成树形结构,然后使用R函数对满足多边形边的连续函数F(x,y)=0进行交、并等布尔操作,以获得表示整个多边形的隐函数。

基于隐函数插值的连续多分辨率模型

提出了一种基于变分隐函数插值的连续多分辨率模型生成算法 ,通过递归地删除网格模型中的边得到连续的简化模型 .算法采用变分隐函数插值的方法对网格模型分区域插值 ,生成原始模型的区域插值隐函数曲面 ,并以对应隐函数曲面上的采样点作为边折叠的目标点 .算法建立了可调加权控制函数来控制边的简化顺序 .在模型简化过程中 ,可通过交互调节控制函数的权值执行不同的简化原则 ,使得重要度低的边优先删除 .此外 ,通过建立独立集 ,避免了模型的局部过度简化 .实验结果表明 ,此算法能实现较理想的简化效果 .

五轴加工复杂曲面的隐函数碰撞检测方法

为了解决五轴数控加工中两个旋转轴带来的易碰撞性,提出五轴加工复杂曲面的函数碰撞检测方法.在五轴加工仿真应用中,针对复杂曲面选取工件体素,通过隐函数方程构建刀具曲面,再进行逆运动映射,运用包围盒检测快速排除规则实体,如有包围盒重叠,则进一步检测,可剔除无关点,缩小检测范围,减少检测时间,最后运用隐函数方程求解根之间的关系判断是否发生碰撞.试验以球头铣刀为例,试验结果验证此方法能准确的实现碰撞检测,提高五轴加工中复杂曲面的碰撞检测时间性能,该算法可以应用于任何五轴数控机床.

平行断层轮廓线的RBF隐函数曲面造型

将基于径向基函数 (Radial Basis Function,RBF)的隐函数插值技术应用于平行断层轮廓线的曲面造型 .由于 RBF造型方法以曲面能量最小化为目标 ,因此能够生成较为光滑的曲面 ,其缺点是计算量较大 .文中提出以分段进行曲面重构的局部 RBF技术来降低问题的规模和复杂度 ,并提出相应的快速隐函数多边形化的算法 .实验结果表明 。