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隐函数存在定理的新证明 被引量:6
1
作者 周宗福 蒋威 《大学数学》 北大核心 2007年第5期137-138,共2页
给出数学分析中一元隐函数存在定理的一个新的证明,与以前的证明相比,本文给出的证明更易于理解和掌握.
关键词 隐函数存在定理 多元函数微分中值定理 证明
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用压缩映射原理证明较弱条件下的隐函数存在定理 被引量:4
2
作者 干晓蓉 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2007年第5期14-16,24,共4页
在多元微积分中,隐函数存在定理及其证明是十分重要的内容,但隐函数存在定理的证明所需要的条件较强。本文提出了较弱条件下的隐函数存在定理,并且利用压缩映射原理给出证明,从而填补了较弱条件下的隐函数存在定理的证明方法,具有一定... 在多元微积分中,隐函数存在定理及其证明是十分重要的内容,但隐函数存在定理的证明所需要的条件较强。本文提出了较弱条件下的隐函数存在定理,并且利用压缩映射原理给出证明,从而填补了较弱条件下的隐函数存在定理的证明方法,具有一定的方法论价值。 展开更多
关键词 隐函数存在定理 完备度量空间 压缩映射原理
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关于隐函数存在定理的注记
3
作者 张再云 江五元 +3 位作者 丁卫平 李松华 方春华 何帆 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2020年第1期10-11,共2页
运用Peano存在性定理证明了隐函数存在定理.
关键词 Peano存在定理 函数 存在性与唯一性 隐函数存在定理
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隐函数存在定理的教学
4
作者 张杰 芮绍平 《淮北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第4期93-96,共4页
隐函数存在定理是数学分析课程教学中的重点和难点.从引入、证明、应用以及推广4个方面对隐函数存在定理的教学进行探讨.
关键词 数学分析 隐函数存在定理 教学
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隐函数存在定理的两个推广
5
作者 李必文 《湖北师范学院学报(自然科学版)》 2001年第3期86-89,共4页
利用解析函数和矩阵分析知识 ,得到了解析函数隐函数存在定理和矩阵隐函数存在定理 ,推广了已有的结果。
关键词 解析函数 矩阵级数 隐函数存在定理
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运用几何画板解读隐函数存在性定理
6
作者 曹慧珍 《高等函授学报(自然科学版)》 2010年第1期6-8,共3页
本文从隐函数定义出发,运用《几何画板》的图形动画功能,直观且动态地解读隐函数存在性定理,说明图形直观在辅助教学方面有重要作用。
关键词 函数 隐函数存在定理 《几何画板》 直观解读
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从不动点问题到隐函数定理的推广 被引量:1
7
作者 蒙世奎 《高等数学研究》 2004年第4期20-22,共3页
几何地理解不动点问题 ,通过类比的方法揭示其与隐函数存在定理之间的联系 ,可拓宽后者成立所要求的条件 。
关键词 不动点 隐函数存在定理 高维情形 类比
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求直线方程的隐函数方法 被引量:1
8
作者 张国利 李建华 《高等数学研究》 2012年第2期25-26,共2页
针对求解空间直线方程的一道例题,在教材所提供的两种解法之外,利用隐函数存在定理给出另一种解法.
关键词 隐函数存在定理 直线方程 向量
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浅谈高等数学说课——以《隐函数的求导公式》为例
9
作者 张晓梅 《吕梁教育学院学报》 2012年第3期86-88,共3页
"说课"是教学改革中涌现出来的新生事物,是进行教学交流和研讨的一种新形式。说课就是教师把具体课题的教学设想及其理论依据面对同行专家作全面述说,它有利于提高教师的专业素养和驾驭教学全过程的能力。说好课的关键环节是... "说课"是教学改革中涌现出来的新生事物,是进行教学交流和研讨的一种新形式。说课就是教师把具体课题的教学设想及其理论依据面对同行专家作全面述说,它有利于提高教师的专业素养和驾驭教学全过程的能力。说好课的关键环节是写好说课稿。本文以《隐函数的求导公式》为例,论述高等数学课程应如何说课。 展开更多
关键词 说课 隐函数存在定理 函数的求导公式
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从一道隐函数求导的题说起
10
作者 方德尧 龚冬保 《高等数学研究》 2005年第5期4-5,共2页
由方程yx=xy确定的函数y=y(x),用隐函数求导得到的y′(x)的表达式中,在x=e,y=e点无意义,是不是y(x)、y′(x)在这一点不存在?怎样理解“隐函数存在定理”?
关键词 函数 隐函数存在定理 函数的导数
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拉格朗日乘数法及其推广
11
作者 赵莉莉 王蕾 《河南财政金融学院学报(自然科学版)》 2024年第1期50-54,共5页
利用隐函数存在定理,以及多元函数极值存在的必要条件,详细分析了拉格朗日乘数法两种推广的情形。再通过两个具体的实例,阐述了求解条件最值与条件极值的具体方法。
关键词 条件极值 条件最值 驻点 拉格朗日乘数法 隐函数存在定理
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连续变量非线性时滞差分方程振动的充要条件 被引量:3
12
作者 杨玉华 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第3期281-283,311,共4页
利用Lebesgue控制收敛定理和隐函数存在定理,讨论了具有连续变量的非线性时滞差分方程的振动性,给出了方程振动的充要条件,并首次给出了变系数线性时滞差分方程系数不要求非负的振动条件.这些判别条件改进了已有结果.
关键词 非线性差分方程 连续变量 最终正解 振动 充要条件 LEBESGUE控制收敛定理 隐函数存在定理
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基于RBF神经网络的诺西肽发酵过程菌体质量浓度软测量
13
作者 杨强大 张卫军 +2 位作者 王福利 常玉清 Qiang-da Wei-jun Fu-li Yu-qing 《计量学报》 CSCD 北大核心 2009年第6期-,共5页
针对诺西肽发酵过程中菌体质量浓度的估计问题,提出了一种基于RBF神经网络的软测量建模方法.在诺西肽发酵过程非结构模型的基础上,根据隐函数存在定理确定出辅助变量,从而使其选择有严格的理论依据;根据每批样本数据对被预测对象的预估... 针对诺西肽发酵过程中菌体质量浓度的估计问题,提出了一种基于RBF神经网络的软测量建模方法.在诺西肽发酵过程非结构模型的基础上,根据隐函数存在定理确定出辅助变量,从而使其选择有严格的理论依据;根据每批样本数据对被预测对象的预估能力,自适应地为各个批次的训练样本分配权值,并进而实施加权RBF神经网络建模.实际应用表明,所提出的软测量建模方法是有效的. Abstract: A RBF neural network based soft sensor method is presented for the estimation of biomass in Nnsiheptide fermentation process. Based on the unstructured model of Nosiheptide fermentation process, the secondary variables are selected according to the implicit function existence theorem, which makes the selection be strict in theory. Each batch training samples are self-adaptively weighted according to their different predicting ability to the predicted object, and then weighted RBF neural network (WRBFNN) is applied to develop the biomass soft sensor modeL The testing result shows that the presented method is effective. 展开更多
关键词 RBF神经网络 诺西肽发酵过程 菌体质量浓度 软测量 FERMENTATION Process SOFT SENSOR Based NETWORK FERMENTATION process RBF neural NETWORK SOFT SENSOR implicit function existence theorem 建模方法 隐函数存在定理 SENSOR modeL model different 预测对象 训练样本
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关于曲线和曲面维数认知的说明
14
作者 刘倩 罗旋 郑治中 《高等数学研究》 2017年第2期41-42,共2页
利用隐函数存在定理分析R3中曲线和曲面的维数,说明了常见的思维误区问题,并给出了一些例子.
关键词 隐函数存在定理 曲线 曲面 维数
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一阶拟线性偏微分方程Cauchy问题的整体光滑解
15
作者 施法鹏 陈大钧 《大学数学》 1994年第S1期51-53,共3页
本文应用整体隐函数存在定理研究了一阶拟线性偏微分方程及主部相同的方程组的整体光滑解问题。
关键词 拟线性偏微分方程 整体光滑解 整体隐函数存在定理
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用首次积分法求解一阶拟线性偏微分方程的始值问题 被引量:1
16
作者 戴敦敬 《大学数学》 1996年第1期144-148,共5页
本文主要用首次积分法构造一阶拟线性偏微分方程始值问题的解。
关键词 特征曲面 隐函数存在定理 首次积分 特征方程组
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不动点在高中数学中的若干应用 被引量:1
17
作者 龙正祥 魏军荣 《数学教学研究》 2009年第S1期78-80,共3页
不动点定理可以说是数学中最能体现美的定理.它虽然是泛函分析中最简单的定理,但在微分方程、函数方程、动力系统理论等中有极为广泛的应用.它的存在确实使一些数学问题在无法想象中得到了解决——混沌动力系统.因此。
关键词 不动点定理 隐函数存在定理 等比数列 应用 解析式 高中数学 一元二次函数 数列通项 数学问题 代数方程
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非线性方程分歧理论中广义Lyapunov-Schmidt过程及应用 被引量:4
18
作者 孙秀梅 殷洪才 王玉文 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2003年第5期108-114,共7页
本文讨论带有参数的算子方程 f ( x,λ) =0的分歧问题 ,其中 f :X×Λ→ Y,X,Y为 Banach空间 ,Λ =R为参数空间 .利用 A =f′x( x0 ,λ0 )的有界线性广义逆 A+ ,引入广义 Lyapunov-Schmidt过程 ,当 A为 Fredholm算子时 ,这种广义 Ly... 本文讨论带有参数的算子方程 f ( x,λ) =0的分歧问题 ,其中 f :X×Λ→ Y,X,Y为 Banach空间 ,Λ =R为参数空间 .利用 A =f′x( x0 ,λ0 )的有界线性广义逆 A+ ,引入广义 Lyapunov-Schmidt过程 ,当 A为 Fredholm算子时 ,这种广义 Lyapunov-Schmidt过程就成为通常的 Lyapunov-Schmidt过程 .本文利用所引进的广义Lyapunov-Schmidt过程 ,证得关于抽象方程 f ( x,λ) =0的一个分歧定理 . 展开更多
关键词 非线性方程 分歧理论 广义Lyapunov-Schmidt过程 算子方程 BANACH空间 参数空间 有界线性广义逆 FREDHOLM算子 双裂性 隐函数存在定理
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关于单参数曲线族的包络与C-判别式的探讨 被引量:1
19
作者 李起峰 张家祯 史玉明 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期70-74,共5页
根据微分几何基本理论,单参数曲线族k(C)的包络必满足C-判别式。常微分方程中也利用此结论研究方程的奇解,然而,上述结论存在反例。本文先在一个较一般情况下得到包络满足一个较弱条件的结论。然后,利用此结论,得到在一些较易验证且不... 根据微分几何基本理论,单参数曲线族k(C)的包络必满足C-判别式。常微分方程中也利用此结论研究方程的奇解,然而,上述结论存在反例。本文先在一个较一般情况下得到包络满足一个较弱条件的结论。然后,利用此结论,得到在一些较易验证且不失一般性的条件之下包络满足的条件。最后,给出包络满足C-判别式的条件,并给出了求常微分方程奇解的一个实用方法。 展开更多
关键词 包络 C-判别式 常微分方程 隐函数存在定理
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两个保险公司的最优合并时刻问题
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作者 李亚男 柏立华 郭军义 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期89-106,共18页
Gerber和Shiu(2006)将两个公司的合并可行性问题与最优分红策略问题联系起来,给出公司合并会产生效益的条件,并提出一个更现实的问题:若选择合并,最优合并时刻是什么?本文分两步研究了这个问题.首先,利用混合奇异/二维最优停止理论,证... Gerber和Shiu(2006)将两个公司的合并可行性问题与最优分红策略问题联系起来,给出公司合并会产生效益的条件,并提出一个更现实的问题:若选择合并,最优合并时刻是什么?本文分两步研究了这个问题.首先,利用混合奇异/二维最优停止理论,证明相应的验证定理,然后分两种情形讨论了这个问题.最终得到的最优策略为:情形1下不可能合并,两个公司分别采取最有利于自己的分红策略;情形2下,整个区域被分成3部分U_1、U_2和U_3,最优策略取决于两公司的盈余落在哪个区域.若落在区域U_1,最优策略同情形1;若落在区域U_3,两公司马上合并,合并后的公司采取它的最优分红策略;若落在区域U_2,两公司不分红并等待,直到其盈余过程到达U_1或U_3,然后,施行如上所述的合并和分红策略. 展开更多
关键词 最优合并时刻 最优分红 最优停止理论 HJB(Hamilton-Jacob-Bellman)方程 隐函数存在定理
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