广义隐向量拟变分不等式解的存在性(英文)

本文研究一类广义隐式向量拟变分不等式问题,利用Fan-Kakutani不动点定理证明其解存在,推广了相关的文献中的结论.

R-函数表示的几何形体间最近距离计算

几何形体间最近距离在机器人、游戏动画及装配仿真等领域有着广泛应用。现有的研究大部分需要将形体分解离散成若干个凸多面体的集合,用于近似原模型。对于具有曲面的形体,利用这些方法通常不能找到它们间最近距离的准确解。引入了一种几何形体R-函数表示法。通过该方法并结合形体的几何信息及Constructive Solid Geometry(CSG)信息,将它用单个形如g(x)≤0的隐式不等式表示;根据形体的隐式不等式,给出形体间最近距离的非线性约束优化模型;利用已有的SQP算法,求解该优化模型而得到形体间的最近距离。为了验证本文所提出的方法,开发了形体间最近距离的求解系统R-MinDist,实例计算结果表明该方法准确有效。

广义向量平衡问题

利用KKM型不动点定理,给出了在C_x-伪单调条件下广义向量平衡问题解的存在性定理.作为特殊情况,给出了隐式向量变分不等式解的存在性结论.改进和推广了已有结果.

一类广义向量平衡问题解的存在性

向量平衡问题包括向量变分不等式、向量优化问题、Nash平衡问题等。利用Fan-Browder型不动点定理,给出了广义向量平衡问题解的存在性定理。作为特殊情况,给出了隐式向量变分不等式解的存在性结论。结果改进和推广了已有结果。