数值求解不可压Navier-Stokes方程的隐式算法

本文提出了一个求解二维不可压Navier-Stokes方程的隐式算法。这种方法隐式联立地处理了控制方程,和一般的迭代算法相比它具有更好的稳定性和收敛性。二维Poissuill流动的数值解和分析解是非常一致的,S形流道内分离流的计算结果和实验结果相比也是令人满意的。

Preissmann隐式差分格式洪水演算法在汨罗江流域洪水预报中的应用

文章针对汨罗江河道的特点,利用Preissmann四点加权隐式差分格式对圣维南方程组进行离散,求解洪水的传播过程。对差分方程各项系数中的全微分项dA/dz、dB/dz、dα/dz和dK/dz的离散方法进行了讨论,给出了较为有效的数值计算方法。利用汨罗江(加义至黄旗段站控制断面之间河段)950623号洪水过程对模型的验证计算结果表明,水位和流量过程的理论计算值与实测值均吻合较好。

ADI-MRTD算法的数值色散性分析

针对传统的时域多分辨分析(MRTD)方法的稳定性不足问题,讨论了一种将交替方向隐式技术(ADI)与MRTD算法相结合的交替方向隐式时域多分辨分析算法(ADI-MRTD)。导出了基于Daubechies小波尺度函数的ADI-MRTD算法的差分公式和色散性方程,同时证明了其仍然满足无条件稳定方程。并讨论了空间步长、时间步长和电磁波传播方向等因素对ADI-MRTD算法的数值色散影响。结果表明:ADI-MRTD算法的数值色散特性优于传统的时域有限差分(FDTD)算法。

气体稀薄效应对微机电系统(MEMS)气体轴承-转子系统不平衡响应的影响

为研究气体稀薄效应对微机电系统(MEMS)气体轴承-转子系统不平衡响应的影响,给出了MEMS气体轴承-转子系统运动方程和MEMS气体轴承的雷诺方程;利用双向隐式差分算法,给出了修正雷诺方程的详细数值求解过程;将转子运动方程与雷诺方程相结合,采用4阶龙格-库塔方法计算分析了气体稀薄效应对气体轴承-转子系统不平衡响应的影响。研究结果显示,考虑气体稀薄效应后,当质量偏心距较大时,MEMS气体轴承-转子系统的失稳轴颈转速较大,表明合适的偏心质量有助于改善系统的稳定性;在相同的质量偏心距下,考虑气体稀薄效应时气体轴承-转子系统在较低轴颈转速处出现峰值,表明此时不平衡偏心质量对气体轴承-转子系统运动的影响增大。

桩筏基础固结沉降实用计算方法

针对饱和深厚黏土中的摩擦型桩筏基础,提出求解基础体系固结沉降的简化分析方法.采用桩-土-筏非线性共同作用模型和交替方向隐式差分算法求解二维平面应变区域内任意时刻不同位置的超孔隙水压力,计算桩端以下土层的平均固结度和基础体系的固结沉降.与有限元精确解的对比分析表明,提出的计算模型与简化假定基本合理.将该方法用于分析2个饱和黏土地基中的桩筏基础固结沉降,得到了与实测值比较接近的预测结果.

一种有效减少ADI-FDTD数值色散的方法

ADI FDTD算法的数值色散效应较为明显 ,本文的研究表明一种通过添加各向异性媒质来修正相速误差 ,从而减少FDTD数值色散的方法 ,同样适用于ADI FDTD ,且收效更为显著。数值运算结果证明该方法能够简单有效地去除较宽频带范围内的色散。