基于埃尔米特插值的隐式线性多步法公式

为求解常微分方程数值解,文中运用数值积分法,采用埃尔米特插值多项式,推导出三个等距节点的六阶隐式线性多步法公式;并且对所建立公式的精度进行了分析;进一步通过实例运用计算机编程将阿达姆斯外推法等线性多步法和所建立的公式进行了精度比较。结果证明,所建立的隐式线性多步法公式比现有的具有相同节点的线性多步法公式精度更高,求解速度更快,有一定的应用价值。

用加权平均方法构造新的隐式线性多步法公式

本文主要经过数值试验验证并通过实例证明,采用加权平均方法构造出的一些新的隐式线性多步法公式的稳定域于原来两个公式任意一个的稳定域相比都要大,因此我们可以将这些公式应用于求解常微分方程初值问题的刚性问题中。