亚塑性本构模型的隐式数值积分算法

针对亚塑性本构方程率型隐式的特点,推导了求解亚塑性本构方程的隐式数值积分算法,并对该算法做了进一步改进,引入自适应时间步长技术,在保证精度和收敛速度的前提下,通过合理选择时间步长,降低了计算时间,保证了该计算程序的可靠性。通过采用该算法所编制的Gudehus-Bauer亚塑性模型有限元程序,对已知算例进行验证计算结果表明,本文算法比较精确。最后对一堆石大堤进行了应力变形的亚塑性数值求解,所得结果合理,反映了该大堤堆石料的主要应力应变特性,表明本文算法求解实际工程问题时可行。

利用弹簧质点模型和隐式方法的布料模拟研究

首先运用弹簧-质点模型建立布料的面模型,然后对质点进行力的分解以及受力分析并优化。提出逼近的隐式数值积分方法模拟质点的运动轨迹,这解决了显式数值积分方法的不稳定性和小时间间隔的缺点和其他隐式方法计算量大的缺点,这也是实现基于物理模型的布料仿真的关键技术。针对具体碰撞对象采用简单的包围盒方法进行碰撞检测,和利用二分法进行碰撞的处理,大大增加了碰撞处理的逼真效果。实验证明其模拟方法具有稳定性和实用性。

虚拟手术中基于Tensor-Mass的变形仿真技术

详细论述并实现了虚拟手术中软组织变形仿真技术。虚拟软组织由四面体网格构成,生物力学模型使用Tensor-Mass模型。推导了一种半隐式数值积分算法用以求解软组织变形的动力学方程。该方法比传统的显式积分算法更稳定,并可将积分时间步长提高一个数量级。使用了基于拓扑距离的方法进一步减少数值积分算法的计算量。最后给出使用肝脏模型进行变形仿真的结果。