一类非线性抛物方程的隐式解法及外迭代收敛性

对一类非线性抛物方程进行研究,并针对该类方程建立了一种隐式差分格式.在此基础上,采用外迭代法及追赶法高效率地求解出该类方程的差分解,并利用VonNeumann条件证明了该差分格式的稳定性及外迭代法的收敛性,从而有效地解决了该类方程的数值计算问题 值得指出的是。

广义Biot固结方程隐-隐式解法的推广及应用

无条件稳定的隐－隐式交叉迭代法是求解ｕ－ｐ形式的广义 Ｂｉｏｔ理论有限元列式的一种高效数值方法，在此基础上提出了能够考虑孔隙流体加速度的新解法，扩展了隐一隐式解法的适用范围．将广义Ｂｉｏｔ理论两种ｕ－ｐ形式的有限元列式作了统一表达，进而采用逐步积分法求解时域内的动力迭代方程。静力Ｂｉｏｔ理论描述的边值问题可视为其特例。通过波浪作用下弹性海床的动力反应分析，验证了所发展的数值解法的有效性。计算结果表明，土骨架和孔隙流体的加速度对海床动力反应的影响很小。

非线性热传导方程的分组隐式解法及数值结果

对于激光物理研究中提出的一个非线性热传导问题 ,利用Saul’yev非对称格式构造了适合并行计算的分组隐式解法 .数值试验表明 ,新算法与通常的隐式算法计算精度相当 。

无相间物质传递化学驱浓度方程算子分裂隐式解法

为了改进化学驱数学模型 U TCHEM显式求解浓度方程计算速度慢、计算结果精度低的缺点 ,研究了隐式求解组份浓度方程的方法。根据具有无相间物质传递关系的化学驱油藏流体渗流过程满足的相行为 ,推导出了化学驱数学模型 UTCHEM物质守恒方程的等价形式 :饱和度方程和组份浓度方程。利用算子分裂技术将组份浓度方程分裂为扩散方程和对流方程 ,隐式交替求解对流方程和扩散方程得到组份浓度方程的隐式解。扩散方程采用隐式局部一维格式差分离散 ,利用追赶法求解 ;对流方程选用了隐式迎风格式差分 ,并且结合油藏模拟问题的流场是有势场的特点 ,实现了对流方程隐式差分显式求解。所建立的隐式求解浓度方程的方法提高了计算精度 ,可以加大计算时间步长 ,加快计算速度。

饱和土动力问题求解的隐-隐格式交替解法

研究饱和土受地震这样的非高频动力荷载作用时,采用固相位移和孔压为基本未知量的u-p形式的方程相对比较简单。对这一方程的求解采用无条件稳定的隐—隐式交替解法有很多的优点。在Zienkiewicz提出的无条件稳定的隐-隐格式高效算法的基础上,结合Bazzi等提出的ρ-方法,建立了一种新的无条件稳定的隐—隐格式交替解法。文章详细地证明了这种方法的无条件稳定性,并将其应用于求解饱和一维土柱模型。数值算例表明,此方法能更有效地减少位移和孔压时程曲线的振荡。

煤层气羽状水平井数值模拟模型的交替隐式算法

煤层气开采过程中通常采用数值模拟方法进行生产指标预测,其中的数值模型普遍采用三维全隐式差分法求解,模型涉及的参数变量多,求解难度大,计算复杂。根据煤层气的储气特征、吸附特征和解吸机理建立了反映煤层气解吸、扩散及渗流过程的气、水两相流动煤层气羽状水平井三维数学模型,模型考虑了煤层非均质各向异性的影响,运用块中心差分格式,对气、水相偏微分方程进行空间差分和时间差分,采用交替隐式(ADI)法求解,实现了煤层气羽状水平井开发数值模拟计算。交替方向格式可以把二维问题转化成一维问题,对x,y两个方向的迭代矩阵均为三对角矩阵,结构相同,易于编程计算。所建立的差分格式具有计算量小,稳定性好等优点,数值试验的结果表明效果良好。

煤层气数值模拟的二维交替隐式求解

数值模拟是确定煤层气开发方案和评价采收率的有效方法,目前广泛应用的三维全隐式差分法求解难度大,计算复杂。根据煤层气的储气特征、吸附特征和解吸机理建立了反映煤层气解吸、扩散及渗流过程的气、水两相耦合流动三维数学模型,模型考虑了煤层非均质各向异性的影响,运用块中心差分格式,对气、水相偏微分方程进行空间差分和时间差分,采用二维交替隐式求解,实现了煤层气数值模拟计算。在此基础上开发出煤层气井数值模拟软件,适用于煤层气整个开采期,可以对煤层气生产进行预测,以此制定合理的开发方案,优化煤层气开采。

标量双曲型守恒方程初边值问题的一种数值解法

应用差分方法求双曲型守恒方程的数值解有很多缺点,例如:即使初值连续,也会产生不连续解.由此产生了激波及过超振荡现象.很多作者(LaxPD,HartenA,TadmorE,etal)都建立一些理论去处理它.但或多或少总还存在一些过超振荡现象,而且也不能应用于较长的时间层的计算.本文叙述了一种数值解法及其优点.克服了一些差分格式的缺点.也指出其不足之处,尚有待于进一步的探讨.

基于IMEX的织物动态仿真的近似解法

织物在空间运动的刚性特征始终是困扰织物动态仿真的难题 显式方法简单灵活 ,易于实现 ,但受稳定因素影响 ,无法实现具有刚性特征的织物动态模拟 ;隐式方法稳定性好 ,却忽略了非线性因素 ,而且计算复杂 ,直接影响到仿真的最终结果和实际效率 .针对这一问题 ,提出了基于隐式 -显式的近似解法 ,该方案从系统受力形变的非线性特征出发 ,将质点受力分为线性和非线性两部分 ,线性部分采用隐式解法 ,非线性部分利用显式解法 ,线性方程组的求解则运用近似解法 实验结果表明 ,该方法兼具两种方法的优点 ,既保留了隐式方法的稳定性 ,又充分利用了显式方法的简易性处理非线性特征 。

多级轴流压气机叶栅内三维紊流流场的数值模拟

对多级轴流压气机叶栅内三维紊流流场进行数值模拟,采用高精度高分辨率的三阶ENN格式以保证对激波的捕捉和对紊流特征的正确模拟,利用LU-SGS隐式解法提高了计算速度,从而构成了一种既准确又高效的多级跨声速轴流压气机紊流流动数值求解系统。重点研究了动静网格的交接方法及相应的动静交接面处理模型。计算了某带进口导叶的三级轴流压气机,计算结果与实验数据吻合较好。

X型宽尾墩水气两相流场的数值模拟

采用VOF方法和RNGk-ε模型对X型宽尾墩三维紊流流场进行了数值模拟,利用隐式解法提高了计算速度,捕捉到了水气两相流场并完成了对流场紊流特征的正确模拟。模拟结果表明:该模拟与实测结果吻合良好,说明采用的数值模拟技术对于自由水面的模拟能力可以满足工程实践的需要。

多级风扇三维粘性流场的数值模拟

进行了多级跨音速风扇粘性流动的数值模拟研究。求解全三维 N-S方程 ,通过高分辨率格式提高跨音速流场计算的准确性 ,利用 LU-SGS隐式解法加快计算收敛速度。给出了一双级高负荷跨音速风扇设计和非设计工况下的详细计算结果 ,各工况下的计算与实验数据均吻合较好。

基于ANSYS二次开发的早龄期混凝土徐变应力计算

徐变是混凝土材料所具有的时变特性,对早龄期混凝土的应力影响很大,不可忽略,然而工程界主流的通用有限元程序不支持混凝土徐变的计算,不利于工程应用。为此,笔者通过对ANSYS用户子程序usermat进行二次开发,编写了自定义的材料模型,利用ANSYS程序实现了混凝土弹性徐变方程的隐式解法。在此基础上,通过算例验证了该二次开发子程序的正确性,并将其应用于实际工程,通过对比,采用弹性徐变方程隐式解法求得的计算结果与实测值的变化规律相同,数据也比较吻合,误差范围一般在0.3 MPa以内,证明该子程序具有较好的精度,可以推广应用于工程早龄期混凝土温度徐变应力的预测和计算。

铝合金筒形件充液拉深成形过程中模具参数对回弹的影响

针对2219铝合金筒形件的充液拉深成形,研究了模具参数对回弹的影响。采用ABAQUS IMPLICIT软件,对充液拉深成形过程进行有限元模拟,采用实体单元,板料采用1/32模型,选取不同的凸模圆角半径、凹模圆角半径和凸凹模间隙,给出预胀形压力和成形压力,模拟得到应力的分布及回弹。在此基础上,给出回弹随模具参数的变化规律。模拟结果表明:回弹随凸模圆角半径的增大而减小;随着凹模的圆角半径的增大,筒形件底部回弹角变小,法兰区凹模圆角中止处回弹略有增大;筒形件底部回弹角随凸凹模间隙的增大而变大,凸凹模间隙对法兰区凹模圆角中止处回弹的影响不大。

基于不平衡推力法的滑坡稳定性分析

采用试验法与反算法相结合的方式,对滑动带岩土体c值和φ值进行综合取值。以重庆市城口县龙田乡四湾村复合滑坡为例,对该滑坡所在区域的6组剖面进行了稳定性分析,比较了不平衡推力法隐式解法与显示解法的差异。结果表明:采用显式解法求取计算结果略大于1时,应该进行隐式解法的复核,防止出现评价程度偏大的情况;当显式解法远远大于1时,其简化条件已不满足求解要求,同样建议进行隐式解法的校核。从理论分析和工程实践的角度进行了阐述,结论可为滑坡稳定性分析、抗剪强度指标的合理取值提供参考。