隐参数曲线曲面的微分几何

基于参数表示和隐式表示的优点提出了一种新的曲线曲面表示方法———隐参数曲线曲面,并给出了新表示形式下曲线曲面的相关微分几何概念.这种表示在整体形式上为参数形式,但定义域为隐函数形式.从而不仅易于计算曲线、曲面上的点及其他信息,而且可以表示一些具有复杂拓扑的曲线曲面.最后通过实例展示了它在表示复杂拓扑形状和形状作局部控制等方面的应用.

隐参数曲线的正则性条件

本文基于平面隐参数曲线的定义和曲线正则性的理论,给出平面隐参数曲线正则的等价条件和基于张量积Bézier函数的平面隐参数曲线正则的一个充分条件,并给出了证明。