解常微分方程初值问题的隐式Euler方法及并行计算方法

本文对解常微分方程初值问题的隐式Euler方法给出具体的并行计算公式,并证明了该方法的收敛性。

基于隐式离散化超螺旋算法的水下机器人姿态控制

本文主要研究作业型自主遥控水下机器人(ARV)的姿态控制问题。在ARV进行悬停作业时,机械臂运动对载体的耦合作用和环境不确定性等因素将影响作业过程的载体姿态,导致机械臂作业精度降低。为此,本文提出一种基于隐式离散化的超螺旋算法用于载体的姿态稳定控制。隐式离散化的引入有效抑制超螺旋算法离散化引发的抖振,对采样周期和过高的控制增益不敏感。采用多目标优化算法用于控制参数优化,排除了参数选择对控制性能的影响,确保了对比仿真实验的公平性。最后的对比仿真实验验证了所提出算法的有效性和优越性。

基于故障录波器的直流滤波器接地故障分析方法

介绍了一种结合故障录波器和隐式欧拉法的直流滤波器雷电过电压闪络故障反演方法。首先,建立了在外部雷击直流线路直流滤波器内部接地故障情况下的标准状态空间方程。以故障录波器采集到的极直流母线电压和中性线母线电压作为输入激励,分别考虑高压侧电容接地故障和电抗器接地故障两种典型情形,通过数值计算得到各电气特征量。结合直流滤波器各元件的绝缘配合参数,以及电流差动保护判据,分析得到直流滤波器的保护动作情况。与实际现场的保护动作情况比较,可以有助于分析各类型直流滤波器故障的后果影响以及实际情况中的保护未动作和误动作情况,也可判别直流滤波器元件是否绝缘击穿。

高温作业专用服装设计模型研究——基于2018年全国大学生数学建模竞赛A题

高温作业时,人们往往需要穿着特殊的服装来避免高温对皮肤的灼烧,因此,专用服装的设计是必不可少的.基于2018年全国大学生数学建模竞赛A题第一问,通过物理定律和机理分析法,建立了相应的数学模型并进行了数值模拟.

带有免疫治疗的离散流脑模型的动力学性态

根据流脑在我国的流行特点和疫苗因素的影响,文中采用隐式欧拉法建立了一类带有免疫治疗的离散SCIRS模型,并研究了模型的全局动力学特性.通过构造合适的Lyapunov函数得到了模型平衡点全局稳定的充分条件,利用动力系统的持久性理论进一步得出了疾病的持久性.最后,利用数值模拟对理论结果进行了验证与推广.

具有接种免疫的离散腮腺炎模型的动力学性态

根据腮腺炎的流行传播特点,建立了具有标准发生率的离散SEIR腮腺炎模型,并研究了其全局动力学性态。首先,介绍了离散传染病模型的研究意义、腮腺炎的传播发病机理以及国内外研究进展。其次,通过数学归纳法证明了模型解的非负性和有界性,定义了模型的基本再生数R_0,证明了当R_0<1时,模型存在唯一的无病平衡点并且是全局渐近稳定的。当R_0>1时,无病平衡点不稳定,模型存在地方病平衡点,通过构造合理的Lyapunov函数证明了地方病平衡点是全局渐近稳定的。最后,利用数值模拟验证了理论结果的正确性。