基于非局部隐式梯度模型的混凝土断裂损伤

介绍了隐式梯度模型及其与非局部模型的关系;分析了隐式梯度模型中非局部等价应变求解时形函数的选取原则;讨论了受均布载荷作用下平面应力裂纹混凝土板裂尖的应变场;提出了隐式梯度模型中采用数值外插法求解裂尖的非局部等价应变,解决了裂尖损伤场光滑问题.数值计算表明隐式梯度模型对避免软化损伤模拟时的病态网格依赖性和零能量损耗有非常好的效果.

基于隐式梯度模型的混凝土损伤的数值模拟

分析了局部损伤模型在进行混凝土应变软化模拟时存在的问题:网络依赖性和零能量损耗问题;分别应用隐式梯度模型和局部模型对混凝土应变软化进行了模拟。计算表明该隐式梯度模型可较好避免有限元在应变软化模拟时的网络依赖性,预测出的荷载-位移响应与实际情况吻合较好。

基于隐式梯度理论的混凝土细观随机断裂模型

根据多尺度力学的基本思想,将隐式梯度非局部化理论与串并联弹簧模型理论相结合,建立了混凝土细观随机断裂模型。通过引入微弹簧断裂应变为服从对数正态分布的随机变量,验证了混凝土材料微观断裂的不可控制性;通过引入非局部化比例,解决了传统串并联弹簧模型的层数敏感性问题。对建立的模型从特征参数、局部应变与损伤的演化发展和层数敏感性几个方面进行了分析。最后,将模型结果与试验结果进行了对比,验证了该模型的正确性。研究结果表明:该模型计算效率高,且更加有利于在计算软件中实现。

基于隐式梯度公式的各向异性混凝土损伤研究

在空间复杂应力状态下,混凝土损伤表现出强烈的应力方向相关性,隐式梯度公式中标量形式的损伤变量,不能精确描述混凝土在复杂应力状态下失效问题。该文引入空间有效损伤矩阵,构造一种基于隐式梯度公式的各向异性的非局部损伤模型,证明了其率平衡方程在损伤过程中类型保持不变,给出空间应力状态下基于该模型的有限元程序,并将该模型应用于空间复杂应力状态下的混凝土损伤和应变软化的数值模拟。数值计算表明模型对避免软化损伤模拟时的病态网格依赖性和零能量损耗有非常好的效果。

求解Sylvester张量方程的隐式共轭梯度法

针对系数矩阵对称正定,右端张量秩1的Sylvester张量方程,提出隐式的共轭梯度法。这样得到的近似解、共轭方向和残量都具有张量的Tucker分解格式及递推关系。与标准的共轭梯度法求解Sylvester张量方程相比较,隐式共轭梯度法能够节约大量的计算量及存储空间。

基于隐式随机梯度下降优化的联邦学习

联邦学习是一种分布式机器学习范式,中央服务器通过协作大量远程设备训练一个最优的全局模型。目前联邦学习主要存在系统异构性和数据异构性这两个关键挑战。本文主要针对异构性导致的全局模型收敛慢甚至无法收敛的问题,提出基于隐式随机梯度下降优化的联邦学习算法。与传统联邦学习更新方式不同,本文利用本地上传的模型参数近似求出平均全局梯度,同时避免求解一阶导数,通过梯度下降来更新全局模型参数,使全局模型能够在较少的通信轮数下达到更快更稳定的收敛结果。在实验中,模拟了不同等级的异构环境,本文提出的算法比FedProx和FedAvg均表现出更快更稳定的收敛结果。在相同收敛结果的前提下,本文的方法在高度异构的合成数据集上比FedProx通信轮数减少近50%,显著提升了联邦学习的稳定性和鲁棒性。

基于隐式随机梯度下降的恶意代码分类算法

针对目前基于深度学习的恶意代码分类算法易出现灾难性遗忘导致分类准确率不高、收敛过慢的问题,提出基于隐式随机梯度下降的恶意代码分类算法。与现有算法不同,该算法构造内外循环网络结构来协同学习最优网络模型以提高恶意代码分类准确率。在内循环优化阶段,通过优化带有偏好正则项的损失函数迫使内循环网络沿外循环网络方向更新权重从而避免内循环网络遗忘过去学到的知识。在外循环优化阶段,通过求解近似外循环网络梯度并利用隐式随机梯度下降优化外循环网络权重,使得外循环网络能够更快更稳定地收敛。在三个恶意代码数据集上的实验结果表明,该算法有效避免了灾难性遗忘,使用较少训练轮数取得了最高的分类准确率,显著提升了恶意代码分类的稳定性和鲁棒性。

基于GPU的机电暂态仿真细粒度并行算法

提出一种基于图形处理器(GPU)并采用隐形梯度法的机电暂态仿真细粒度并行算法。该算法将整个系统分为发电机节点系统和非发电机节点系统,对发电机节点系统求解时,先将在网络中直接相连的发电机节点合并成一个子系统,然后在GPU中给每个子系统分配相应线程块进行并行求解,其中采用了LU并行分解来求解线性方程组。求解完成后,利用从发电机节点系统传递来的LU分解信息,再对非发电机节点系统使用GPU进行求解。通过对不同规模的算例进行分析表明:所提出的GPU并行算法的计算结果与CPU串行算法和BPA软件的计算结果大致相同,且随着系统规模的增加,GPU并行算法的加速效果更为明显。

土体软化条件下条形基础地基承载力数值模拟

为克服材料软化导致的有限元网格敏感性难题,提出了一个压力相关隐式梯度塑性模型来模拟土体软化条件下条形基础地基承载力。通过引入微应变作为附加运动学变量,推导了包含高阶广义应力的微力平衡和经典动量方程,并基于热力学第二定律,将附加的微力平衡转化为宏观等效塑性应变与微应变耦合的Helmholtz方程。进一步建立能耦合位移和微变量的有限元算法,并通过软化材料双轴压缩试验模拟,验证了该算法在应变局部化数值模拟中的适用性。将建立的方法用于条形基础地基承载力特性模拟,并通过与理想弹塑性模型计算结果对比表明,土体软化将导致地基承载能力降低,破坏模式表现为失稳区域变小且塑性应变幅值增大。

混凝土梁四点弯曲试验的并发多尺度区域分解法模拟

损伤在准脆性混凝土材料的非线性力学特性中占有重要地位。但有限单元法计算采用局部损伤模型时存在网格敏感性和零能耗问题。同时,传统单一网格有限元模型难以对构件的线弹性区域和非线性区域进行区别处理,无法将有限的计算资源集中在重点关注区域。通过局部子区域预设高精度有限元网格和引入尺度间线性多点约束法,实现并发多尺度方法和整体有限元撕裂对接法的结合,采用隐式梯度损伤模型描述混凝土材料的非线性本构关系,运用双重组装并行直接求解法进行模型的大型线性方程组求解,完成了混凝土损伤失效分析的并发多尺度区域分解模型构建。将该模型用于混凝土单边切口梁的四点弯曲试验模拟,并对可能损伤的纯弯拉区域分别采用了3种不同尺寸的有限元网格计算。算例分析表明,模型合理可靠且不具网格敏感性,能够重现混凝土的损伤失效全过程,可为混凝土构件开展损伤失效全过程分析提供多尺度数值模拟技术支持。

基于Total-FETI法的混凝土损伤分析子区域剖分研究

在整体有限元撕裂对接法和隐式梯度损伤模型结合的基础上,针对损伤子区域模拟的高精度要求和混凝土损伤扩展路径的不确定性问题,通过引入基于非局部损伤应变的子区域自适应更新方法,结合子区域更新误判修正,实现了混凝土损伤失效过程非线性子区域的高精度有限元网格自适应更新。同时,对L型混凝土试件进行不同子区域剖分数量和子区域分解形式的数值试验对比分析。研究结果表明:模型不存在子区域分解敏感性;子区域剖分数量越多,或者子区域分解方式与损伤扩展路径相适应时,高精度有限元网格子区域的自适应更新数量越少,模型计算规模减小明显;此外,子区域界面节点的增加对计算规模削减的影响较小,模型整体计算效率提高明显。研究结果可为混凝土损伤分析的并发多尺度数值计算提供参考。

ATV模型的非线性多重网格法

自适应全变分(adaptive total variation,ATV)模型可以利用差分曲率自适应地选择基于Lp范数的正则项,并且能自适应调节正则项与保真项的权重,能够有效地去除噪声和保持图像边缘.使用半隐式梯度下降法求解ATV模型时,误差的高频分量会快速衰减而低频分量却衰减缓慢,从而导致收敛速度缓慢.为了加快低频误差衰减的速度,利用半隐式梯度下降法设计了光滑化方法,构造了求解ATV模型的非线性多重网格法,并通过与不动点迭代法、半隐式梯度下降法的对比实验,验证了新方法的去噪效果更好且计算速度更快.