基于组合神经网络的雷诺平均湍流模型多次修正方法

求解雷诺平均(Reynolds-averaged Navier-Stokes,RANS)方程依然是工程应用中有效且实用的方法,但对雷诺应力建模的不确定性会导致该方法的预测精度具有很大差异.随着人工智能的发展,湍流闭合模型结合机器学习元素的数据驱动方法被认为是提高RANS模型预测性能的有效手段,然而这种数据驱动方法的稳定性和预测精度仍有待进一步提高.本文通过构建一个全连接神经网络对RANS方程中的涡黏系数进行预测以实现雷诺应力的隐式求解,该神经网络记作涡黏系数神经网络(eddy viscosity neural network,EVNN).此外,也使用张量基神经网络(tensor basis neural network,TBNN)预测未封闭量与解析量之间的高阶涡黏关系,并利用基张量保证伽利略不变性.最后,采用多次修正的策略实现修正模型对流场预测的精度闭环.上述方法使用大涡模拟(large eddy simulation,LES)方法产生的高保真数据,以及RANS模拟获得的基线数据对由EVNN和TBNN组合的神经网络进行训练,然后用训练好的模型预测新的RANS模拟的流场.通过与高保真LES结果进行对比,结果表明,相比于原始RANS模型,修正模型对后验速度场、下壁面平均压力系数和摩擦力系数的预测精度均有较大提升.可以发现对雷诺应力线性部分的隐式处理可以增强数值求解的稳定性,对雷诺应力非线性部分的修正可以提升模型对流场各向异性特征预测的性能,并且多次修正后的模型表现出更高的预测精度.因此,该算法在数据驱动湍流建模和工程应用中具有很大的应用潜力.

数值天气预报全球谱模式的数值计算过程

研究了基于谱方法的数值天气预报的全球预报谱模式的数值计算过程 .该数值计算过程基于欧拉U -V模型 ,在垂直方向上将大气分成NLEV层 ,这些层通过两层之间半层的压强来表示 .预测变量在垂直方向的离散就是基于这种表示 ,在水平方向采用谱方法进行离散 。

分数阶随机微分方程的修正隐式数值格式

对H>1/2且随机积分为前向积分的分数阶布朗运动驱动的随机微分方程,为改善显式Euler格式和Milstein格式的稳定性,基于修正隐式技术构造了修正隐式Euler格式和Milstein格式,证明了修正隐式格式较显式格式有更大的稳定步长集,且在一定条件下修正隐式Euler格式是A稳定的.数值模拟显示,步长在稳定步长集内时数值格式稳定,步长在稳定步长集边界附近时误差几乎不改变,而步长在稳定步长集外时数值格式极度不稳定,从而验证了修正隐式格式在保持数值稳定性上的优越性和稳定步长集的合理性.