液压系统Stiff隐式状态方程的数值解法

本文论述了液压系统模块式建模法中隐式状态方程的Stiff问题和数值解法,计算了含有稳定参数s的四阶Runge-Kutta型公式的绝对稳定区间,通过实例检验表明直接代数解法具有稳定可靠、精度高等优点。采用含稳定参数s的Runge-Kutta法的直接代数解法是解决液压仿真中Stiff问题的可行途径。

隐式极限状态方程可靠性分析的加权响应面法

针对隐式极限状态方程的可靠性分析,提出加权回归响应面法,该方法采用线性响应面来拟合隐式极限状态方程。所提方法的策略可以归结为三点,一是选取极限状态函数绝对值更小的实验抽样点;二是根据每个实验抽样点的极限状态函数绝对值的大小,构造每个点在回归分析中的权数,增强极限状态函数绝对值小的实验抽样点对响应面函数确定的作用,削弱极限状态函数绝对值大的实验抽样点对响应面函数确定的作用;三是采用与传统响应面法一样的向设计点收敛的迭代方法。这三点策略保证了所得到的线性响应面函数能够在设计点附近更好地拟合真实隐式极限状态函数值为零的表面,从而达到高精度计算隐式极限状态方程可靠度指标的目的,算例结果充分显示所提方法的优越性。文中所提方法与组合响应面法结合,可以发展成为非线性高变异性隐式极限状态方程失效概率计算的高精度方法。

隐式极限状态方程的非概率可靠性分析

针对凸集模型比例因子的非概率可靠度指标相对隐式极限状态方程难以求解问题,提出一种基于支持向量机回归的非概率可靠度指标分析方法。所提方法用支持向量机回归拟合极限状态方程,通过优化算法获得可靠度指标和设计点,用设计点更新支持向量机训练样本的抽样中心,并重复计算过程直至收敛。由于构造合适的迭代格式可以有效地近似结构的真实失效域边界,故求解精度好,又由于使用极限状态方程的代理措施,使得计算效率高。文中用四个数值算例证明方法的精度和效率,并将文中方法用于实际的飞机机翼可靠性分析中。

结构体系隐式极限状态方程概率分析的改进响应面法

提出一种新的处理隐式极限状态方程概率安全分析的响应面法,在原响应面法的基础上,通过引入高阶修正项和概率等效变换,建立原隐式极限状态方程的等效显式极限状态方程,以利用已有的各种针对显式极限状态方程的可靠性分析方法,得到等效显式极限状态方程的失效概率。该方法被推广应用到所有极限状态方程均为隐式的结构体系的可靠性分析中去,依次建立每个失效模式的等效极限状态方程,并采用MonteCarlo法和重要抽样法计算具有多个极限状态方程的结构体系的失效概率。算例表明,文中方法不用差分方法计算隐式极限状态对基本随机变量的导数,适于解决隐函数的概率可靠性分析问题,由于采用了高阶项的修正,能够得到更高精度的结果。

隐式极限状态方程结构的混合可靠性分析

针对隐式极限状态方程结构的混合可靠性分析,引入支持向量机回归理论,获得高精度的近似极限状态方程,结合概率-非概率混合可靠性模型和改进一次二阶矩法,提出了一种基于支持向量机回归的结构混合可靠性分析方法。最后通过对悬臂梁和平面桁架结构的混合可靠性分析验证了该方法的可行性和正确性。算例结果表明:当结构中同时含有概率参数和非概率参数时,该方法的计算结果最接近蒙特卡洛法的结果,计算精度高。

复杂隐式极限状态方程可靠性敏度分析新方法及其工程应用

针对复杂隐式极限状态方程,提出了一种新的可靠性敏度分析方法。由求解失效概率的改进一次二阶矩法出发,给出了失效概率对中间变量分布参数偏导数的计算公式;由隐函数求导法则,推导了失效概率对原始基本变量分布参数的敏度与中间变量分布参数对原始基本变量之间的隐式函数关系。采用非线性回归方法建立了近似的二次解析表达式,推导了一般情况下中间变量均值与标准差对原始基本变量均值与标准差的偏导数计算公式,使计算失效概率对原始变量分布参数的敏度成为可能。可靠性敏度分析新方法被应用于某型发动机涡轮盘疲劳失效概率的敏度分析,计算结果与定性分析结果的一致性,说明方法是合理可行的。

隐式极限状态方程可靠性灵敏度四阶矩估算

将四阶矩方法与响应面方法相结合,提出一种适用于隐式极限状态方程的可靠性灵敏度四阶矩估算方法。该方法将可靠性灵敏度计算方法与有限元方法相结合,可以准确、快速地计算具有任意分布设计变量的复杂模型可靠性灵敏度,为复杂结构可靠性灵敏度计算提供了一种新思路。对曲柄滑块机构和压力容器管接头两个不同类型的数值算例进行了可靠性灵敏度计算,并采用Monte Carlo方法对计算结果进行了验证。结果表明,两种方法计算得到的可靠性差异很小,且四阶矩估算方法的计算效率远高于Monte Carlo方法的计算效率。

适用于含多个隐式极限状态方程的飞机结构系统安全分析新方法

工程复杂随机结构的概率安全分析中,最重要的两个步骤是建立所有失效模式的极限状态方程和计算所建立极限状态方程的失效概率。一般来说大型复杂工程结构的极限状态方程都是隐式的,且当材料参数、结构参数和外载荷等均为随机变量时,极限状态方程均为非线性的,为此文中提出了建立真实复杂结构多模式隐式极限方程的等效方法。该方法对于单个极限状态方程采用在均值点展开成线性项和高次项修正的方式,在概率等效的基础上,建立起原非线性隐式极限状态方程的概率等效线性显式极限状态方程。当结构系统所有极限状态方程都建立了其等效显式线性极限状态方程后,即可利用可得的可靠性分析方法来计算结构系统的等效失效概率。所提方法被用于真实飞机结构翼身连接接头的强度刚度多模式可靠性分析,与迭代响应面法计算结果的对比表明,所提方法具有较高的精度。并且所提方法可以与任何标准有限元程序相结合,而标准有限元程序是当今处理结构力学分析与设计的强有力的工具,文中方法提供了力学分析与概率安全分析相结合的合理连接,其应用前景将是十分广泛的。

基于隐马尔可夫模型的安徽省降水特征研究

通过隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model,HMM)对安徽省降水规律及特征进行分析模拟,以验证其在区域性降水方面的适用性。采用包含4个隐式状态的HMM对省内6个主要城市的多年日降水数据序列进行拟合。用贝叶斯信息准则(Bayesian Information Criterions,BIC)确定模型中隐式状态数量,用Baum-Welch算法训练得到最优模型参数,用Viterbi算法确定模型中最优状态序列。采用上述方法模拟安徽省6个城市在1960—2009年夏季共50个时段的降水情况。前40 a用于模型分析训练,后10 a用于模型验证及评价,结果表明HMM能更好地模拟降水特征,具有较高的实用性。

机械可靠性分析的高精度响应面法

通过对已有可靠性分析中的响应面法的研究,提出了一种高精度的响应面法,该方法通过迭代线性插值的策略,来保证确定响应面的抽样点比经典的响应面法更接近真实的极限状态方程,并且该方法通过序列线性插值的方法来控制抽样点与插值中心点的距离,保证随着插值中心点收敛于真实设计点,抽样点提供更多的关于设计点附近真实极限状态方程的信息,进而保证了收敛的响应面能够在设计点附近更好地拟合真实的极限状态方程,并得到高精度的失效概率计算结果.算例充分说明了所提方法的合理性与适用性.

基于加权线性响应面法的支持向量机可靠性分析方法

针对估算非线性隐式极限状态函数的失效概率问题,提出了一种基于加权线性响应面法的支持向量机可靠性分析方法。首先采用加权线性响应面确定设计点,在线性响应面迭代的同时获得一定数量的样本,然后在这些样本和设计点附近补充抽取样本的基础上,采用具有良好小样本学习能力的支持向量机方法来训练样本,保证了在设计点周围获得更好的非线性极限状态函数的替代。这种方法既保证了对设计点的精确近似,又保证了对设计点附近非线性极限状态函数的良好近似,大大提高了失效概率的计算精度,为非线性隐式极限状态的可靠性分析提供了一种合理可行的方法。

基于加权线性响应面法的神经网络可靠性分析方法

在加权线性响应面法的基础上,提出隐式极限状态方程可靠性分析的神经网络方法。加权线性响应面法不仅形式简单、易于实现,而且可以很好的近似极限状态方程的设计点,但它却不能适应非线性极限状态方程的失效概率计算。神经网络对非线性极限状态方程有很强的近似能力,但神经网络的迭代不如加权线性响应面法那么简单易行,因此提出加权线性响应面与神经网络相结合的可靠性分析方法,这种方法既保证对设计点的精确近似,也保证对设计点附近的非线性极限状态方程的很好近似。与加权线性响应面法相比,本方法计算失效概率的计算工作量有所增加,但对非线性极限状态的计算精度却大大提高。算例充分显示所提算法的合理性和可行性。

结构可靠性分析的支持向量机响应面法

针对隐式极限状态可靠性分析问题,提出了一种支持向量机响应面法,该方法采用了与经典响应面法类似的迭代思想,由支持向量回归机替代经典响应面法中的固定多项式函数来构建响应面,并结合一次二阶矩法形成迭代过程。在此基础上,还对训练样本提出了一种改进的选取方法,从而进一步提高方法的效率。文中将所提方法与多种经典可靠性分析方法的计算结果对比分析,改进的支持向量机响应面法精度较高,调用结构分析程序的次数最少。

基于支持向量机回归的结构可靠性分析

针对实际结构中隐式极限状态函数的可靠性分析,提出了一种基于支持向量机回归的结构可靠性分析方法。将支持向量机回归作为隐式极限状态函数的重构工具,用训练后的支持向量机替代隐式极限状态函数,结合一次二阶矩法和蒙特卡洛法,给出了基于支持向量机回归的结构可靠性分析计算流程。最后用2个算例验证了该方法的可行性和计算精度。结果表明:该方法的计算结果最为接近蒙特卡洛法的结果,相对误差较小,计算精度高,具有一定的工程实用价值。

基于支持向量机的非概率可靠性分析

针对具有隐式极限状态函数的不确定性结构的非概率可靠性分析,提出一种基于支持向量机回归的不确定性结构非概率可靠性分析方法,并给出了该方法的分析流程.抽取数据样本,优化支持向量机回归参数,使用训练后的支持向量机替代隐式极限状态函数.利用非概率集合理论中的区间分析法,引入尺寸比例因子,构造合适的不确定性结构非概率可靠性指标迭代算法.最后用一个数值算例和一个工程算例来验证该方法.数值算例表明支持向量机回归模型预测精度高,用支持向量机回归模型替代结构隐式极限状态函数进行非概率可靠性分析是可行的.工程算例证明该方法具有可行性、正确性和高精度的优点.因此,该方法具有较好的工程实用价值,并对其它具有隐式极限状态函数的不确定性结构的非概率可靠性分析具有一定的参考价值.

基于神经网络的可靠性分析新方法

对于大部分工程可靠性分析中的隐式极限状态方程,建立一种基于样本筛选的神经网络可靠性分析方法。该方法利用具有强大的非线性映射能力的神经网络,来近似隐式极限状态方程中的输入变量与输出变量的关系,从而使得隐式可靠性分析转化为显示可靠性分析问题,大大减少了计算失效概率的工作量。与已有的神经网络可靠性分析方法相比,所提方法选择近似极限状态方程而不是近似极限状态函数的策略,并通过筛选训练样本实现这一策略,从而提高可靠性分析的精度,算例结果充分显示所提方法的优越性。

结构可靠性分析的支持向量机分类迭代算法

针对结构隐式极限状态函数的可靠性分析,提出了一种支持向量机分类迭代算法。该算法以分类支持向量机来替代隐式极限状态方程,通过构造合理的迭代格式,使得分类支持向量机在对失效概率贡献大的区域收敛于真实的极限状态方程,从而提高了可靠性分析的精度。给出了所提算法的详细步骤,并且用多个算例验证了所提算法的可行性及效率。

改进的Kriging模型的可靠度计算

在大型结构可靠性分析中,极限状态函数一般是隐式的,并且是高度非线性的,通常采用多项式响应面仿真。针对多项式的形式限制了可靠度计算的精度。为了优化偏差,提高精度,提出了改进的Kriging逼近方法。将Kriging模型中的确定性部分在设计点附近采用泰勒公式展开至二次项,并用差分代替微分,得到近似极限状态方程,用H-L法逐步求出可靠度指标。避免了使用最小二乘法拟合,减少了计算量。从数值仿真结果得到较高的计算精度,并且所需样本点较少。

基于支持向量机的桁架桥可靠度评估

针对桁架桥结构极限状态方程一般难以显式表达的特点,提出基于支持向量机的桁架桥可靠度评估方法。通过抽样,采用桁架桥有限元计算,利用支持向量机的非线性映射和泛化能力,建立随机变量与结构响应之间的函数关系,模拟结构极限状态方程,采用优化算法计算桁架桥可靠指标。研究表明:该方法对于评估桁架桥可靠度具有较高的计算精度,但随车辆荷载随机变量的离散性增加,桁架桥的失效概率显著增大。

大跨度斜拉桥可靠度评估方法研究

针对大型复杂桥梁结构极限状态方程一般难以显式表达的特点,提出了基于神经网络的大跨度斜拉桥可靠度评估方法.通过Latin hypercube抽样技术对随机参数进行抽样,应用大跨度斜拉桥非线性有限元进行分析.通过对随机抽样的样本数据进行训练,应用神经网络的非线性映射和泛化技术,对大跨度斜拉桥的极限状态方程进行数值模拟.通过极限状态方程对随机变量的偏导数,求解结构可靠指标的优化问题,计算大跨度斜拉桥的可靠指标.结果表明:对于隐式极限状态方程的大跨度斜拉桥可靠度评估问题,本文方法具有较高的计算精度和较好的计算效率;荷载布置方式、作用位置等对斜拉桥可靠指标有很大影响;计入3种几何非线性效应后斜拉桥偏于不安全,其中斜拉索垂度非线性效应的影响最为显著.