采用完全匹配层吸收边界的隐含变向时域有限差分算法

将完全匹配层吸收边界应用于隐含变向时域有限差分算法 ,讨论了此方式下的迭代公式和计算步骤 ,并比较了该算法与显式时域有限差分算法的数值结果 ,证明了该算法快速高效的特性 .

隐含变向时域有限差分方法的MPI实现

在MPI环境中,研究了适合于隐含变向时域有限差分算法(ADI-FDTD)的虚拟拓扑和节点间的数据通信。将并行对角占优算法(PDD)应用于ADI-FDTD,极大地减少了并行节点间的数据通信。进一步分析数据通信的传输速率,提出了数据成批传送方案,实现了ADI-FDTD的高效率并行计算。

等离子体的交替方向隐式时域有限差分方法

首次把交替方向隐式时域有限差分法 (ADI FDTD)推广到色散介质———无碰撞非磁化等离子体中 ,计算了非磁化等离子体与电磁波的相互作用 ,使用ADI技术给出了无碰撞等离子体介质中的ADI FDTD迭代公式 .并解析地证明了等离子体ADI FDTD算法也是无条件稳定的 .数值计算表明 ,等离子体ADI FDTD算法与传统的FDTD的计算结果吻合 ,计算效率更高 .

一种基于PDD算法的ADI-FDTD算法研究

为提高隐含变向时域有限差分算法(ADI-FDTD)的计算效率,鉴于并行对角占优算法(PDD)求解三对角方程的高效性,引入PDD算法实现了基于MPI的ADI-FDTD的并行计算。通过对运算时间、通信时间的分析,讨论了算法的效率。分析了由于PDD算法的近似处理所引入的计算误差,研究了误差估计与子区域网格数和Courant因子的关系,该研究工作有利于合理选择子区域网格数和Courant因子,进而减小计算误差。最后,通过算例验证了结论的正确性。

有效修正ADI-FDTD算法中数值色散的一种方法

针对变换方向隐式(ADI)时域有限差分(FDTD)算法提出了一种改进方法,通过添加各向异性参数来修正相速度误差,从而减少数值色散,提高计算精度。给出了改进后的ADI-FDTD计算公式,并对改进算法的稳定性、色散关系以及各向异性参数的选取进行了研究,数值结果证明了所给方法的有效性。

一种有效减少ADI-FDTD数值色散的方法

ADI FDTD算法的数值色散效应较为明显 ,本文的研究表明一种通过添加各向异性媒质来修正相速误差 ,从而减少FDTD数值色散的方法 ,同样适用于ADI FDTD ,且收效更为显著。数值运算结果证明该方法能够简单有效地去除较宽频带范围内的色散。

并行ADI-FDTD的循环归约PDD实现

实现ADI-FDTD并行计算的关键是三对角线性方程组的求解。提出了一种新的分解方法实现三对角线性方程组的并行求解,使得修正值计算方程组仍为三对角线性方程组,且具有对角占优特性。修正值方程组采用循环归约算法求解,根据三对角系统的对角占优的强弱和预期的计算精度选择适当的归约次数,近似处理可加速方程组的求解。利用FDTD的重复计算特性,保存适当的中间量可降低算法的计算复杂性和通信复杂性,但对存储空间的要求更高。算例验证了算法的正确性。