岩石摩尔-库仑弹塑性损伤本构模型及其主应力隐式返回映射算法研究

在弹塑性损伤理论框架内考虑岩石的塑性变形机制和刚度退化,建立基于Mohr-Coulomb(M-C)屈服准则的弹塑性损伤模型,采用内变量即等效塑性应变表征岩石损伤变量的演化。由于M-C屈服准则在应力空间为一个六棱锥,在数值实施过程中六棱锥角点和棱线上的应力更新存在"奇异性"问题,角点光滑化方法可以处理该问题,但其不可避免的导致近似的计算结果。在M-C本构数值积分算法的基础上,推导弹塑性损伤本构方程的主应力空间隐式返回映射算法,包括弹性预测、塑性修正和损伤修正3个主要计算步骤。在塑性修正过程中,针对流动向量返回到主平面、左右棱线和尖点3种情况分别进行讨论,从主应力空间的角度出发解决"奇异性"问题。采用面向对象的编程方法,使用C++语言开发弹塑性损伤本构求解程序(RDM-C),并采用单轴压缩试验、地基和洞室算例对程序计算的结果进行分析和验证。研究结果表明,所建立的弹塑性损伤本构模型能够较好地描述岩石材料主要的力学和变形特性、塑性区和损伤区变化趋势。基于主应力空间的隐式积分算法所开发的程序可以进行岩土工程问题的数值分析,对现场施工提供指导和理论依据。

岩石弹塑性损伤本构模型建立及在隧道工程中的应用

在实际隧道施工过程中,隧道开挖引起地下岩体应力重分布使得围岩的微裂纹扩展损伤,并伴随有塑性流动变形。在地下水环境中对于孔隙和微裂隙围岩介质受到应力作用时,在内部将产生高孔隙水压力影响岩石的力学性质,也改变了围岩的破坏模式。为了研究损伤引起的刚度退化和塑性导致的流动两种破坏机制的耦合作用,从弹塑性力学和损伤理论的角度出发,同时引入修正有效应力原理来考虑孔隙水压力的作用,建立基于Drucker-Prager屈服准则的弹塑性损伤本构模型;针对该本构模型推导了孔隙水压力作用下弹塑性损伤本构模型的数值积分算法-隐式返回映射算法,分别对预测应力返回到屈服面的光滑圆锥面或尖点奇异处两种可能的情况给出了详细的描述,隐式返回映射算法具有稳定性和准确性的特点;大多数弹塑性损伤模型中涉及参数多且不易确定的问题,采用反分析方法获得损伤参数,解决了损伤参数不易确定的难题;采用面向对象的编程方法,使用C++语言编制了弹塑性损伤本构求解程序,并对所建立的弹塑性损伤模型和所编程序进行了试验和数值两个方面的验证;最后将其在吉林抚松隧道工程中进行应用,模拟了塑性区和损伤区的发展变化。研究结果表明:所建立的弹塑性损伤本构模型能够较好地描述岩石的力学性能、塑性和损伤变化趋势,所编程序能够进行实际工程问题的模拟,对现场施工给予一定的指导。

岩石应变软化本构模型建立及NR-AL法求解研究

针对岩土工程材料应变软化问题及有限元对其数值计算时切线刚度矩阵负定造成求解困难的问题进行研究。建立了基于Drucker-Prager(D-P)强度准则的岩石弹塑性应变软化本构模型,本构积分算法采用一种完全隐式返回映射算法,它具有无条件稳定和精确的特点,详细论述了如何进行本构模型的程序化求解;考虑弧长法在判断切线刚度矩阵正定性导致效率低的缺点,在弹塑性增量有限元方程的迭代计算中尝试采用Newton-Raphson法和arc-length法(NR-AL法)联合迭代求解的思路,即在结构未达到极限荷载前采用NR迭代法,而当结构接近极限荷载时转换为AL法控制迭代,从而使结构越过峰值点进入软化区直至破坏,NR-AL法汲取了2者迭代求解中具有的优势;利用C++语言对所建应变软化模型的本构求解和弹塑性增量有限元方程迭代求解过程给予程序实现,应用所编程序进行数值计算,分析了D-P理想弹塑性模型、应变软化模型、应变硬化模型计算的应力-应变曲线的区别,同时将应变软化模型计算结果与试验数据进行了对比。研究结果表明:所建应变软化本构模型可以较好地模拟岩石材料的峰后软化特性,能够揭示峰后应变软化特性和破坏机制,同时NR-AL法能够求解由于应变软化造成的负刚度问题,也克服了单独使用弧长法时判断切线刚度矩阵正定性效率低的缺点。

基于Hoek-Brown准则的岩体高温-荷载耦合损伤模型及其验证

针对隧道岩体在高温和荷载共同作用下产生的耦合损伤问题,基于连续损伤力学理论,引入高温-荷载耦合损伤因子,建立了考虑高温作用的广义Hoek-Brown(H-B)准则的弹塑性损伤本构模型,解决了模型在数值积分过程中的奇异点问题,并利用Fortran语言编写了模型的有限元程序。结果表明:模型计算的应力-应变曲线与试验所得到的曲线趋势一致且计算结果误差在5%以内,温度作用下隧洞围岩损伤逐渐加剧,验证了模型的准确性和程序的稳健性,可为火灾作用下隧道围岩安全稳定性评价提供一种有效计算方法。