隐函数求导法分析转化率与投料之间的关系

可逆反应中,某种物质的投料x一定,相同条件下的平衡转化率y是一个确定的值。但目前仅用勒沙特列原理定性分析无法清晰地说明这两个变量之间具体的关系。本文从达到化学平衡时两者满足的方程f(x,y)=K入手,运用隐函数求导的方法,直接分析函数y=φ(x)的单调性,得出不同情况下随着投料x的增加,平衡转化率y的变化情况。并推导出了平衡转化率y有最大值的充要条件及此时x和y的计算公式。

关于隐函数求导法与对数求导法的探讨

介绍了隐函数求导法、对数求导法及其在求解过程中带来的方便。特别对于对数求导法在使用过程中学生提出的疑惑做出了解释。

试分析高中数学解题中隐函数求导法的运用

本文以人教版高中数学解题中隐函数求导法的应用为切入点,就具体的问题求解运用思路与方法,通过实例进行细致的探讨研究,期望为优化隐函数求导法的教学效率与质量,促进学生数学解题水平与能力的发展,提供有益的参考。

微分中值定理中“中值点”ξ的分析性质

研究微分中值定理中“中值点”ξ=ξ(x)的单调、连续,可导等分析性质,给出“中值点”ξ=ξ(x)单调、连续和可导的一组充分条件.

在全微分教学中培养学生的发散思维

在高等职业教育的微积分教学中,求二元复合函数的全微分是一个难点。教师应引导学生从不同角度、采用不同方法,求得二元复合函数的全微分,以培养学生的发散思维能力。

导数在一道几何题中的应用

在扁率相等的2个同心椭圆中,利用导数的几何意义和隐函数求导法,研究内椭圆切线和其法线与外椭圆交点处的切线是否平行问题.问题的结论为导数实际应用提供了指导方法,推导过程可供学生学习和参考.

关于导数公式(x~α)=αx^(α-1)的证明

新编"21世纪高职高专系列教材"(理工科用)《高等数学》中关于导数公式.(xα)=αxα-1(α是实数)的证明有不妥之处,本文给出两种正确的证明过程.